山東煙臺有關(guān)中考數(shù)學(xué)試題與解析

數(shù) 學(xué) 試 題說明：1本試題分為卷和卷兩部分第卷為選擇題，第卷為非選擇題考試時間為120分鐘，滿分150分2答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚3考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實驗第卷注意事項：請考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，不能答在本試題上如要改動，必須先用橡皮擦干凈，再選涂另一個答案一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，滿分48分）每小題給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表0.14.00.124.10.154.2（第2題圖）1的相反數(shù)是（ ）ABCD2視力表對我們來說并不陌生如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個“E”之間的變換是（ ）A平移B旋轉(zhuǎn)C對稱D位似3學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“化簡：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正確的是（ ）A小明B小亮C小芳D沒有正確的4設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 32左視圖4俯視圖（第5題圖）5一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（ ）A6 B8C12 D246如圖，數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為和，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)為（ ）CAOB（第6題圖）A BC D7某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學(xué)生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ）A全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學(xué)生的平均成績C這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學(xué)生的平均成績yOxBA（第8題圖）D這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學(xué)生的平均成績8如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，則不等式的解集為（ ）ABCDADCPB（第10題圖）609現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（ ）A2種B3種C4種D5種10如圖，等邊的邊長為3，為上一點，且，為上一點，若，則的長為（ ）ABCD11二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）12利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（ ）A73cmB74cmC75cmD76cm80cm70cm（第12題圖）第卷二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，滿分24分）13若與的和是單項式，則 （第15題圖）14設(shè)，則的值等于 15如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是 16如果不等式組的解集是，那么的值為 17觀察下表，回答問題：序號123圖形第 個圖形中“”的個數(shù)是“”的個數(shù)的5倍AEDBFC（第18題圖）18如圖，與中，交于給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共8個小題，滿分78分）19（本題滿分6分）化簡：20（本題滿分8分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；（第20題圖）（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率21（本題滿分8分）4天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天（第21題圖）時間人數(shù)某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計圖中的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；（2）分別求出活動時間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？22(本題滿分8分)DCBA（第22題圖）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為，底部B點的俯角為，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為（如圖）.若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）23(本題滿分10分) 某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？24(本題滿分10分)HMBEOFGCAD（第24題圖） 如圖，AB，BC分別是的直徑和弦，點D為上一點，弦DE交于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且，連接，交于點M，連接 求證：（1）； （2）25(本題滿分14分) 如圖，直角梯形ABCD中，且，過點D作，交的平分線于點E，連接BE（1）求證：；（2）將繞點C，順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG.求證：CD垂直平分EG.ADGECB（第25題圖）（3）延長BE交CD于點P求證：P是CD的中點26(本題滿分14分) 如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于C點，且經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是（1） 求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2） 經(jīng)過兩點作直線與軸交于點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3） 設(shè)直線與y軸的交點是，在線段上任取一點（不與重合），經(jīng)過三點的圓交直線于點，試判斷的形狀，并說明理由；OBxyAMC1（第26題圖）（4） 當(dāng)是直線上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立？（請直接寫出結(jié)論）2009年煙臺市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見本試題答案及評分意見，供閱卷評分使用考生若寫出其它正確答案，可參照評分意見相應(yīng)評分一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，滿分48分）題號123456789101112答案BDCCBAABBBDC二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，滿分24分）13 14 15 161 1720 18，三、解答題（本題共8個小題，滿分78分）19（本題滿分6分）解：2分4分6分20（本題滿分8分）解：（1）1分（2）3分（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖：6分 （第20題圖）由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種：12，24，32，44所以，（4的倍數(shù)）8分或根據(jù)題意，畫表格：6分第一次第二次1234111121314221222324331323334441424344由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中是4的倍數(shù)的有4種，所以，（4的倍數(shù)）8分21（本題滿分8分）解：（1）1分初一學(xué)生總數(shù)：（人）2分（2）活動時間為5天的學(xué)生數(shù)：（人）活動時間為7天的學(xué)生數(shù)：（人）3分頻數(shù)分布直方圖（如圖）4分（3）活動時間為4天的扇形所對的圓心角是5分（4）眾數(shù)是4天，中位數(shù)是4天7分（5）該市活動時間不少于4天的人數(shù)約是（人）8分DBBA（第22題圖）C22（本題滿分8分）解：過點作于，3分在中，4分，5分在中，6分（米）所以，雕塑的高度約為6.8米8分23（本題滿分10分）解：（1）根據(jù)題意，得，即2分（2）由題意，得整理，得4分解這個方程，得5分要使百姓得到實惠，取所以，每臺冰箱應(yīng)降價200元6分（3）對于，當(dāng)時，8分所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元10分HMBEOFGCAD（第24題圖）24（本題滿分10分）（1）證明：連接，1分切于點，2分，3分，4分，即5分（2）連接由（1）知是的直徑，6分7分四邊形內(nèi)接于，8分是的外角，9分10分25（本題滿分14分）證明：（1）延長交于ADGECB（第25題圖）FP，1分在中，即，3分，即4分（2）平分，由（1）知，6分由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知8分都在的垂直平分線上，垂直平分9分（3）連接由（2）知，11分，由（1）知，12分又，13分，是的中點14分28（本題滿分14分）yxEDNOACMPN1F（第26題圖）解：（1）根據(jù)題意，得2分解得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為3分（2）存在在中，令，得令，得，又，頂點5分容易求得直線的表達(dá)式是在中，令，得，6分在中，令，得，四邊形為平行四邊形，此時8分（3）是等腰直角三角形理由：在中，令，得，令，得直線與坐標(biāo)軸的交點是，9分又點，10分由圖知，11分，且是等腰直角三角形12分（4）當(dāng)點是直線上任意一點時，（3）中的結(jié)論成立14分