《功能關(guān)系能量守恒定律》

功 能 關(guān) 系 與 能 量 守 恒 定 律 功 能 關(guān) 系 能 量 守 恒 定 律考 點(diǎn) 自 清一 、 功 能 關(guān) 系1.內(nèi) 容 (1)功 是 的 量 度 ,即 做 了 多 少 功 就 有 發(fā) 生 了 轉(zhuǎn) 化 . (2)做 功 的 過(guò) 程 一 定 伴 隨 著 ,而 且 必 通 過(guò) 做 功 來(lái) 實(shí) 現(xiàn) .能 量 轉(zhuǎn) 化多 少 能 量 能 量 的 轉(zhuǎn) 化能 量 的 轉(zhuǎn) 化 2.功 與 對(duì) 應(yīng) 能 量 的 變 化 關(guān) 系名 師 點(diǎn) 撥每 一 種 形 式 的 能 量 的 變 化 均 對(duì) 應(yīng) 一 定 力 的 功 .合 外 力 的 功 (所 有 外 力 的 功 ) 動(dòng) 能 變 化 重 力 做 的 功 變 化 彈 簧 彈 力 做 的 功 變 化外 力 (除 重 力 、 彈 力 )做 的 功 變 化一 對(duì) 滑 動(dòng) 摩 擦 力 做 的 總 功 變 化 電 場(chǎng) 力 做 的 功 變 化 分 子 力 做 的 功 變 化 重 力 勢(shì) 能彈 性 勢(shì) 能機(jī) 械 能內(nèi) 能電 勢(shì) 能分 子 勢(shì) 能 二 、 能 量 守 恒 定 律1.內(nèi) 容 :能 量 既 不 會(huì) 消 滅 ,也 .它 只 會(huì) 從 一 種 形 式 為 其 他 形 式 ,或 者 從 一 個(gè) 物 體 轉(zhuǎn) 移 到 另 一 個(gè) 物 體 ,而 在 轉(zhuǎn) 化 和 轉(zhuǎn) 移 的 過(guò) 程 中 ,能 量 的 總 量 .2.表 達(dá) 式 : E減 = .名 師 點(diǎn) 撥 E 增 為 末 狀 態(tài) 的 能 量 減 去 初 狀 態(tài) 的 能 量 ,而 E減為 初 狀 態(tài) 的 能 量 減 去 末 狀 態(tài) 的 能 量 .不 會(huì) 創(chuàng) 生轉(zhuǎn) 化保 持 不 變 E增 重 力 勢(shì) 能 變 化 Ep 彈 性 勢(shì) 能 變 化 Ep 動(dòng) 能 的 變 化 Ek 機(jī) 械 能 的 變 化 E 電 勢(shì) 能 變 化 E p電 能 變 化 E IUt 電 能 轉(zhuǎn) 化 為 機(jī) 械 能 的 量 ： E電 E機(jī) 其 它 形 式 能 轉(zhuǎn) 化 為 電 能 ： E電 E其 它 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的 變 化 E內(nèi) 熱 點(diǎn) 聚 焦熱 點(diǎn) 一 幾 種 常 見(jiàn) 的 功 能 關(guān) 系1.合 外 力 所 做 的 功 等 于 物 體 動(dòng) 能 的 增 量 ,表 達(dá) 式 : W合 =Ek2-Ek1,即 動(dòng) 能 定 理 .2.重 力 做 正 功 ,重 力 勢(shì) 能 減 少 ;重 力 做 負(fù) 功 ,重 力 勢(shì) 能 增 加 .由 于 “ 增 量 ” 是 終 態(tài) 量 減 去 始 態(tài) 量 ,所 以 重 力 的 功 等 于 重 力 勢(shì) 能 增 量 的 負(fù) 值 ,表 達(dá) 式 : W G=- Ep=Ep1-Ep2.3.彈 簧 的 彈 力 做 的 功 等 于 彈 性 勢(shì) 能 增 量 的 負(fù) 值 ,表 達(dá) 式 :WF=- Ep=Ep1-Ep2.彈 力 做 多 少 正 功 ,彈 性 勢(shì) 能 減 少 多 少 ;彈 力 做 多 少 負(fù) 功 ,彈 性 勢(shì) 能 增 加 多 少 . 4.除 系 統(tǒng) 內(nèi) 的 重 力 和 彈 簧 的 彈 力 外 ,其 他 力 做 的 總 功 等 于 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 的 增 量 ,表 達(dá) 式 :W其 他 = E. (1)除 重 力 或 彈 簧 的 彈 力 以 外 的 其 他 力 做 多 少 正 功 ,物 體 的 機(jī) 械 能 就 增 加 多 少 . (2)除 重 力 或 彈 簧 的 彈 力 以 外 的 其 他 力 做 多 少 負(fù) 功 ,物 體 的 機(jī) 械 能 就 減 少 多 少 . (3)除 重 力 或 彈 簧 的 彈 力 以 外 的 其 他 力 不 做 功 , 物 體 的 機(jī) 械 能 守 恒 . 特 別 提 示1.在 應(yīng) 用 功 能 關(guān) 系 解 決 具 體 問(wèn) 題 的 過(guò) 程 中 ,若 只涉 及 動(dòng) 能 的 變 化 用 “ 1” ,如 果 只 涉 及 重 力 勢(shì) 能 的 變化 用 “ 2” ,如 果 只 涉 及 機(jī) 械 能 變 化 用 “ 4” ,只 涉 及彈性 勢(shì) 能 的 變 化 用 “ 3” .2.在 應(yīng) 用 功 能 關(guān) 系 時(shí) ,應(yīng) 首 先 弄 清 研 究 對(duì) 象 ,明 確力 對(duì) “ 誰(shuí) ” 做 功 ,就 要 對(duì) 應(yīng) “ 誰(shuí) ” 的 位 移 ,從 而 引 起“ 誰(shuí) ”的 能 量 變 化 .在 應(yīng) 用 能 量 的 轉(zhuǎn) 化 和 守 恒 時(shí) ,一 定 要 明確 存 在 哪 些 能 量 形 式 ,哪 種 是 增 加 的 ,哪 種 是 減 少 的 , 然 后 再 列 式 求 解 . 熱 點(diǎn) 二 對(duì) 能 量 守 恒 定 律 的 理 解 和 應(yīng) 用1.對(duì) 定 律 的 理 解 (1)某 種 形 式 的 能 減 少 ,一 定 存 在 其 他 形 式 的 能 增 加 ,且 減 少 量 和 增 加 量 一 定 相 等 . (2)某 個(gè) 物 體 的 能 量 減 少 ,一 定 存 在 其 他 物 體 的 能 量 增 加 ,且 減 少 量 和 增 加 量 一 定 相 等 . 這 也 是 我 們 列 能 量 守 恒 定 律 方 程 式 的 兩 條 基 本 思 路 .2.應(yīng) 用 定 律 解 題 的 步 驟 (1)分 清 有 多 少 形 式 的 能 如 動(dòng) 能 、 勢(shì) 能 (包 括 重 力 勢(shì) 能 、 彈 性 勢(shì) 能 、 電 勢(shì) 能 )、 內(nèi) 能 等 在 變 化 . (2)明 確 哪 種 形 式 的 能 量 增 加 ,哪 種 形 式 的 能 量 減少 ,并 且 列 出 減 少 的 能 量 E減 和 增 加 的 能 量 E增的 表 達(dá) 式 .(3)列 出 能 量 守 恒 關(guān) 系 式 : E減 = E增 .特 別 提 示1.應(yīng) 用 能 量 守 恒 定 律 解 決 有 關(guān) 問(wèn) 題 ,關(guān) 鍵 是 準(zhǔn) 確分 析 有 多 少 種 形 式 的 能 量 在 變 化 ,求 出 減 少 的 總 能量 E 減 和 增 加 的 總 能 量 E增 ,然 后 再 依 據(jù) 能 量 守恒 定 律 列 式 求 解 .2.高 考 考 查 該 類 問(wèn) 題 ,常 綜 合 平 拋 運(yùn) 動(dòng) 、 圓 周 運(yùn)動(dòng) 以 及 電 磁 學(xué) 知 識(shí) 考 查 判 斷 、 推 理 及 綜 合 分 析 能 力 . 熱 點(diǎn) 三 摩 擦 力 做 功 的 特 點(diǎn) 靜 摩 擦 力 滑 動(dòng) 摩 擦 力不同點(diǎn) 能 量 的轉(zhuǎn) 化 方面 在 靜 摩 擦 力 做 功 的過(guò) 程 中 ,只 有 機(jī) 械 能從 一 個(gè) 物 體 轉(zhuǎn) 移 到另 一 個(gè) 物 體 (靜 摩 擦力 起 著 傳 遞 機(jī) 械 能的 作 用 )而 沒(méi) 有 機(jī) 械能 轉(zhuǎn) 化 為 其 他 形 式的 能 量 1.相 互 摩 擦 的 物 體 通過(guò) 摩 擦 力 做 功 ,將 部 分機(jī) 械 能 從 一 個(gè) 物 體 轉(zhuǎn)移 到 另 一 個(gè) 物 體2.部 分 機(jī) 械 能 轉(zhuǎn) 化 為內(nèi) 能 ,此 部 分 能 量 就 是系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 的 損 失 量 類 別比 較 不同點(diǎn) 一 對(duì) 摩擦 力 做功 方 面 一 對(duì) 靜 摩 擦力 所 做 功 的代 數(shù) 總 和 等于 零 一 對(duì) 相 互 作 用 的 滑 動(dòng) 摩 擦 力對(duì) 物 體 系 統(tǒng) 所 做 的 總 功 ,等 于摩 擦 力 與 相 對(duì) 路 程 的 乘 積 ,即Wf=-Ff l相 表 示 物 體 克 服 摩擦 力 做 功 ,系 統(tǒng) 損 失 的 機(jī) 械 能轉(zhuǎn) 變 成 內(nèi) 能 相同點(diǎn) 正 負(fù) 功 、不 做 功方 面 兩 種 摩 擦 力 都 可 以 對(duì) 物 體 做 正 功 、 負(fù) 功 ,還可 以 不 做 功 特 別 提 示一 對(duì) 相 互 作 用 的 滑 動(dòng) 摩 擦 力 做 功 所 產(chǎn) 生 的 熱 量 Q=Ffl相 對(duì) ,其 中 l相 對(duì) 是 物 體 間 相 對(duì) 路 徑 長(zhǎng) 度 .如 果 兩 物 體同 向 運(yùn) 動(dòng) ,l相 對(duì) 為 兩 物 體 對(duì) 地 位 移 大 小 之 差 ;如 果 兩 物體 反 向 運(yùn) 動(dòng) ,l相 對(duì) 為 兩 物 體 對(duì) 地 位 移 大 小 之 和 ;如 果 一個(gè) 物 體 相 對(duì) 另 一 物 體 做 往 復(fù) 運(yùn) 動(dòng) ,則 l相 對(duì) 為 兩 物 體 相對(duì) 滑 行 路 徑 的 總 長(zhǎng) 度 . 題 型 1 功 和 能 的 相 應(yīng) 關(guān) 系 的 理 解 已 知 貨 物 的 質(zhì) 量 為 m,在 某 段 時(shí) 間 內(nèi) 起 重 機(jī) 將 貨 物 以 a的 加 速 度 加 速 升 高 h,則 在 這 段 時(shí) 間 內(nèi) 敘 述 正 確 的 是 (重 力 加 速 度 為 g)( ) A.貨 物 的 動(dòng) 能 一 定 增 加 mah-mgh B.