第三章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析(1-2010li)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,3,自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析,穩(wěn)定的定義,設(shè)系統(tǒng)原處于某一初始平衡狀態(tài),在外作用影響下它離開(kāi)了平衡狀態(tài),當(dāng)外作用消失后,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間它能回復(fù)到原平衡狀態(tài),則稱系統(tǒng)穩(wěn)定,否則不穩(wěn)定。,3-1,穩(wěn)定性和代數(shù)穩(wěn)定判據(jù),3-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,3-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件,:,系統(tǒng)特征方程的根,(,即系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn),),均為負(fù)實(shí)數(shù)或具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù),(,也即系統(tǒng)的全部閉環(huán)極點(diǎn)都在左半復(fù)數(shù)平面,),。,(,閉環(huán)系統(tǒng)特征方程,1+,G,k,=0),3-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,3-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),按,s,降冪排列列寫閉環(huán)特征方程,;,列寫勞斯計(jì)算表,;,若特征方程的系數(shù)都為正數(shù)并且不缺項(xiàng),進(jìn)一步地，勞斯表第一列元素均為正數(shù),則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),若,第一列元素出現(xiàn)符號(hào)改變,則系統(tǒng)不穩(wěn)定,實(shí)部為正的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù),z=,第一列元素符號(hào)改變次數(shù),;,若,第一列元素出現(xiàn),0,則系統(tǒng)可能為臨界穩(wěn)定,(,在虛軸有閉環(huán)極點(diǎn),),或不穩(wěn)定,(,有正實(shí)部閉環(huán)極點(diǎn),),要判斷,可用一無(wú)限小正數(shù),取代,0,以繼續(xù)列表。,3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),3-1-3,勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-1,三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-2,第一列元素符號(hào)改變,2,次,表明系統(tǒng)有正實(shí)部閉環(huán)極點(diǎn),2,個(gè),z=2,系統(tǒng)不穩(wěn)定,。,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3,-,3,（特殊情況處理）,第一列元素出現(xiàn),0,用,取代繼續(xù)列表,用,取代繼續(xù)列表后第一列元素沒(méi)改變符號(hào),z=0,故系統(tǒng)有一對(duì)虛根,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,(,不屬穩(wěn)定,),1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-4,（特殊情況處理）,第一列元素出現(xiàn)符號(hào)改變,2,次,z=2,表明系統(tǒng)有,2,個(gè)正實(shí)部閉環(huán)極點(diǎn),系統(tǒng)不穩(wěn)定。,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-5,（特殊情況處理）,第一列元素未反號(hào),系統(tǒng)有虛根,(,可通過(guò)解輔助方程求得,),利用,Routh,判據(jù)可確定,系統(tǒng)個(gè)別參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響,以及使,系統(tǒng)穩(wěn)定這些參數(shù)的取值范圍,若討論的參數(shù)為開(kāi)環(huán)放大系數(shù),則稱使系統(tǒng)穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)的臨界值為臨界放大系數(shù),記,Kp,。,2.,分析系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響,2.,分析系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響：例,3-6,3.,確定系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,絕對(duì)穩(wěn)定性,相對(duì)穩(wěn)定性,:,由于穩(wěn)定系統(tǒng)的特征根都在左半復(fù)數(shù)平面,而虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界,故以最靠近虛軸的特征根和虛軸的距離,表示系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性或穩(wěn)定裕度。,以,s=z-,代入原特征方程,得出以,z,為變量的新特征方程,用,Routh,判據(jù)判別,若滿足穩(wěn)定條件,則系統(tǒng)具有,以上的穩(wěn)定裕度。,3.,確定系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性：例,3-7,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng),:,僅通過(guò)參數(shù)調(diào)整無(wú)法穩(wěn)定的系統(tǒng)。,改造措施,:,通過(guò)反饋校正改造對(duì)象,;,引入串聯(lián)校正環(huán)節(jié),。,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp316106.mdl,控制系統(tǒng)首先必須穩(wěn)定,然后是有很好的快速性和準(zhǔn)確性,后者體現(xiàn)在系統(tǒng)對(duì)外加信號(hào)的響應(yīng),(,簡(jiǎn)稱時(shí)間響應(yīng),),上；,時(shí)間響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)組成,瞬態(tài)響應(yīng)反映在輸入作用下?tīng)顟B(tài)變化過(guò)程,描述了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,;,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)在輸入作用下最后達(dá)到的狀態(tài),描述了系統(tǒng)的靜態(tài)性能。,3-2,典型輸入信號(hào)和階躍響應(yīng)性能指標(biāo),3-2-1,典型輸入信號(hào),3-2-1,典型輸入信號(hào),3-2-2,階躍響應(yīng)性能指標(biāo),系統(tǒng)在階躍輸入信號(hào)作用下的時(shí)間響應(yīng),稱為系統(tǒng)的階躍響應(yīng),階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)是指系統(tǒng)在階躍輸入信號(hào)作用下時(shí)間響應(yīng)曲線,(,過(guò)渡過(guò)程曲線,),的一些特征值：,3-2-2,階躍響應(yīng)性能指標(biāo),3-3,一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng),3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng),3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng),3-3-2,一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),3-3-2,一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),3-3-2,一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng),