圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

圓的面積永嘉縣上塘黃嶼小學(xué) 謝曉華一、教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第6768頁(yè)例1。二、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 2、使學(xué)生能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。 3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提升動(dòng)手操作能力與合作學(xué)習(xí)的能力。 4、使學(xué)生再次感受轉(zhuǎn)化思想的魅力。三、教學(xué)重難點(diǎn)： 圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程：（一）情境導(dǎo)入 課件出示：一片碧綠的草地上，有一只羊拴在樹(shù)下邊吃邊走。 師：看到這樣的情景，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 預(yù)設(shè)：（1）羊能吃到草的最大面積是多少？ （2）羊的最大活動(dòng)范圍是多少？ 師：要求羊的最大活動(dòng)范圍是多少，首先要知道它的最大活動(dòng)范圍會(huì)是一個(gè)什么圖形。請(qǐng)同學(xué)們大膽想象，它的最大活動(dòng)范圍會(huì)是一個(gè)什么圖形？ 預(yù)設(shè)：羊的最大活動(dòng)范圍是一個(gè)以樹(shù)為圓心，繩長(zhǎng)為半徑的圓。 師：要求羊的最大活動(dòng)范圍，也就是求什么？（圓的面積）（二）探究新知 1、教學(xué)圓面積的感念 什么叫做圓的面積？（圓所占平面的大小叫做園的面積）（板書(shū)課題：圓的面積） 2、合作探究，推導(dǎo)公式 師拿出兩個(gè)不同的圓片，比一比，看看哪個(gè)大？哪個(gè)?。?通過(guò)比較我們知道了圓有大有小，如果用面積單位直接去度量，顯然是行不通的，那么，怎樣計(jì)算圓的面積呢？ 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？ 課件展示。 想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ 預(yù)設(shè)：（1）都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。 （2）都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。 師：我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，往往都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？ （小組合作，探究交流） 師：誰(shuí)能告訴老師，你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？ 生匯報(bào) 師：大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，但我們知道：平行四邊形、三角形和梯形，他們也都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。因此，不管把圓怎樣剪、拼，最終都可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢？ 課件展示：把圓平均分成8份，16份，32份。 如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問(wèn)題： （1）圓的面積與這個(gè)“近似長(zhǎng)方形”的面積有什么關(guān)系？ （2）這個(gè)“近似長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ （3）這個(gè)“近似長(zhǎng)方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ （4）如果圓的半徑是r ，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？ （小組合作，探究交流） 生匯報(bào)交流。 重點(diǎn)說(shuō)明：“近似長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)確實(shí)等于圓周長(zhǎng)的一半，如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)的一半就是C2。聯(lián)系第四個(gè)問(wèn)題，如果圓的半徑是r，那么C2=2r2=r，所以這個(gè)“近似長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)和周長(zhǎng)的一半都可以用r來(lái)表示。 師：想一想長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，那么長(zhǎng)方形的寬也等于r。 師：我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，想一想：圓的面積等于什么呢？ 圓的面積=rr=r2 如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式是S=r2。 3、運(yùn)用公式解決問(wèn)題 根據(jù)公式S=r2，想一想要求圓的面積一般需要知道什么條件？ （1）教學(xué)例1 圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢(qián)？ （請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，獨(dú)立解答。提醒要先算什么？） 集體訂正：202=10（米） 3.14 102 =3.14 100 =314（平方米） 3148=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元。（三）鞏固練習(xí) 1、解決問(wèn)題 （課件出示：導(dǎo)入中的“羊吃草”圖） 在這幅圖中我們知道了羊的最大活動(dòng)范圍是一個(gè)圓形，如果拴羊的繩長(zhǎng)5米，那么羊能吃到的草的最大面積是多少平方米？2、完成第68頁(yè)“做一做”第1題。3、完成練習(xí)十五第4題。（四）全課總結(jié) 你今天收獲了什么？還有什么疑惑？