貨 物 的 機(jī) 械 能 一 定 增 加 mah C.貨 物 的 重 力 勢(shì) 能 一 定 增 加 mah D.貨 物 的 機(jī) 械 能 一 定 增 加 mah+mgh題 型 探 究 解 析 準(zhǔn) 確 把 握 功 和 對(duì) 應(yīng) 能 量 變 化 之 間 的 關(guān) 系 是解 答 此 類 問(wèn) 題 的 關(guān) 鍵 ,具 體 分 析 如 下 :動(dòng) 能 定 理 ,貨 物 動(dòng) 能 的 增 加 量 等 于 貨 物 合 外 力 做 的功 mah,A錯(cuò) 誤 ;功 能 關(guān) 系 ,貨 物 機(jī) 械 能 的 增 量 等 于 除重 力 以 外 的 力 做 的 功 而 不 等 于 合 外 力 做 的 功 ,B錯(cuò) 誤 ;功 能 關(guān) 系 ,重 力 勢(shì) 能 的 增 量 對(duì) 應(yīng) 貨 物 重 力 做 的 負(fù) 功 大小 mgh,C錯(cuò) 誤 ;功 能 關(guān) 系 ,貨 物 機(jī) 械 能 的 增 量 為 起 重 機(jī)拉 力 做 的 功 m(g+a)h,D正 確 . 答 案 D 規(guī) 律 總 結(jié) 力 學(xué) 范 圍 內(nèi) ,應(yīng) 牢 固 掌 握 以 下 三 條 功 能關(guān) 系 :(1)重 力 的 功 等 于 重 力 勢(shì) 能 的 變 化 ,彈 力 的 功 等 于 彈性 勢(shì) 能 的 變 化 .(2)合 外 力 的 功 等 于 動(dòng) 能 的 變 化 .(3)除 重 力 、 彈 力 外 ,其 他 力 的 功 等 于 機(jī) 械 能 的 變 化 .運(yùn) 用 功 能 關(guān) 系 解 題 時(shí) ,應(yīng) 弄 清 楚 重 力 做 什 么 功 ,合 外力 做 什 么 功 ,除 重 力 、 彈 力 外 的 力 做 什 么 功 ,從 而 判斷 重 力 勢(shì) 能 或 彈 性 勢(shì) 能 、 動(dòng) 能 、 機(jī) 械 能 的 變 化 . 變 式 練 習(xí) 1 如 圖 1所 示 滑 塊 靜 止 于光 滑 水 平 面 上 ,與 之 相 連 的 輕 質(zhì)彈 簧 處 于 自 然 伸 直 狀 態(tài) .現(xiàn) 用 恒定 的 水 平 外 力 F作 用 于 彈 簧 右 端 ,在 向 右 移 動(dòng) 一 段 距 離 的 過(guò) 程 中 ,拉 力 F做 了 10 J的 功 .上 述 過(guò) 程 中 ( )A.彈 簧 的 彈 性 勢(shì) 能 增 加 了 10 JB.滑 塊 的 動(dòng) 能 增 加 了 10 JC.滑 塊 和 彈 簧 組 成 的 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 增 加 了 10 JD.滑 塊 和 彈 簧 組 成 的 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 守 恒解 析 拉 力 F做 功 既 增 加 了 彈 性 勢(shì) 能 ,還 增 加 了 滑 塊的 動(dòng) 能 ,A、 B錯(cuò) 誤 ;系 統(tǒng) 增 加 的 機(jī) 械 能 等 于 力 F做 的 功 , C對(duì) ,D錯(cuò) . 圖 1C 圖 5 4 73 (2009江 蘇 高 考 )如 圖 5 4 7所 示 ， 兩 質(zhì) 量 相 等 的 物 塊 A、 B通過(guò) 一 輕 質(zhì) 彈 簧 連 接 ， B足 夠 長(zhǎng) 、 放 置 在 水 平 面 上 ， 所 有 接 觸 面 均 光 滑 彈 簧 開(kāi) 始 時(shí) 處 于 原 長(zhǎng) ， 運(yùn) 動(dòng) 過(guò) 程 中 始 終 處 在 彈 性 限 度 內(nèi) 在 物 塊 A上 施 加 一 個(gè) 水 平 恒 力 ， A、 B從 靜 止 開(kāi) 始 運(yùn) 動(dòng) 到 第 一 次 速 度 相 等 的 過(guò)程 中 ， 下 列 說(shuō) 法 中 正 確 的 有 ( )A 當(dāng) A、 B加 速 度 相 等 時(shí) ， 系 統(tǒng) 的 機(jī) 械 能 最 大B 當(dāng) A、 B加 速 度 相 等 時(shí) ， A、 B的 速 度 差 最 大C 當(dāng) A、 B的 速 度 相 等 時(shí) ， A的 速 度 達(dá) 到 最 大D 當(dāng) A、 B的 速 度 相 等 時(shí) ， 彈 簧 的 彈 性 勢(shì) 能 最 大 【 解 析 】 (a)對(duì) A、 B在 水 平 方 向 受 力 分 析 如 圖 (a)， F1為 彈 簧 的 拉 力 ； 當(dāng) 加 速 度 大小 相 同 為 a時(shí) ， 對(duì) A有 F F1 m a， 對(duì) B(b) 【 答 案 】 BCD 題 型 2 能 量 守 恒 定 律 的 應(yīng) 用 如 圖 2所 示 ,A、 B、 C質(zhì) 量 分 別 為 mA=0.7 kg,mB=0.2 kg,mC=0.1 kg, B為 套 在 細(xì) 繩 上 的 圓 環(huán) ,A與 水 平 桌 面 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) =0.2,另 一 圓 環(huán) D固 定 在 桌 邊 ,離 地 面 高 h2=0.3 m,當(dāng) B、 C從 靜 止 下 降 h1=0.3 m,C穿 環(huán) 而 過(guò) ,B被 D擋 住 ,不 計(jì) 繩 子 質(zhì) 量 和 滑 輪 的 摩 擦 ,取 g=10 m/s2,若 開(kāi) 始 時(shí) A 離 桌 邊 足 夠 遠(yuǎn) .