圓的面積教學設計 (4)

圓的面積教學設計第八小學 呼翠芳【教學內(nèi)容】義務教育課程標準教科書第十一冊P14。【教學目標】1、認知目標：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。2、過程與方法目標：經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3、情感目標：引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積?！窘虒W難點】：理解圓的面積計算公式的推導?！窘虒W準備】：相應課件;圓的面積演示教具【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題出示場景馬兒的困惑師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？生：是一個圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積） 設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。二、充分感知，理解圓的面積的意義。提問：什么叫圓的面積呢？請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么？課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積 。三、探究合作，推導圓面積公式1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。師：你認為圓面積的大小和什么有關呢？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（平行四邊形）設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。3、學生合作探究，推導公式。（1）討論探究，出示提示語。師：下面請同學們看老師給的四個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這四個問題：1.平行四邊形的底相當于圓的_？2.平行四邊形的高相當于圓的_？3.平行四邊形的面積相當于圓的_。4.因為平行四邊形的面積等于_,所以圓的面積等于_。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學生匯報結果，師隨機板書。同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r （4）齊讀公式，強調(diào)r=rr(表示兩個r相乘)。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的平行四邊形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。 四、運用公式，拓展思維1解決馬兒的困惑：馬兒被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，它的最大活動范圍有多大？2教學例1：一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。3求下面各圓的面積。（1）r=3cm （2）r=6cm （3）r=5dm4如果我們知道一個雷達屏幕的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個雷達屏幕的面積吧！設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。五、拓展延伸1.某村修了一個周長為251.2米的圓形蓄水池，這個蓄水池的占地面積是多少平方米？2.阿凡提改羊圈地主家新買了一群羊，原來的長方形羊圈太小了，羊群趕不進去，吝嗇的地主又不給新的籬笆。聰明的阿凡提只是把羊圈改了一個形狀，就把羊全部趕進去了。同學們猜猜，阿凡提把長方形的羊圈改成了一個什么形狀呢？六、課堂總結同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？七、布置作業(yè)板書設計： 圓的面積 平行四邊形的面積= 底 高 圓的面積=圓周長的一半 半徑 r r S =r2