濾波器原理與結(jié)構(gòu)

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,第六章 濾波器原理與結(jié)構(gòu),濾波器的原理及分類,6.1,*常用模擬濾波器的設(shè)計,6.2,數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其信號流圖,6.3,數(shù)字信號的處理主要包括：,1、離散時間信號分析,2、離散時間系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)（稱數(shù)字濾波器的設(shè)計）,內(nèi)容提要,數(shù)字濾波器屬于線性時不變離散時間系統(tǒng)的范疇。它具有穩(wěn)定性好、精度高、靈活性大等突出,優(yōu)點,。本章主要介紹濾波器的原理及分類、常用模擬濾波器的設(shè)計方法及數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu),第一節(jié) 濾波器的原理及分類,濾波器基本概念,一,濾波器分類,二,數(shù)字濾波器技術(shù)要求,三,一、濾波器基本概念,濾波器可以用描述線性時不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)函數(shù)來表示，如圖6-1所示,。,圖6-1 濾波器的時域輸入輸出關(guān)系,一、濾波器基本概念,若x(n)，y(n)的傅里葉變換存在，則輸入輸出的,頻域,關(guān)系為：,在時域中,輸入輸出關(guān)系用公式表示為,二、濾波器分類,根據(jù)濾波器所處理的信號不同:,主要分模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種形式。,從功能上分類:,濾波器可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。它們的理想幅頻特性如圖6-3所示。,圖6-3 各種理想濾波器的幅頻特性,二、濾波器分類,從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位沖激響應(yīng)分類:,數(shù)字濾波器可以分成無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器。它們都是典型線性時不變離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)分別為,(6-1),(6-2),三、數(shù)字濾波器技術(shù)要求,常用的數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器。假設(shè)數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) 用下式表示,選頻濾波器的技術(shù)要求一般由幅頻特性給出，相頻特性一般不作要求，但如果對輸出波形有要求，則需要考慮相頻特性的技術(shù)指標，例如在語音合成、波形傳輸、圖像信號處理等應(yīng)用場合。如果對輸出波形有嚴格要求，則需要設(shè)計線性相位數(shù)字濾波器。,三、數(shù)字濾波器技術(shù)要求,圖6-4 低通濾波器的技術(shù)要求,第三節(jié) 數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其信號流圖,數(shù)字濾波器設(shè)計首先就是根據(jù)給定技術(shù)指標設(shè)計出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)或單位取樣響應(yīng)h(n)，然后再選擇一定的運算結(jié)構(gòu)將它轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)字系統(tǒng)。,數(shù)字濾波器的實現(xiàn)，,不管它有多么復(fù)雜，它所包含的基本運算只有三種，即乘法、加法和單位延遲,。,數(shù)字濾波器就是這三種基本運算單元按照一定的算法步驟連接起來，而構(gòu)成一定的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)的。,信號流圖是表達數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較好的一種方法。圖6-16給出了數(shù)字濾波器中三種運算單元的信號流圖。,利用這些基本運算單元,可以方便地畫出差分方程對應(yīng)的流圖。例如表征一簡單的一階FIR數(shù)字濾波器的差分方程為y(n)=x(n)+ax(n-1),其對應(yīng)的信號流圖如圖6-17所示。表征最簡單的一階IIR數(shù)字濾波器的差分方程為y(n)=x(n)+ay(n-1),其對應(yīng)的信號流圖如圖6-18所示。,圖6-16 基本運算的信號流圖,圖6-17 一階FIR數(shù)字濾波器的信號流圖,圖6-18 一階IIR數(shù)字濾波器的信號流圖,y(n)=x(n)+ax(n-1),y(n)=x(n)+ay(n-1),主要內(nèi)容,IIR,數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),一,FIR,數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),二,一、,IIR,數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),對于特定的數(shù)字濾波器,表征它的差分方程或系統(tǒng)函數(shù)是唯一的,但由那些基本運算構(gòu)成的算法可以有很多種。,例如,可以寫成,+,也可寫成 。,一、,IIR,數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),盡管它們是同一系統(tǒng)函數(shù),但具體算法卻不同,因此對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也不同。不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將有不同的運算誤差、穩(wěn)定性、運算速度,所以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也是數(shù)字濾波器研究的重要內(nèi)容之一。,IIR數(shù)字濾波器具有下列特點:單位沖激響應(yīng)h(n)具有無限時寬,即其延伸到無限長;系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限,Z,平面(0|,Z,|0處收斂，且有（,N,1）階極點在,z,0處，有（,N,1）個零點位于有限z平面的任何位置。因此FIR濾波器的結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋。但在頻率采樣結(jié)構(gòu)等某些結(jié)構(gòu)中也包含有反饋的遞歸部分。FIR濾波器有以下幾種基本結(jié)構(gòu)形式。,(-)直接型,由于表征FIR數(shù)字濾波器的差分方程為,（6-60）,二、,FIR,數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),據(jù)此可以直接畫出其對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它是x(n)延時鏈的橫向結(jié)構(gòu)，如圖6-28所示，稱之為直接型結(jié)構(gòu)，也可稱之為卷積型或橫截型結(jié)構(gòu)，也可畫成圖6-29的結(jié)構(gòu)。圖6-29和圖6-28互為轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu),。,圖6-28 FIR數(shù)字濾波器的直接型結(jié)構(gòu),圖6-29 FIR數(shù)字濾波器直接結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)置,