（江蘇專用）2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量 動量守恒定律 課時47 動量定理的理解和應(yīng)用加練半小時.docx

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47 動量定理的理解和應(yīng)用 [方法點(diǎn)撥]　(1)注意動量的矢量性及動量變化量的矢量性．(2)動量定理Ft＝p′－p中“Ft”為合外力的沖量．(3)要明確過程的初、末狀態(tài)． 1．(2017北京西城區(qū)模擬)有質(zhì)量相同的三個小物體a、b、c.現(xiàn)將小物體a從高為h的光滑斜面的頂端由靜止釋放，同時小物體b、c分別從與a等高的位置開始做自由落體運(yùn)動和平拋運(yùn)動，如圖1所示．有關(guān)三個物體的運(yùn)動情況，下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．三個物體同時落地 B．三個物體落地前瞬間的動能相同 C．重力對三個物體做功相同 D．重力對三個物體的沖量相同 2．(2017遼寧本溪聯(lián)合模擬)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)向上跳起，經(jīng)Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，在此過程中，下列說法正確的是(　　) A．地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為mv2 B．地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零 C．地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2 D．地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為零 3．(2017湖北黃岡3月質(zhì)檢)一小球從水平地面上方無初速度釋放，與地面發(fā)生碰撞后反彈至速度為零，假設(shè)小球與地面碰撞沒有機(jī)械能損失，運(yùn)動時的空氣阻力大小不變，下列說法正確的是(　　) A．上升過程中小球動量改變量等于該過程中空氣阻力的沖量 B．小球與地面碰撞過程中，地面對小球的沖量為零 C．下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力做的功 D．從釋放到反彈至速度為零過程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功 4．(多選)(2017黑龍江哈爾濱模擬)如圖2甲所示，一質(zhì)量為m的物塊在t＝0時刻，以初速度v0從足夠長、傾角為θ的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．t0時刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)，3t0時刻物塊又返回底端．下列說法正確的是(　　) 圖2 A．物塊從開始運(yùn)動到返回底端的過程中重力的沖量大小為3mgt0sin θ B．物塊從t＝0時刻開始運(yùn)動到返回底端的過程中動量變化量大小為mv0 C．斜面傾角θ的正弦值為 D．不能求出3t0時間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功 5．(多選)(2017山東德州一模)物體僅在力F作用下由靜止開始運(yùn)動，力F隨時間變化的圖象如圖3所示，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．0～3 s內(nèi)，力F所做的功等于零，沖量也等于零 B．0～4 s內(nèi)，力F所做的功等于零，沖量也等于零 C．第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的速度方向相同，加速度方向相反 D．第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的速度方向相反，加速度方向相同 6．(多選)(2017河南六市第一次聯(lián)考)在2016年里約奧運(yùn)跳水比賽中，中國跳水夢之隊(duì)由吳敏霞領(lǐng)銜包攬全部8枚金牌．假設(shè)質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動員從跳臺上以初速度v0向上跳起，跳水運(yùn)動員在跳臺上起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而減速為零，不計(jì)跳水運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動，運(yùn)動員入水后到速度為零時重心下降h，不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．運(yùn)動員起跳后在空中運(yùn)動過程中受到合外力沖量大小為m＋mv0 B．水對運(yùn)動員阻力的沖量大小為m C．運(yùn)動員克服水的阻力做功為mgH＋mv D．運(yùn)動員從起跳到入水后速度減為零的過程中機(jī)械能減少量為mg(H＋h)＋mv 7．(2018河北邢臺質(zhì)檢)汽車碰撞試驗(yàn)是綜合評價汽車安全性能的有效方法之一．