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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第1講 直線的方程課件 理.ppt

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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第1講 直線的方程課件 理.ppt

第七章 解析幾何,第 1 講,直線的方程,1在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的,幾何要素,2理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜,率的計(jì)算公式,3掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形 式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系,1直線的傾斜角 (1)定義:當(dāng)直線 l 與 x 軸相交時(shí),取 x 軸作為基準(zhǔn),x 軸正 方向與直線 l 向上方向之間所成的角,叫做直線 l 的傾斜角 當(dāng)直線 l 與 x 軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為_,(2)傾斜角的取值范圍是_,0,0,),2直線的斜率 (1)定義:當(dāng)90時(shí),一條直線的傾斜角的正切值叫做 這條直線的斜率斜率通常用小寫字母 k 表示,即 ktan.當(dāng) 90時(shí),直線沒有斜率 (2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式: 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式,為_,3直線方程的五種形式,ykxb,xx1,yy1,C,A,3已知點(diǎn) A(1,2),B(3,1),則線段 AB 的垂直平分線的方程,為(,),B,A4x2y5 Cx2y5,B4x2y5 Dx2y5,4若直線 3xya0 過(guò)圓 x2y22x4y0 的圓心,,則 a 的值為(,),B,A1,B1,C3,D3,考點(diǎn) 1,直線的傾斜角和斜率,例 1:已知兩點(diǎn) A(2,3),B(3,0),過(guò)點(diǎn) P(1,2)的直線 l 與線段 AB 始終有公共點(diǎn),求直線 l 的斜率 k 的取值范圍,解:方法一:如圖 D23,直線 PA 的斜率是 圖 D23,【互動(dòng)探究】 1.已知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(1,1),且與線段 MN 相交,M(2,3),,N(3,2),則直線 l 的斜率 k 的取值范圍是_,考點(diǎn) 2,求直線方程,例 2:(1)直線 l1:3xy10,直線 l2 過(guò)點(diǎn)(1,0),且 l2 的,),傾斜角是 l1 的傾斜角的 2 倍,則直線 l2 的方程為(,答案:D,(2)已知直線 l:axy2a0 在 x 軸和 y 軸上的截距相,),等,則 a 的值是( A1 C2 或1,B1 D2 或 1,答案:D,【互動(dòng)探究】,2已知點(diǎn) A(3,4),(1) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A , 且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為,_;,(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形的直,線方程為_;,(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,且在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距的 2 倍,的直線方程為_,答案:(1)4x3y0 或 xy70 (2)xy10 或 xy70 (3)x2y110,考點(diǎn) 3,直線方程的綜合應(yīng)用,例 3:如圖 7-1-1,過(guò)點(diǎn) P(2,1)的直線 l 交 x 軸、y 軸正半軸 于 A,B 兩點(diǎn),求滿足: 圖 7-1-1 (1)AOB 面積最小時(shí) l 的方程; (2)|PA |PB|最小時(shí) l 的方程,思維點(diǎn)撥:可設(shè)截距式方程,再由均值不等式求解;也可 設(shè)點(diǎn)斜式方程,求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再由均值不等式求解,【互動(dòng)探究】 3已知直線 x2y2 與 x 軸、y 軸分別相交于 A,B 兩點(diǎn),,若動(dòng)點(diǎn) P(a,b)在線段 AB 上,則 ab 的最大值為_,1 2,思想與方法,直線中的函數(shù)與方程思想,例題:如果直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(2,1),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角,形面積為 S.,(1)當(dāng) S3 時(shí),這樣的直線 l 有多少條? (2)當(dāng) S4 時(shí),這樣的直線 l 有多少條? (3)當(dāng) S5 時(shí),這樣的直線 l 有多少條?,(4)若這樣的直線 l 有且只有 2 條,求 S 的取值范圍; (5)若這樣的直線 l 有且只有 3 條,求 S 的取值范圍; (6)若這樣的直線 l 有且只有 4 條,求 S 的取值范圍,

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