試 求 : (1)物 體 C穿 環(huán) 瞬 間 的 速 度 . (2)物 體 C能 否 到 達(dá) 地 面 ?如 果 能 到 達(dá) 地 面 ,其 速 度 多 大 ? 圖 2 思 維 導(dǎo) 圖解 析 (1)由 能 量 守 恒 定 律 得(mB+mC)gh1= (mA+mB+mC)v12+ mAg h1可 求 得 :(2)設(shè) 物 體 C到 達(dá) 地 面 的 速 度 為 v2,由 能 量 守 恒 定 律得可 求 出 故 物 體 C能 到 達(dá) 地 面 ,到 地 面的 速 度 為 21 sm/6521 v 221222 )(21)(21 ghmvmmvmmghm ACACAC s,m/1066 2 v .sm/1066答 案 sm/562)1( (2)物 體 C能 到 達(dá) 地 面 ,速 度 為 s/m1066 拓 展 探 究 物 體 A在 水 平 桌 面 上 滑 行 的 最 大 距 離 是多 少 ?解 析 當(dāng) C落 地 后 ,物 體 A繼 續(xù) 前 進(jìn) 的 距 離 為 x3,由 動(dòng)能 定 理 得 : 可 得 :x3=0.165 m,所 以 物 體 A滑 行 的 總 距 離 為 x=h1+h2+h3=0.765 m.答 案 0.765 m 運(yùn) 用 能 的 轉(zhuǎn) 化 與 守 恒 定 律 解 題 時(shí) ,應(yīng) 首先 弄 清 楚 各 種 能 量 間 的 轉(zhuǎn) 化 關(guān) 系 ,這 種 轉(zhuǎn) 化 是 靠 做功 實(shí) 現(xiàn) 的 .因 此 ,物 體 運(yùn) 動(dòng) 過(guò) 程 中 各 個(gè) 力 的 功 是 解題 的 關(guān) 鍵 .抓 住 能 量 轉(zhuǎn) 化 和 各 個(gè) 力 的 功 是 解 決 這 種問(wèn) 題 的 基 礎(chǔ) . ,210 223 vmgxm AA 方 法 提 煉 變 式 練 練 2 如 圖 3所 示 ,傾 角 為 30 的 光 滑 斜 面 的下 端 有 一 水 平 傳 送 帶 ,傳 送 帶 正 以 6 m/s的 速 度 運(yùn)動(dòng) ,運(yùn) 動(dòng) 方 向 如 圖 所 示 .一 個(gè) 質(zhì) 量 為 2 kg的 物 體 (物體 可 以 視 為 質(zhì) 點(diǎn) ),從 h=3.2 m高 處 由 靜 止 沿 斜 面 下滑 ,物 體 經(jīng) 過(guò) A點(diǎn) 時(shí) ,不 管 是 從 斜 面 到 傳 送 帶 還 是 從傳 送 帶 到 斜 面 ,都 不 計(jì) 其 動(dòng) 能 損 失 .物 體 與 傳 送 帶 間的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 為 0.5,物 體 向 左 最 多 能 滑 到 傳 送 帶 左右 兩 端 AB的 中 點(diǎn) 處 ,重 力 加 速 度 g=10 m/s 2,則 :圖 3 (1)物 體 由 靜 止 沿 斜 面 下 滑 到 斜 面 末 端 需 要 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 ?(2)傳 送 帶 左 右 兩 端 AB間 的 距 離 l至 少 為 多 少 ?(3)上 述 過(guò) 程 中 物 體 與 傳 送 帶 組 成 的 系 統(tǒng) 產(chǎn) 生 的 摩 擦 熱為 多 少 ?(4)物 體 隨 傳 送 帶 向 右 運(yùn) 動(dòng) ,最 后 沿 斜 面 上 滑 的 最 大 高度 h 為 多 少 ?解 析 (1) 可 得 t=1.6 s.(2)由 能 的 轉(zhuǎn) 化 和 守 恒 得 : 2 ,sin,sin 2athmamg .m8.12,2 llmgmgh (3)此 過(guò) 程 中 ,物 體 與 傳 送 帶 間 的 相 對(duì) 位 移x相 = +v帶 t1,又 ,而 摩 擦 熱 Q= mg x相 ,以 上 三 式 可 聯(lián) 立 得 Q=160 J.(4)物 體 隨 傳 送 帶 向 右 勻 加 速 ,當(dāng) 速 度 為 v帶 =6 m/s時(shí)向 右 的 位 移 為 x,則 mgx= mv帶 2,即 物 體 在 到 達(dá) A點(diǎn) 前 速 度 與 傳 送 帶 相 等 ,最 后 以 v帶 =6 m/s的 速 度 沖 上 斜 面 ,由 mv 帶 2=mgh ,得 h =1.8 m.答 案 (1)1.6 s (2)12.8 m (3)160 J(4)1.8 m21 21212 gtl 21 ,2m6.3 lx 21 題 型 3 功 能 關(guān) 系 在 傳 送 帶 類 問(wèn) 題 中 的 應(yīng) 用 飛 機(jī) 場(chǎng) 上 運(yùn) 送 行 李 的 裝 置 為 一 水 平 放 置 的 環(huán) 形 傳 送 帶 ,傳 送 帶 的 總 質(zhì) 量 為 M,其 俯 視 圖 如 圖 4所 示 . 