銳角三角函數(shù) (2)

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,24.2.,銳角三角函數(shù),學習目標,:,學習重難點,:,銳角三角函數(shù),1.,記住,正弦、余弦、正切、余切的定義,.,正弦、余弦、正切、余切的應用,.,2.,探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關系,3.,掌握,30,、,45,、,60,等特殊角的三角函數(shù)值,操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部,10,米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為,34,度，并已知目高為,1,米然后他很快就算出旗桿的高度了。,1,米,10,米,?,你想知道小明怎樣算出的嗎？,我們已經知道，,直角三角形,ABC,可以簡記為,RtABC,，直角,C,所對的邊,AB,稱為斜邊，用,c,表示，另兩條直角邊分別叫,A,的對邊與鄰邊,，用,a,、,b,表示,.,如圖，在,RtMNP,中，,N,90,.P,的對邊是,_,P,的鄰邊是,_;,M,的對邊是,_,M,的鄰邊是,_;,MN,PN,PN,MN,想一想,：,P,的對邊、鄰邊與,M,的對邊、鄰邊有什么關系？,觀察圖,19.3.2,中的,RtAB,1,C,1,、,RtAB,2,C,2,和,RtAB,3,C,3,，它們之間有什么關系？,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,所以,_=_.,可見，在,RtABC,中，對于銳角,A,的每一個確定的值，其,對邊與鄰邊的比值是惟一確定的,.,B,2,C,2,AC,2,B,3,C,3,AC,3,對于銳角,A,的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是惟一確定的 嗎？,這幾個比值都是銳角,A,的函數(shù)，記作,sin A,、,cos A,、,tan A,、,cot A,，即,sin A,=,cos A,=,tan A,=,cot A,=,分別叫做銳角,A,的,正弦、余弦、正切、余切,，統(tǒng)稱為銳角,A,的三角函數(shù),.,1,、,sinA,不是,一個角,2,、,sinA,不是,sin,與,A,的乘積,3,、,sinA,是一個比值,4,、,sinA,沒有單位,1,、你認為,A,的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？正切、余切呢？,2,、你能利用直角三角形的三邊關系得到,sinA,與,cosA,的取值范圍嗎？,0,sin A,1,，,0,cos A,1,3.tan A,與,cot A,之間有什么關系？,tan Acot A=1,求出如圖所示的,RtABC,中,A,的四個三角函數(shù)值,.,15,8,解,:,如圖,觀察一副三角板,:,它們其中有幾個銳角,?,分別是多少度,?,(1)sin,30,0,等于多少,?,30,0,60,0,45,0,45,0,(2)cos,30,0,等于多少,?,(3)tan,30,0,等于多少,?,請與同伴交流你是怎么想的,?,又是怎么做的,?,結論,A,B,C,30,1,2,sin30=,cos30=,tan30=,cot30=,2,3,45,0,60,0,的三角函數(shù)值分別等于多少,?,A,B,C,45,1,1,Sin45 =,cos45=,tan45=,cot45=,2,2,1,1,A,C,B,60,1,2,sin60=,cos60=,tan60=,cot60=,2,3,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,三角函數(shù),銳角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,0,45,0,60,0,這張表還可以看出許多知識之間的內在聯(lián)系,?,記一記,在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定,.,直角三角形中邊與角的關系,:,銳角三角函數(shù),.,b,A,B,C,a,c,tanA,=,a,b,tanB,=,b,a,銳角,A,的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱,A,的,三角函數(shù),課堂 小結,P,93,習題,1,2,