1.1一元二次方程

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),1.1,一元二次方程,港城初級(jí)中學(xué) 張正軍,情景引入：,港城初中離四湖路中學(xué)約,48km,，駕車(chē)大約需,50,分鐘，若設(shè)車(chē)的平均速度為,xkm,每小時(shí)，可列方程：,。,情景引入：,正方形的桌面的面積,2m,2,.,設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是,xm,，可以列出方程：,。,如圖所示，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是,19m,，花圃的面積是,24m,2,，設(shè)花圃的寬是,xm,，則花圃的長(zhǎng)是,_ m,，,可列方程為,_.,情景引入：,某校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)從,5,萬(wàn)冊(cè)增加到,9.8,萬(wàn)冊(cè)。設(shè)圖書(shū)館的藏書(shū)平均每年增長(zhǎng)率是,x,，圖書(shū)館的藏書(shū)一年后為,萬(wàn)冊(cè)，兩年后為,萬(wàn)冊(cè)，可以列方程：,。,情景引入：,如圖，長(zhǎng),5m,的梯子斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比梯子的頂端到地面的距離多,1m,。設(shè)梯子的底端到墻面的距離是,xm,，這樣用方程來(lái)描述其中的數(shù)量關(guān)系？,情景引入：,5m,xm,（,x-1,）,m,觀察剛才所列的方程，它們是一元一次方程嗎？,交流,x,2,=2,、,x,（,19-2x,）,=24,、,5(1+x),2,=9.8,、,x,2,+(x-1),2,=25,它們有什么共同特征？,請(qǐng)你來(lái)判斷,2.,方程,x,2,+2x+1=x,2,-1,是不是一元二次方程呢？,1.,方程,2x,2,+3x-1=0,是不是一元二次方程？,歸納總結(jié),關(guān)于一元二次方程的一般形式是,ax,2,+bx+c=0,（,a,、,b,、,c,是常數(shù)，）,a,0,其中，,ax,2,叫二次項(xiàng)、,bx,叫一次項(xiàng)、,c,叫常數(shù)項(xiàng)，,a,叫二次項(xiàng)系數(shù)、,b,叫一次項(xiàng)系數(shù),像方程像,x,2,=2,、,x,（,19-2x,）,=24,、,5(1+x),2,=9.8,、,x,2,+(x-1),2,=25,，它們都含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是,2.,像這樣的方程叫,一元二次方程,看誰(shuí)眼力好！,先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外兩個(gè)條件,下列方程中，哪些是一元二次方程？,例題講解,例,1,將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：,例題講解,解：,二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的,活學(xué)活用,把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),.,1.x,2,-x=2;2.4x+1=x,2,3.2x,2,=-3x+1 4.x(x+3)=-2,牛刀小試,以,2,、,3,、,0,三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的不同的一元二次方程？,放飛你的思維！,若方程,(m,2),x,|m|,3m,x,1,0,是關(guān)于,x,的一元二次方程，則,(,),A,m,2 B,m,2 C,m,2 D,m2,活學(xué)活用,變式：若方程 是關(guān)于,x,的一元二次方程，則,m=,。,說(shuō)說(shuō)今天這節(jié)課，你有什么收獲？,說(shuō)一說(shuō),1.,一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是,2,的,整式,方程叫做一元二次方程。,2,、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于,x,的一元二次方程都可以,化為 的形式,我們把,(a,b,c,為常數(shù)，,a0,）稱(chēng)為,一元二次方程的一般形式,。,用方程描述下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并將方程化成一般形式，寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),1.,一張面積是,240cm,2,的長(zhǎng)方形彩紙，長(zhǎng)比寬多,8cm.,設(shè)它的寬為,xcm,2.,一枚圓形古錢(qián)幣的中間是一個(gè)邊長(zhǎng)為,1cm,的正方形孔，已知正方形面積是圓的,.,設(shè)圓的半徑為,xcm,課堂檢測(cè),從生活走進(jìn)數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)回歸生活,用數(shù)學(xué)的模型,去解決生活中的問(wèn)題,謝謝！各位同學(xué)的配合！,