現(xiàn) 開(kāi) 啟 電 動(dòng) 機(jī) ,傳 送 帶 達(dá) 到 穩(wěn) 定 運(yùn) 行 的 速 度 v后 ,將 行 李 依 次 輕 輕 放 到 傳 送 帶 上 .若 有 n件 質(zhì) 量 均 為 m的 行 李 需 通 過(guò) 傳 送 帶 運(yùn) 送 給 旅 客 . 假 設(shè) 在 轉(zhuǎn) 彎 處 行 李 與 傳 送 帶 無(wú) 相 對(duì) 滑 動(dòng) ,忽 略 皮 帶 輪 、 電 動(dòng) 機(jī) 損 失 的 能 量 .求 從 電 動(dòng) 機(jī) 開(kāi) 啟 ,到 運(yùn) 送 完 行 李 需 要 消 耗 的 電 能 為 多 少 ? 圖 4 【 規(guī) 律 總 結(jié) 】 傳 送 帶 在 日 常 生 活 和 生 產(chǎn) 中 應(yīng) 用非 常 廣 泛 ， 近 幾 年 高 考 中 與 傳 送 帶 運(yùn) 動(dòng) 相 聯(lián) 系 的問(wèn) 題 也 多 次 出 現(xiàn) 傳 送 帶 上 的 物 體 因 其 受 到 的 摩擦 力 的 大 小 和 方 向 具 有 不 確 定 性 ， 往 往 導(dǎo) 致 物 體的 運(yùn) 動(dòng) 有 兩 個(gè) 或 兩 個(gè) 以 上 的 過(guò) 程 (本 題 屬 臨 界 問(wèn) 題 ，只 有 一 個(gè) 過(guò) 程 )， 因 此 要 對(duì) 各 個(gè) 過(guò) 程 進(jìn) 行 做 功 和 能量 轉(zhuǎn) 化 問(wèn) 題 分 析 然 后 根 據(jù) 題 目 條 件 求 解 解 析 設(shè) 行 李 與 傳 送 帶 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 為 ,則 傳送 帶 與 行 李 間 由 于 摩 擦 產(chǎn) 生 的 總 熱 量Q=n mg l 由 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 公 式 得 : 又 v= gt 聯(lián) 立 解 得 : 由 能 量 守 恒 得 : 所 以 答 案 22 vtvtvtlll 行傳221nmvQ 22 2121 mvnMvQE 2221 nmvMvE 2221 nmvMv 本 題 共 8分 .其 中 式 各 1分 , 式 各 2分 .摩 擦 力 做 功 與 產(chǎn) 生 內(nèi) 能 的 關(guān) 系 :(1)靜 摩 擦 力 做 功 的 過(guò) 程 中 ,只 有 機(jī) 械 能 的 相 互 轉(zhuǎn)移 (靜 摩 擦 力 起 著 傳 遞 機(jī) 械 能 的 作 用 ),而 沒(méi) 有 內(nèi) 能的 產(chǎn) 生 .(2)滑 動(dòng) 摩 擦 力 做 功 的 過(guò) 程 中 ,能 量 的 轉(zhuǎn) 化 有 兩 個(gè)方 向 ,一 是 相 互 摩 擦 的 物 體 之 間 機(jī) 械 能 的 轉(zhuǎn) 移 ;二是 機(jī) 械 能 轉(zhuǎn) 化 為 內(nèi) 能 ,轉(zhuǎn) 化 為 內(nèi) 能 的 量 值 等 于 機(jī) 械能 的 減 少 量 ,表 達(dá) 式 為 Q=F 滑 l相 對(duì) . 【 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn) 】【 名 師 導(dǎo) 析 】 自 我 批 閱(16分 )如 圖 5所 示 ,質(zhì) 量 為 m的 滑 塊 ,放 在 光 滑 的 水平 平 臺(tái) 上 ,平 臺(tái) 右 端 B與 水 平 傳 送 帶 相 接 ,傳 送 帶 的運(yùn) 行 速 度 為 v0,長(zhǎng) 為 L.今 將 滑 塊 緩 慢 向 左 壓 縮 固 定在 平 臺(tái) 上 的 輕 彈 簧 ,到 達(dá) 某 處 時(shí) 突 然 釋 放 .當(dāng) 滑 塊滑 到 傳 送 帶 右 端 C時(shí) ,恰 好 與 傳 送 帶 速 度 相 同 .滑 塊與 傳 送 帶 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 為 . (1)試 分 析 滑 塊 在 傳 送 帶 上 的 運(yùn) 動(dòng) 情 況 .圖 5 (2)若 滑 塊 離 開(kāi) 彈 簧 時(shí) 的 速 度 大 于 傳 送 帶 的 速 度 ,求 釋 放 滑 塊 時(shí) ,彈 簧 具 有 的 彈 性 勢(shì) 能 .(3)若 滑 塊 離 開(kāi) 彈 簧 時(shí) 的 速 度 大 于 傳 送 帶 的 速 度 ,求 滑 塊 在 傳 送 帶 上 滑 行 的 整 個(gè) 過(guò) 程 中 產(chǎn) 生 的 熱 量 .解 析 (1)若 滑 塊 沖 上 傳 送 帶 時(shí) 的 速 度 小 于 帶 速 ,則 滑 塊 在 帶 上 由 于 受 到 向 右 的 滑 動(dòng) 摩 擦 力 而 做 勻加 速 運(yùn) 動(dòng) ;若 滑 塊 沖 上 傳 送 帶 時(shí) 的 速 度 大 于 帶 速 ,則 滑 塊 由 于 受 到 向 左 的 滑 動(dòng) 摩 擦 力 而 做 勻 減 速 運(yùn)動(dòng) .