設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個臨界值F0時，安全氣囊爆開．某次試驗(yàn)中，質(zhì)量m1＝1 600 kg的試驗(yàn)車以速度v1＝36 km/h正面撞擊固定試驗(yàn)臺，經(jīng)時間t1＝0.10 s碰撞結(jié)束，車速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開．忽略撞擊過程中地面阻力的影響． (1)求此過程中試驗(yàn)車受到試驗(yàn)臺的沖量I0的大小及F0的大??； (2)若試驗(yàn)車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2＝1 600 kg、速度v2＝18 km/h同向行駛的汽車，經(jīng)時間t2＝0.16 s兩車以相同的速度一起滑行．試通過計(jì)算分析這種情況下試驗(yàn)車的安全氣囊是否會爆開． 8．(2018湖南懷化博覽聯(lián)考)2016年10月19日，“ExoMars 2016”火星探測著陸器“Schiaparelli”在火星表面實(shí)現(xiàn)軟著陸．當(dāng)著陸器的速度為470 m/s時，打開降落傘，經(jīng)過40 s減速至70 m/s；在大約離地2 m的高度，速度降至1 m/s.此時啟動緩沖推進(jìn)器，使其在2 m的高度短暫懸停后關(guān)閉推進(jìn)器，著陸器自由下落至完全觸地，設(shè)著陸器在豎直方向運(yùn)動，從打開降落傘到啟動推進(jìn)器間可視為勻變速運(yùn)動，關(guān)閉推進(jìn)器后的自由下落中，不考慮大氣阻力，已知火星表面的重力加速度為4 m/s2，且不考慮其隨高度的變化． (1)估算打開降落傘時著陸器離火星表面的高度； (2)若著陸器觸地時不反彈經(jīng)0.1 s靜止，此過程中地面對著陸器的平均作用力是其重力的多少倍． 答案精析 1．C　[由于物體a在斜面上下滑，它下滑的加速度a＝gsinθ，小于g，而物體b做自由落體運(yùn)動、c做平拋運(yùn)動加速度都為g，物體在斜面上運(yùn)動的位移又比自由落體的長，所以三個物體下落的時間不全相等，所以三個物體不能同時落地，選項(xiàng)A錯誤；重力對三個物體做功W＝Gh，物體的G和h均相同，故做功相同，由于物體C具有水平初速度，故三個物體落地前瞬間的動能不全相同，故選項(xiàng)B錯誤，選項(xiàng)C正確；由于時間不相等，故重力對三個物體的沖量不相同，選項(xiàng)D錯誤．] 2．D　[運(yùn)動員的速度原來為零，起跳后變化v，以向上為正方向，由動量定理可得I－mgΔt＝mv－0，故地面對運(yùn)動員的沖量為mv＋mgΔt.運(yùn)動員在跳起時，地面對運(yùn)動員的支持力豎直向上，在跳起過程中，力的作用點(diǎn)在支持力方向上沒有位移，地面對運(yùn)動員的支持力不做功，故D正確．] 3．D 4．BC　[物塊從開始運(yùn)動到返回底端的過程中重力的沖量大小為3mgt0，選項(xiàng)A錯誤；由于下滑與上滑的位移大小相等，根據(jù)題圖乙可以求出物塊返回底端時的速度．設(shè)物塊返回底端時的速度大小為v，則＝，得到v＝，物塊從t＝0時刻開始運(yùn)動到返回底端的過程中動量變化量大小為Δp＝mv0－(－mv0)＝mv0，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動量定理得，上滑過程：－(mgsinθ＋μmgcosθ)t0＝0－mv0；下滑過程：(mgsinθ－μmgcosθ)2t0＝mv0；由兩式解得，sin θ＝，μ＝tan θ，故C正確．根據(jù)μ＝tan θ可求解摩擦力，根據(jù)題圖乙也可求解3t0內(nèi)的路程，由此可求解3t0時間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功，選項(xiàng)D錯誤．] 5．AD　6.AD 7．(1)1.6104 Ns　1.6105 N　(2)見解析 解析　(1)v1＝36 km/h＝10 m/s，取速度v1的方向?yàn)檎较?，由動量定理? －I0＝0－m1v1① 將已知數(shù)據(jù)代入①式得I0＝1.6104 Ns② 由沖量定義有I0＝F0t1③ 將已知數(shù)據(jù)代入③式得F0＝1.6105 N④ (2)設(shè)試驗(yàn)車和汽車碰撞后獲得共同速度v，以v1的方向?yàn)檎较颍? 由動量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v⑤ 對試驗(yàn)車，由動量定理有－Ft2＝m1v－m1v1⑥ 將已知數(shù)據(jù)代入⑤⑥式得F＝2.5104 N⑦ 可見F＜F0，故試驗(yàn)車的安全氣囊不會爆開． 8．(1)11 047 m　(2)11 解析　(1)設(shè)著陸器勻減速過程中的加速度為a，在前40 s的過程中 v1＝v0＋at1 a＝－10 m/s2 設(shè)著陸器勻減速過程的總位移為x v22－v02＝2ax x≈11 045 m 設(shè)打開降落傘時著陸器距離火星表面的高度為H H＝x＋2 m 解得H＝11 047 m (2)設(shè)觸地時著陸器的速度為v3，開始自由下落時高度為h v32＝2g火h 設(shè)著陸器的質(zhì)量為m，觸地時地面對著陸器的作用力大小為F －(F－mg火)Δt＝0－mv3 解得F＝11mg火 故觸地時地面對著陸器的平均作用力是其重力的11倍．