2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（含解析）新人教A版選修1-1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（含解析）新人教A版選修1-11.若f(x)=x2-2x-4lnx,則f(x)>0的解集為()A.(0,+)B.(-1,0)(2,+)C.(2,+)D.(-1,0)【解析】選C.函數(shù)的定義域為(0,+),f(x)=2x-2-=.令f(x)>0,得x>2,所以f(x)>0的解集為x|x>2.2.命題甲:對任意x(a,b),有f(x)>0;命題乙:f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)遞增的.則甲是乙的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.f(x)=x3在(-1,1)內(nèi)是單調(diào)遞增的,但f(x)=3x20(-1<x<1),故甲是乙的充分不必要條件.3.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,cR),若a2-3b<0,則f(x)是()A.減函數(shù)B.增函數(shù)C.常數(shù)函數(shù)D.既不是減函數(shù)也不是增函數(shù)【解析】選B.由題意知f(x)=3x2+2ax+b,則方程3x2+2ax+b=0的根的判別式=4a2-12b=4(a2-3b)<0,故f(x)>0在實數(shù)集R上恒成立,即f(x)在R上為增函數(shù).4.函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間是_.【解析】因為f(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11).由f(x)<0,得-1<x<11,所以f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-1,11).答案:(-1,11)5.已知導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象寫出原函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.【解析】從圖象可知f(x)>0的解為-1<x<2或x>5,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,2),(5,+).答案:(-1,2),(5,+)6.已知y=x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是單調(diào)函數(shù),則b的取值范圍是_.【解析】若函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù),則y0恒成立,即x2+2bx+b+20恒成立,所以=4b2-4(b+2)0,所以-1b2,由題意f(x)不單調(diào),則b<-1或b>2.答案:b<-1或b>27.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,試畫出導(dǎo)函數(shù)f(x)圖象的大致形狀.【解析】f(x)圖象的大致形狀如圖所示:注:圖象形狀不唯一.