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張立偉一元一次方程的應(yīng)用(航行問題)

  • 資源ID:249072452       資源大小:210.51KB        全文頁數(shù):13頁
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張立偉一元一次方程的應(yīng)用(航行問題)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,實際問題與一元一次方程,第四中學(xué),張立偉,學(xué)習(xí)目標(biāo),:,1.,會根據(jù)題意找出題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出正確的一元一次方程 。,2.,通過討論探究提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。,3.,通過解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。,自學(xué)指導(dǎo),1.,按照以下步驟列一元一次方程解應(yīng)用題(,1,)弄清題意(,2,)找出題中等量關(guān)系(,3,)設(shè)出未知數(shù),列 出方程(,4,)解方程(,5,)檢驗,寫答案,2.,在學(xué)習(xí)例,2,時要知道解題的依據(jù)就是:路程,=,時間,×,速度。抓住兩地距離(路程)不變,水流速和船速(靜水速),不變的特點考慮等量關(guān)系。而航行問題中的速度包括順,水(風(fēng))速度和逆水(風(fēng))速度。,這兩個速度公式如下:,順?biāo)L(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度,逆水(風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度,例題,:,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了,2,小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了,2.5,小時,.,已知水流的速度是,3,千米,/,時,求船在靜水中的速度?,解:,設(shè)船在靜水中的平均速度為,x,千米,/,時,則順流速度為,_,千米,/,時,逆流速度為,_,千米,/,時,由題意得,.,2(,x,+3)=2.5(,x,-3),去括號,得,2,x,+6=2.5,x,-7.5,移項及合并,,,得,0.5,x,=,13.5,x,=27,答:船在靜水中的平均速度為,27,千米,/,時,.,(,x,+3),(,x,-3),一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了,2,小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了,2.5,小時,.,已知水流的速度是,3,千米,/,時,求船在靜水中的平均速度,?,本題的等量關(guān)系是什么,?,船順流行駛的路程,=,船逆流行駛的路程,順流時間,x,順流速度,=,逆流時間,x,逆流速度,船順?biāo)乃俣?=,船靜水中的速度,+,水流的速度,船逆水的速度,=,船靜水中的速度,水流的速度,例題,問題,2,:,一架飛機飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為,24,千米,/,時,.,順風(fēng)飛行需要,2,小時,50,分,逆風(fēng)飛行需要,3,小時,.,求,飛機在無風(fēng)時的速度,及兩城之間的飛行路程,.,試試看,設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為,x,千米,/,時,.,則它順風(fēng)時的 速度為,(x+24),千米,/,時,逆風(fēng)時的速度為,(x-24),千米,/,時,.,解,:,去括號,得,移項及合并,得,系數(shù)化為,1,,得,x=840,路程,=3,·(,x-24),=3x(840-24),=2448(,千米,),答:,飛機在無風(fēng)時的速度,是,840,千米,/,時,.,兩城市之間飛行距離為,2448,千米,。,汽,船從甲地順?biāo)_往乙地,所用時間比從乙地逆水,開往甲地少,1.5,小時。已知船在靜水的速度為,18,千米,/,小時,,水流速度為,2,千米,/,小時,求甲、乙兩地之間的距離?,解:設(shè),甲、乙兩地的距離為,x,千米,依題意得:,解得:,x=120,答:甲、乙兩地的距離為,120,千米。,當(dāng)堂訓(xùn)練,學(xué)習(xí)小結(jié),說說你在本節(jié)課中的收獲和體會,消化性考試,1.,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了,3,小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了,3.5,小時。已知水流的速度是,4,千米,/,時,求船在靜水中的速度?,2 .,一架飛機飛行兩城之間,順風(fēng)時需要,5,小時,30,分鐘, 逆風(fēng)時需要,6,小時,已知風(fēng)速為每小時,24,公里,求兩城之間的距離?,3.,火車從甲地到乙地,順風(fēng)行駛時風(fēng)速為,18,千米,/,小時。行駛時間為,3,小時。從乙地回甲地逆風(fēng)行駛,行駛時間為,5,小時。求兩地距離?,答案,1.,解:設(shè)船在靜水中的速度為,x,千米,/,時。,3,·(x+4)=3.5·(x-4),x=52,答:船在靜水中的速度為,52,千米,/,時。,2.,解:,5,小時,30,分,=5.5,小時,設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為,x,公里,/,時,5.5· (x+24)=6· (x-24),x=552,路程,=6· (x-24)=3168(,公里),答:兩城之間距離為,3168,公里。,答案,3.,解:設(shè)火車無風(fēng)時的速度為,x,千米,/,小時。,3(x+18)=5(x-18),x =72,路程,= 3(x+18)=270(,千米,),答:兩地距離為,270,千米。,再見,

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