(4分 )(2)設(shè) 滑 塊 沖 上 傳 送 帶 時(shí) 的 速 度 為 v,在 彈 簧 彈 開(kāi) 過(guò)程 中由 機(jī) 械 能 守 恒 (2分 ) 2p 21mvE 設(shè) 滑 塊 在 傳 送 帶 上 做 勻 減 速 運(yùn) 動(dòng) 的 加 速 度 大 小 為 a由 牛 頓 第 二 定 律 : mg=ma (2分 )由 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 公 式 v2-v02=2aL (1分 )解 得 (1分 )(3)設(shè) 滑 塊 在 傳 送 帶 上 運(yùn) 動(dòng) 的 時(shí) 間 為 t,則 t時(shí) 間 內(nèi) 傳 送帶 的 位 移 l=v0t (1分 )v 0=v-at (1分 )滑 塊 相 對(duì) 傳 送 帶 滑 動(dòng) 的 位 移 l=L-l (1分 )相 對(duì) 滑 動(dòng) 生 成 的 熱 量 Q= mg l (2分 )解 得 Q= mgL-mv0 (1分 )答 案 (1)見(jiàn) 解 析 (2)(3) mgL-mv0 mgLmvE 20p 21 )2( 020 vgLv )2( 020 vgLv mgLmv 2021 4 (2009浙 江 高 考 )某 校 物 理 興 趣 小 組 決 定 舉 行 遙 控 賽 車 比 賽 ， 比賽 路 徑 如 圖 5 4 8所 示 ， 賽 車 從 起 點(diǎn) A出 發(fā) ， 沿 水 平 直 線 軌 道 運(yùn) 動(dòng) L后 ， 由 B點(diǎn) 進(jìn) 入 半 徑 為 R的 光 滑 豎 直 圓 軌 道 ， 離 開(kāi) 豎 直 圓 軌 道 后 繼 續(xù) 在光 滑 平 直 軌 道 上 運(yùn) 動(dòng) 到 C點(diǎn) ， 并 能 越 過(guò) 壕 溝 已 知 賽 車 質(zhì) 量 m 0.1 kg，通 電 后 以 額 定 功 率 P 1.5 W工 作 ， 進(jìn) 入 豎 直 圓 軌 道 前 受 到 的 阻 力 恒 為0.3 N， 隨 后 在 運(yùn) 動(dòng) 中 受 到 的 阻 力 均 可 不 計(jì) 圖 中 L 10.00 m， R0.32 m， h 1.25 m， s 1.50 m 問(wèn) ： 要 使 賽 車 完 成 比 賽 ， 電 動(dòng) 機(jī) 至少 工 作 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 ？ (取 g 10 m/s2)圖 5 4 8 【 答 案 】 2.53 s 反 思 總 結(jié) 素 能 提 升1.物 體 只 在 重 力 和 一 個(gè) 不 為 零 的 向 上 的 拉 力 作 用 下 , 分 別 做 了 勻 速 上 升 、 加 速 上 升 和 減 速 上 升 三 種 運(yùn) 動(dòng) .在 這 三 種 情 況 下 物 體 機(jī) 械 能 的 變 化 情 況 是 ( ) A.勻 速 上 升 機(jī) 械 能 不 變 ,加 速 上 升 機(jī) 械 能 增 加 ,減 速 上 升 機(jī) 械 能 減 小 B.勻 速 上 升 和 加 速 上 升 機(jī) 械 能 增 加 ,減 速 上 升 機(jī) 械 能 減 小 C.由 于 該 拉 力 與 重 力 大 小 的 關(guān) 系 不 明 確 ,所 以 不 能 確 定 物 體 機(jī) 械 能 的 變 化 情 況 D.三 種 情 況 中 ,物 體 的 機(jī) 械 能 均 增 加 解 析 在 三 種 情 況 下 ,外 力 均 對(duì) 物 體 做 了 正 功 ,所 以 物 體 的 機(jī) 械 能 均 增 加 ,故 D正 確 . D 2.從 地 面 豎 直 上 拋 一 個(gè) 質(zhì) 量 為 m的 小 球 ,小 球 上 升 的 最 大 高 度 為 H.設(shè) 上 升 過(guò) 程 中 空 氣 阻 力 F阻 恒 定 .則 對(duì) 于 小 球 的 整 個(gè) 上 升 過(guò) 程 ,下 列 說(shuō) 法 中 錯(cuò) 誤 的 是 ( ) A.小 球 動(dòng) 能 減 少 了 mgH B.小 球 機(jī) 械 能 減 少 了 F阻 H C.小 球 重 力 勢(shì) 能 增 加 了 mgH D.小 球 的 加 速 度 大 于 重 力 加 速 度 g 解 析 小 球 上 升 過(guò) 程 受 重 力 G和 空 氣 阻 力 F阻 ,合 力 的 功 為 W 合 =-(mg+F阻 )H,因 此 小 球 動(dòng) 能 減 少 (mg +F阻 )H,A錯(cuò) ;因 空 氣 阻 力 做 功 為 F阻 H,B對(duì) ;重 力 做 功 為 WG=-mgH,C對(duì) ;小 球 受 合 力 為 F合 =mg+F阻 =ma,ag,D對(duì) . A 3.如 圖 6所 示 ,細(xì) 繩 的 一 端 繞 過(guò) 定 滑 輪 與 木 箱 相 連 ,現(xiàn) 以 大 小 恒 定 的 力 F拉 動(dòng) 細(xì) 繩 ,將 靜 置 于 A點(diǎn) 的 木 箱 經(jīng) B點(diǎn) 拉 到 C點(diǎn) (AB=BC),地 面 平 直 且 與 木 箱 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 處 處 相 等 .