2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 §1 變化的快慢與變化率應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 §1 變化的快慢與變化率應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 1 變化的快慢與變化率應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21設(shè)函數(shù)yf(x)x21,當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時(shí),函數(shù)的平均變化率為()A2.1B1.1C2 D0解析:2.1.答案:A2一直線運(yùn)動(dòng)的物體,從時(shí)間t到tt時(shí),物體的位移為s,那么t趨于0時(shí),為()A從時(shí)間t到tt時(shí)物體的平均速度B在t 時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度C當(dāng)時(shí)間為t時(shí)物體的速度D在時(shí)間tt時(shí)物體的瞬時(shí)速度解析:中t趨于0時(shí)得到的數(shù)值是物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度答案:B3一輛汽車在起步的前10秒內(nèi),按s3t21做直線運(yùn)動(dòng),則在2t3這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是()A4 B13C15 D28解析:s(3321)(3221)15.15.答案:C4如果某物體做運(yùn)動(dòng)方程為s2(1t2)的直線運(yùn)動(dòng)(s的單位為m,t的單位為s),那么其在1.2 s末的瞬時(shí)速度為()A4.8 m/s B0.88 m/sC0.88 m/s D4.8 m/s解析:4.82t.當(dāng)t趨于0時(shí),趨于4.8.答案:A5函數(shù)y在區(qū)間1,3上的平均變化率為_解析:.答案:6已知函數(shù)f(x)x22x3,且yf(x)在2,a上的平均變化率為,則a_.解析:在區(qū)間2,a上的平均變化率a,由已知可得a.答案:7已知函數(shù)f(x)sin x,x.(1)分別求yf(x)在及上的平均變化率(2)比較兩個(gè)平均變化率的大小,說明其幾何意義解:(1)當(dāng)x時(shí),k1.當(dāng)x時(shí),k2. (2)由(1)可知:k2<k1,作出ysin x在上的圖像如圖所示可以發(fā)現(xiàn),ysin x在上隨著x的增大,函數(shù)值變化得越來越慢8若一物體運(yùn)動(dòng)方程如下(位移s的單位:m,時(shí)間t的單位:s):s求:(1)物體在t3,5內(nèi)的平均速度;(2)物體的初速度v0;(3)物體在t1時(shí)的瞬時(shí)速度解:(1)物體在t3,5內(nèi)的時(shí)間變化量為t532,物體在t3,5內(nèi)的位移變化量為s3522(3322)3(5232)48,物體在t3,5內(nèi)的平均速度為24(m/s)(2)求物體的初速度v0,即求物體在t0時(shí)的瞬時(shí)速度物體在t0附近的平均變化率為3t18,當(dāng)t趨于0時(shí),趨于18,物體在t0時(shí)的瞬時(shí)速度(初速度)為18 m/s(3)物體在t1時(shí)的瞬時(shí)速度即為函數(shù)在t1處的瞬時(shí)變化率物體在t1附近的平均變化率為3t12,當(dāng)t趨于0時(shí),趨于12,物體在t1處的瞬時(shí)變化率為12 m/s.