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2021年吉林中考數(shù)學(xué)真題及答案

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2021年吉林中考數(shù)學(xué)真題及答案

2021年吉林中考數(shù)學(xué)真題及答案一、單項選擇n(切小題2分,共12分)1化簡(1)的結(jié)果為()A1B0C1D22據(jù)吉林日報2021年5月14日報道,第一季度一汽集團(tuán)銷售整車70060輛,數(shù)據(jù)70060用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7.006103B7.006104C70.06103D0.70061043不等式2x13的解集是()Ax1Bx2Cx1Dx24如圖,糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成,其主視圖是()ABCD5如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)P為邊AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D重合)連接CP若B120,則APC的度數(shù)可能為()A30B45C50D656古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學(xué)問題:一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33若設(shè)這個數(shù)是x,則所列方程為()Ax+x+x33Bx+x+x33Cx+x+x+x33Dx+x+xx33二、填空題(每小題3分,共24分)7計算:1 8因式分解:m22m 9計算: 10若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+c0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則c的值為 11如圖,已知線段AB2cm,其垂直平分線CD的作法如下:(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,bcm長為半徑畫弧,兩弧相交于C,D兩點(diǎn);(2)作直線CD上述作法中b滿足的條作為b 1(填“”,“”或“”)12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AB,若將ABO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90,得到ABO,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 13如圖,為了測量山坡的護(hù)坡石壩高,把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁,量出竿上AD長為1m時,它離地面的高度DE為0.6m,則壩高CF為 m14如圖,在RtABC中,C90,A30,BC2以點(diǎn)C為圓心,CB長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)D,E,則圖中陰影部分的面積為 (結(jié)果保留)三、解答題(每小題5分共20分)15先化簡,再求值:(x+2)(x2)x(x1),其中x16第一盒中有1個白球、1個黑球,第二盒中有1個白球,2個黑球這些球除顏色外無其他差別,分別從每個盒中隨機(jī)取出1個球,用畫樹狀圖或列表的方法,求取出的2個球都是白球的概率17如圖,點(diǎn)D在AB上,E在AC上,ABAC,BC,求證:ADAE18港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋,它由橋梁和隧道兩部分組成,橋梁和隧道全長共55km其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度四、解(每小27分,共28分)19圖、圖2均是44的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),小正方形的邊長為1,點(diǎn)A,點(diǎn)B均在格點(diǎn)上,在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)在圖中,以點(diǎn)A,B,C為頂點(diǎn)畫一個等腰三角形;(2)在圖中,以點(diǎn)A,B,D,E為頂點(diǎn)畫一個面積為3的平行四邊形202020年我國是全球主要經(jīng)濟(jì)體中唯一實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長的國家,各行各業(yè)蓬勃發(fā)展,其中快遞業(yè)務(wù)保持著較快的增長給出了快遞業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)信息20162017年快遞業(yè)務(wù)量增長速度統(tǒng)計表年齡20162017201820192020增長速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%說明:增長速度計算辦法為:增長速度100%根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)20162020年快遞業(yè)務(wù)量最多年份的業(yè)務(wù)量是 億件(2)20162020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度的中位數(shù)是 (3)下列推斷合理的是 (填序號)因?yàn)?0162019年快遞業(yè)務(wù)量的增長速度逐年下降,所以預(yù)估2021年的快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)低于2020年的快遞業(yè)務(wù)量;因?yàn)?0162020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長速度均在25%以上所以預(yù)估2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6(1+25%)1042億件以上21如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx2的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m,2),過點(diǎn)B作BCy軸于點(diǎn)C(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求ABC的面積22數(shù)學(xué)小組研究如下問題:長春市的緯度約為北緯44,求北緯44緯線的長度,小組成員查閱了相關(guān)資料,得到三條信息:(1)在地球儀上,與南,北極距離相等的大圓圈,叫赤道,所有與赤道平行的圓圈叫緯線;(2)如圖,O是經(jīng)過南、北極的圓,地球半徑OA約為6400km弦BCOA,過點(diǎn)O作OKBC于點(diǎn)K,連接OB若AOB44,則以BK為半徑的圓的周長是北緯44緯線的長度;(3)參考數(shù)據(jù):取3,sin440.69,cos440.72小組成員給出了如下解答,請你補(bǔ)充完整:解:因?yàn)锽COA,AOB44,所以BAOB44( )(填推理依據(jù)),因?yàn)镺KBC,所以BKO90,在RtBOK中,OBOA6400BKOB (填“sinB”或“cosB”)所以北緯44的緯線長C2BK、236400: (填相應(yīng)的三角形數(shù)值) (km)(結(jié)果取整數(shù))五、解答題(每小8分共16分)23疫苗接種,利國利民甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗甲地在前期完成5萬人接種后,甲、乙兩地同時以相同速度接種,甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人,由于情況變化,接種速度放緩,結(jié)果100天完成接種任務(wù),乙地80天完成接種任務(wù),在某段時間內(nèi),甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬人)與各自接種時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示(1)直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值;(2)當(dāng)甲地接種速度放緩后,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時,求甲地未接種疫苗的人數(shù)24如圖,在RtABC中,ACB90,A60,CD是斜邊AB上的中線,點(diǎn)E為射線BC上一點(diǎn),將BDE沿DE折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F(1)若ABa直接寫出CD的長(用含a的代數(shù)式表示);(2)若DFBC,垂足為G,點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線CE的異側(cè),連接CF,如,判斷四邊形ADFC的形狀,并說明理由;(3)若DFAB,直接寫出BDE的度數(shù)六.解答題(每小題10分,共20分)25如圖,在矩形ABCD中,AB3cm,ADcm動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABBC向終點(diǎn)C運(yùn)動,在邊AB上以1cm/s的速度運(yùn)動;在邊BC上以cm/s的速度運(yùn)動,過點(diǎn)P作線段PQ與射線DC相交于點(diǎn)Q,且PQD60,連接PD,BD設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(s),DPQ與DBC重合部分圖形的面積為y(cm2)(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時,直接寫出DQ的長;(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動時,直接寫出BP的長(用含x的代數(shù)式表示);(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,),點(diǎn)B(1,)(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)2x2時,求二次函數(shù)yx2+bx+c的最大值和最小值;(3)點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQx軸,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2m+1已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合,且線段PQ的長度隨m的增大而減小求m的取值范圖;當(dāng)PQ7時,直接寫出線段PQ與二次函數(shù)yx2+bx+c(2x)的圖象交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍

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