設(shè) 從 A到 B和 從 B到 C的 過(guò) 程 中 ,F做 功 分 別 為 W1、 W2,克 服 摩 擦 力 做 功 分 別 為 Q1、 Q2,木 箱 經(jīng) 過(guò) B、 C時(shí) 的 動(dòng) 能 和 F的 功 率 分 別 為 E kB、 EkC和 PB、 PC,則 下 列 關(guān) 系 一 定 成 立 的 有 ( ) A.W1W2 B.Q1Q2 C.EkBEkC D.PBPC 圖 6 解 析 從 A到 B的 過(guò) 程 中 細(xì) 繩 滑 出 滑 輪 右 邊 的 長(zhǎng) 度大 于 從 B到 C過(guò) 程 中 細(xì) 繩 滑 出 滑 輪 右 邊 的 長(zhǎng) 度 ,由 功的 計(jì) 算 式 W=Fx可 知 ,A選 項(xiàng) 正 確 .滑 動(dòng) 摩 擦 力 Ff= (mg-Fsin ),其 中 為 繩 與 水 平 方 向 的 夾 角 ,隨著 木 箱 向 右 運(yùn) 動(dòng) , 變 大 ,Ff變 小 ,由 Q=Ffx 得 Q1Q2.由 動(dòng) 能 定 理 可 知 ,EkB=W1-Q1,EkC=W1+W2-Q1-Q2,則 木 箱 經(jīng) B、 C兩 點(diǎn) 時(shí) 的 動(dòng) 能 EkB、 EkC大 小 關(guān) 系 無(wú) 法判 斷 .由 于 功 率 P=Fvcos ,則 B、 C兩 點(diǎn) 的 功 率 大 小關(guān) 系 也 無(wú) 法 判 斷 .答 案 AB 4.一 物 體 懸 掛 在 細(xì) 繩 下 端 ,由 靜 止 開(kāi) 始 沿 豎 直 方 向 向 下 運(yùn) 動(dòng) ,運(yùn) 動(dòng) 過(guò) 程 中 ,物 體 的 機(jī) 械 能 與 位 移 的 關(guān) 系 圖 象 如 圖 7所 示 ,其 中 0 x1過(guò) 程 的 圖 象 為 曲 線 ,x1 x2過(guò) 程 的 圖 象 為 直 線 ,根 據(jù) 該 圖 象 ,下 列 說(shuō) 法 正 確 的 是 ( ) A.0 x1過(guò) 程 中 物 體 所 受 拉 力 一 定 是 變 力 ,且 不 斷 減 小 B.x 1 x2過(guò) 程 中 物 體 可 能 在 做 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) C.x1 x2過(guò) 程 中 物 體 可 能 在 做 變 加 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) D.O x2過(guò) 程 中 物 體 的 動(dòng) 能 可 能 在 不 斷 增 大圖 7 解 析 選 取 物 體 開(kāi) 始 運(yùn) 動(dòng) 的 起 點(diǎn) 為 重 力 零 勢(shì) 能 點(diǎn) ,物 體 下 降 位 移 x,由 動(dòng) 能 定 理 得則 物 體 的 機(jī) 械 能 為 在 E-x圖 象 中 ,圖 象 斜 率 的 大 小 反 映 拉 力 的 大 小 ,0 x1過(guò) 程中 ,斜 率 變 大 ,所 以 拉 力 一 定 變 大 ,A錯(cuò) ;x1 x2過(guò) 程 的圖 象 為 直 線 ,拉 力 F不 變 ,物 體 可 能 在 做 勻 加 速 或 勻 減速 直 線 運(yùn) 動(dòng) ,B對(duì) ,C錯(cuò) ;如 果 全 過(guò) 程 都 有 mgF,則 物 體的 動(dòng) 能 不 斷 增 大 ,故 D項(xiàng) 也 正 確 .答 案 BD ,021 2 mvFxmgx ,)(21 2 FxmgxmvE 5.如 圖 8所 示 ,一 輕 彈 簧 的 左 端 固 定 , 右 端 與 一 小 球 相 連 ,小 球 處 于 光 滑 水 平 面 上 .現(xiàn) 對(duì) 小 球 施 加 一 個(gè) 方 向 水 平 向 右 的 恒 力 F,使 小 球 從 靜 止 開(kāi) 始 運(yùn) 動(dòng) ,則 小 球 在 向 右 運(yùn) 動(dòng) 的 整 個(gè) 過(guò) 程 中 ( ) A.小 球 和 彈 簧 組 成 的 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 守 恒 B.小 球 和 彈 簧 組 成 的 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 逐 漸 增 大 C.小 球 的 動(dòng) 能 逐 漸 增 大 D.小 球 的 動(dòng) 能 先 增 大 然 后 減 小 圖 8 解 析 小 球 在 向 右 運(yùn) 動(dòng) 的 整 個(gè) 過(guò) 程 中 ,力 F做 正 功 ,由 功 能 原 理 知 小 球 和 彈 簧 組 成 的 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 逐 漸增 大 ,選 項(xiàng) A錯(cuò) 誤 ,選 項(xiàng) B正 確 ;彈 力 一 直 增 大 ,當(dāng) 彈力 等 于 F時(shí) ,小 球 的 速 度 最 大 ,動(dòng) 能 最 大 ,當(dāng) 彈 力 大于 F時(shí) ,小 球 開(kāi) 始 減 速 運(yùn) 動(dòng) ,速 度 減 小 ,動(dòng) 能 減 小 ,選項(xiàng) C錯(cuò) 誤 ,選 項(xiàng) D正 確 .