六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元圓《整理和復(fù)習(xí)》思維導(dǎo)圖

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元圓整理和復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖第6節(jié) 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第77頁(yè)整理和復(fù)習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、根據(jù)圓周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。 2、培養(yǎng)學(xué)生、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，求組合圖形的面積。 教具學(xué)具準(zhǔn)備： 一根長(zhǎng)繩、面積單位。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 激趣導(dǎo)入 同學(xué)們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因?yàn)橛辛宋宀实膱D案而更加美麗。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成的？ 出示教材69頁(yè)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后提問(wèn)： 你知道生活中還有哪些外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的物體嗎？外方內(nèi)圓的圖形我們稱它為圓外切正方形，外圓內(nèi)方的圖形我們稱它為圓內(nèi)接正方形。今天，我們一起來(lái)探究怎樣求這兩種圖形的面積。(板書課題解決問(wèn)題) 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中與圓有關(guān)的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲，興趣盎然，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。 實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1探究圓外切正方形與圓之間部分的面積。 (1)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)半徑與邊長(zhǎng)的關(guān)系。 用直尺畫一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正方形，說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的。 在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。你能說(shuō)出你是怎樣確定這個(gè)圓的圓心和半徑的嗎？ (要收集學(xué)生不同的操作方法，讓學(xué)生判斷哪一種方法是正確的，評(píng)選最優(yōu)方法，并指出做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪里) 學(xué)生到實(shí)物投影中展示自己的作品，并回答半徑是多少及半徑與正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系。 (板書：dar ) (2)填表。 計(jì)算正方形與它內(nèi)接圓的面積并完成下表。 正方形的邊長(zhǎng)/m 1 2 3 4 5 r 正方形的面積/m2 圓的面積/m2 圓與正方形之間部分的面積/m2 (組織學(xué)生以小組為單位計(jì)算并填表) (3)觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(小組內(nèi)討論) 以半徑為1 m的圓的外切正方形為例： 224(m2) 314123.14(m2) 43.140.86(m2) 所以半徑為r的圓外切正方形與圓之間部分的面積是(2r)23.14r20.86r2。 師追問(wèn)：是不是任意一個(gè)正方形內(nèi)接一個(gè)圓，它們之間部分的面積都是0.86r2呢？ 學(xué)生匯報(bào)后小結(jié)： (1)邊長(zhǎng)逐漸增大，正方形的面積逐漸增大，圓的面積越大。 (2)任意一個(gè)正方形內(nèi)接圓，它們之間部分的面積都是0.86r2。 2探究圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間部分的面積。 師：既然一個(gè)圓外切一個(gè)正方形有這樣的面積關(guān)系，那么反過(guò)來(lái)，在一個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，它們之間的面積又是多少呢？ (1)探究圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線與直徑之間的關(guān)系。 操作。 (教師課件出示一個(gè)圓)試一試在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，并說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎樣畫。 學(xué)生嘗試后匯報(bào)：在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，然后把兩條直徑與圓上的四個(gè)交點(diǎn)連接，就畫出一個(gè)正方形了。(課件演示作圖的方法，并集體訂正) 想一想，正方形與圓有什么聯(lián)系？ (正方形的對(duì)角線等于圓的直徑) (2)討論圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。 (3)探究計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 討論：怎樣求出正方形和圓之間部分的面積。 (學(xué)生以小組為單位討論) 嘗試計(jì)算，匯報(bào)交流。 如果圓的半徑是1 m，你可以怎樣求出正方形和圓之間的面積？ 學(xué)生以小組為單位計(jì)算后匯報(bào)，并說(shuō)明理由。 方法一21222(m2)3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法二11242(m2)3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法三2222(m2)3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 組織學(xué)生以小組為單位，改變圓的半徑嘗試計(jì)算后匯報(bào)發(fā)現(xiàn)了什么。 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)： 半徑為r的圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間的面積的關(guān)系是： 1.14r2 設(shè)計(jì)意圖：這一題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的半徑求圓的內(nèi)接正方形的面積。教學(xué)設(shè)計(jì)留給學(xué)生大部分時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行討論、交流求正方形面積的方法，并匯報(bào)交流，拓展了學(xué)生的能力，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。 拓展應(yīng)用 想一想，同一個(gè)圓，它們的外切正方形與內(nèi)接正方形的面積之間有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后匯報(bào)。 討論：大正方形與圓的比是多少？圓與小正方形的比是多少？大正方形與小正方形的比是多少？ 課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ 布置作業(yè) 教78頁(yè)“練習(xí)十七”。 板書設(shè)計(jì)： 解決問(wèn)題 dar S正S圓2r23.14r20.86r2 S圓S正3.14r2 21.14r2