數(shù)學第一課：數(shù)學之美

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,欣賞數(shù)學之美,分形動畫,數(shù)學之美,圖畫靠看，,音樂靠聽，,數(shù)學靠思考。,這是人類的三種本質(zhì)屬性，,也應(yīng)當是宇宙智慧生命的共同屬性。,數(shù)學美,如詩如畫，神奇無比！,簡潔,和諧,奇異,數(shù)學的簡潔之美,符號美、抽象美、統(tǒng)一美、常數(shù)美,反映多面體的（頂）點、棱、面的數(shù)量關(guān)系的,歐拉公式,F,E+V=2,數(shù)學美的,簡潔性,是數(shù)學結(jié)構(gòu)美的重要標志，它是指數(shù)學的表達形式和數(shù)學理論體系結(jié)構(gòu)的簡單性。,圓的周長公式：,C=2R,，,堪稱,“,簡單美,”,的典范。,1.,數(shù)學的簡潔之美,1.,數(shù)學的簡潔之美,二次曲線（橢圓、拋物線、雙曲線）,=,圓錐曲線,=,三種宇宙速度下物體運動的軌跡,1.,數(shù)學的簡潔之美,1.,數(shù)學的簡潔之美,1.,數(shù)學的簡潔之美,1.,數(shù)學的簡潔之美,數(shù)學的和諧之美,對稱美、序列美、節(jié)奏美、形式美,2.,數(shù)學的和諧之美,數(shù)學美的,和諧性,也是數(shù)學結(jié)構(gòu)美的重要標志，指的是數(shù)學的整體與部分、部分與部分之間的和諧協(xié)調(diào)性。,她是,自然的本質(zhì)反映,自然界本身就是一個和諧的統(tǒng)一體；她是,真理的客觀表現(xiàn),真的東西是美麗的。,2.,數(shù)學的和諧之美,加法的交換律,a+b=b+a,，乘法的交換律,ab=ba,，,a,與,b,的位置具有對稱關(guān)系。,楊輝三角,1,1 1,1 2 1,1 3 3 1,1 4 6 4 1,2.,數(shù)學的和諧之美,幾何學,上反映圓與有關(guān)線段的比例性質(zhì)的四大定理：,相交弦定理、割線定理、切割線定理、圓冪定理,；,三角學,中,反映直角三角形三邊關(guān)系的,勾股定理、正余弦定理,、反映三角形內(nèi)部線段關(guān)系的,五心定理,三垂線定理、中位線定理,等、反映角度函數(shù)值關(guān)系的各種,三角恒等式,；,數(shù)學的奇異之美,有限美、神秘美、對比美、,人文,美,3.,數(shù)學的奇異之美,數(shù)學美的,奇異性,是指研究對象不能用任何現(xiàn)成的理論解釋的特殊性質(zhì)。,3.,數(shù)學的奇異之美,3.,數(shù)學的奇異之美,3.,數(shù)學的奇異之美,由河圖、洛書所引出的,幻方,的神秘美,16,3,2,13,5,10,11,8,9,6,7,12,4,15,14,1,著名的黃金分割比，即,.618,被達,·,芬奇稱為,“,神圣比例,”,。,他認為,“,美感完全建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上,”,。,維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比。,3.,數(shù)學的奇異之美,3.,數(shù)學的奇異之美,勾股定理產(chǎn)生的,勾股方程,與,費馬猜想,的反差之美,這個方程有無窮多組正整數(shù)解！,這個方程沒有正整數(shù)解！,n>3,這個方程沒有正整數(shù)解！,3.,數(shù)學的奇異之美,莫比烏斯帶,、,克萊因瓶,等單側(cè)曲面的奇異之美；,這個,“,帶,”,沒有正反面,之分！,清代女詩人何佩玉,寫過這樣一首詩,一花一柳一魚磯，,一抹斜陽一鳥飛。,一山一水一佛寺，,一抹黃葉一僧歸。,清代王士禛也寫過,題秋江獨釣圖,一蓑一笠一扁舟，,一丈絲綸一寸鉤。,一曲高歌一樽酒，,一人獨釣一江秋。,題百鳥歸巢圖,一只一只復一只，,五六七八九十只，,鳳凰何少鳥何多？,食盡人間千萬石。,結(jié)束語,一個,數(shù),字的世界，我時時需要你！,一個,形,表的世界，我處處依靠你！,一個,美,麗的世界，我欣賞你的韻律！,一個,神,奇的世界，我探索你的奧秘！,我崇尚數(shù)學的純潔，,我欣賞數(shù)學的美麗,！,