答 案 BD 6.如 圖 9所 示 ,光 滑 水 平 面 AB與 豎 直 面 內(nèi) 的 半 圓 形 導(dǎo) 軌 在 B點(diǎn) 相 切 ,半 圓 形 導(dǎo) 軌 的 半 徑 為 R.一 個(gè) 質(zhì) 量 為 m的 物 體 將 彈 簧 壓 縮 至 A點(diǎn) 后 由 靜 止 釋 放 ,在 彈 力 作 用 下 物 體 獲 得 某 一 向 右 的 速 度 后 脫 離 彈 簧 ,當(dāng) 它 經(jīng) 過(guò) B點(diǎn) 進(jìn) 入 導(dǎo) 軌 的 瞬 間 對(duì) 軌 道 的 壓 力 為 其 重 力 的 8倍 ,之 后 向 上 運(yùn) 動(dòng) 恰 能 到 達(dá) 最 高 點(diǎn) C.(不 計(jì) 空 氣 阻 力 )試 求 : (1)物 體 在 A點(diǎn) 時(shí) 彈 簧 的 彈 性 勢(shì) 能 . (2)物 體 從 B點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 至 C點(diǎn) 的 過(guò) 程 中 克 服 阻 力 所 做 的 功 . 圖 9 解 析 (1)設(shè) 物 體 在 B點(diǎn) 速 度 為 vB,彈 力 為 FNB,則 有又 FNB=8mg所 以 由 能 量 轉(zhuǎn) 化 與 守 恒 可 知 :彈 性勢(shì) 能(2)設(shè) 物 體 在 C點(diǎn) 速 度 為 vC,由 題 意 可 知 :物 體 由 B運(yùn) 動(dòng) 到 C點(diǎn) 的 過(guò) 程 中 ,克 服 阻 力 所 做 的 功 為 W,由 能 量 守 恒 得解 得 W=mgR答 案 (1) (2)mgRRmvmgF BB 2N mgRmvB 2721 2 mgRmvE B 2721 2p Rmvmg C2WmgRmvmv CB 22121 22 mgR27 7.如 圖 10所 示 ,有 一 個(gè) 可 視 為 質(zhì) 點(diǎn) 的 質(zhì) 量 為 m=1 kg的 小 物 塊 ,從 光 滑 平 臺(tái) 上 的 A點(diǎn) 以 v0=2 m/s 的 初 速 度 水 平 拋 出 ,到 達(dá) C點(diǎn) 時(shí) ,恰 好 沿 C點(diǎn) 的 切 線 方 向 進(jìn) 入 固 定 在 水 平 地 面 上 的 光 滑 圓 弧 軌 道 ,最 后 小 物 塊 滑 上 緊 靠 軌 道 末 端 D 點(diǎn) 的 質(zhì) 量 為 M=3 kg的 長(zhǎng) 木 板 .已 知 木 板 上 表 面 與 圓 弧 軌 道 末 端 切 線 相 平 ,木 板 下 表 面 與 水 平 地 面 之 間 光 滑 ,小 物 塊 與 長(zhǎng) 木 板 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) =0.3, 圓 弧 軌 道 的 半 徑 為 R=0.4 m,C點(diǎn) 和 圓 弧 的 圓 心 連 線 與 豎 直 方 向 的 夾 角 =60 ,不 計(jì) 空 氣 阻 力 ,g取 10 m/s 2. 求 : (1)小 物 塊 剛 要 到 達(dá) 圓 弧 軌 道 末 端 D點(diǎn) 時(shí) 對(duì) 軌 道 的壓 力 .(2)要 使 小 物 塊 不 滑 出 長(zhǎng) 木 板 ,木 板 的 長(zhǎng) 度 L至 少多 大 ?解 析 (1)小 物 塊 在 C點(diǎn) 時(shí) 的 速 度 為小 物 塊 由 C到 D的 過(guò) 程 中 ,由 動(dòng) 能 定 理 得圖 10 m/s460cos 0 vvC22D 2121)60cos1( CmvmvmgR 代 入 數(shù) 據(jù) 解 得小 球 在 D點(diǎn) 時(shí) 由 牛 頓 第 二 定 律 得代 入 數(shù) 據(jù) 解 得 FN=60 N由 牛 頓 第 三 定 律 得 FN =FN=60 N方 向 豎 直 向 下(2)設(shè) 小 物 塊 剛 滑 到 長(zhǎng) 木 板 左 端 時(shí) 達(dá) 到 共 同 速 度 ,大 小 為 v,小 物 塊 在 木 板 上 滑 行 的 過(guò) 程 中 ,小 物 塊 與長(zhǎng) 木 板 的 加 速 度 大 小 分 別 為m/s52D v RvmmgF 2DN 2 221 sm/1,sm/3 Mmgagmmga 速 度 分 別 為 v1=vD-a1tv2=a2t對(duì) 物 塊 和 木 板 系 統(tǒng) ,由 能 量 守 恒 定 律 得解 得 L=2.5 m,即 木 板 的 長(zhǎng) 度 至 少 是 2.5 m答 案 (1)60 N,方 向 豎 直 向 下 (2)2.5 m22D )(2121 vMmmvmgL 此 時(shí)度 ,物 塊 與 木 板 達(dá) 到 共 同 速時(shí) ,當(dāng) s25t m/s2521 vvv