2019-2020年高中數(shù)學 模塊綜合檢測 北師大版選修2-1 .doc

2019-2020年高中數(shù)學 模塊綜合檢測 北師大版選修2-1一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1對于正實數(shù)a，b，有ab2成立，所以x2 ，即x2，以上推理過程中()A大前提錯誤B小前提錯誤C結論錯誤 D無錯誤解析：x的正負不確定，小前提錯誤答案：B2復數(shù)z13i，z21i，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：12i，位于第一象限答案：A3(xx陜西高考)設a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：因為aabi，所以當ab0時，a不一定是純虛數(shù)；反之，a為純虛數(shù)時a0，則ab0.答案：B4以下是解決數(shù)學問題的思維過程的流程圖： 在此流程圖中，兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是()A綜合法，分析法B分析法，綜合法C綜合法，反證法D分析法，反證法解析：由綜合法與分析法的特點分析可知答案：A5擲一枚硬幣，記事件A“出現(xiàn)正面”，B“出現(xiàn)反面”，則有()AA與B相互獨立 BP(AB)P(A)P(B)CA與B不相互獨立 DP(AB)解析：由于事件A和事件B是同一個試驗的兩個結果，且不可能同時發(fā)生，故A與B為互斥事件P(AB)0P(A)P(B)，A與B不獨立答案：C6用反證法證明命題“若a2b20，則a，b全為0(a，bR)”，其反設正確的是()Aa，b至少有一個不為0 Ba，b至少有一個為0Ca，b全不為0 Da，b中只有一個為0解析：對“全為0”的否定是“不全為0”，即至少有一個不為0.答案：A7某單位為了了解用電量y(千瓦時)與氣溫x()之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫x()1813101用電量y(千瓦時)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程ybxa中b2，預測當氣溫為4時，用電量約為()A58千瓦時 B66千瓦時C68千瓦時 D70千瓦時解析：10，40，所以ab40(2)1060.所以，當x4時，ybxa2(4)6068.答案：C8給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出：“a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復數(shù)abicdiac，bd”類比推出：“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；“若a，bR，則ab>0a>b”類比推出：“若a，bC，則ab>0a>b”；“若xR，則|x|<11<x<1”類比推出：“若zC，則|z|<11<z<1”其中類比結論正確的個數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：正確，錯誤，因為中虛數(shù)不能比較大小答案：B9(xx天津高考)閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，當輸入x的值為25時，輸出x的值為()A1 B1C3 D9解析：由程序框圖可知，該程序運行2次后退出循環(huán)，退出循環(huán)時x1，所以輸出的x的值為3.答案：C10(xx江西高考)觀察下列事實：|x|y|1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4，|x|y|2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為8，|x|y|3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為12，則|x|y|20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為()A76 B80C86 D92解析：由特殊到一般，先分別計算|x|y|的值為1,2,3時，對應的(x，y)的不同整數(shù)解的個數(shù)，再猜想|x|y|n時，對應的不同整數(shù)解的個數(shù)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)|x|y|的值為1,2,3時，對應的(x，y)的不同整數(shù)解的個數(shù)為4,8,12，可推出當|x|y|n時，對應的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4n，所以|x|y|20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為80.答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填在題中的橫線上)11下面結構圖是_結構圖，根據(jù)結構圖可知，集合的基本運算有_，_，_. 答案：知識并集交集補集12._.解析：2.答案：213一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個白球和3個黃球，從中任取2個球，在第一次取出是黃球的前提下，第二次取出黃球的概率為_解析：設第一次取出黃球為事件A，第二次取出黃球為事件B，則P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：14在對某小學的學生進行吃零食的調(diào)查中，得到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食總計男學生243155女學生82634總計325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的2_.解析：23.688 9.答案：3.688 9三、解答題(本大題共4小題，共50分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)已知z為復數(shù)，且|z|2(z)i(i為虛數(shù)單位)，求z.解：設zxyi(x，yR)，代入上述方程得x2y22xi1i，x2y21且2x1，解得x且y.復數(shù)zi.16(本小題滿分12分)如圖，設SA，SB是圓錐的兩條母線，O是底面圓心，C是SB上一點求證：AC與平面SOB不垂直證明：如圖，假設AC平面SOB，連接AB.直線SO在平面SOB內(nèi)，ACSO.又SO底面，SOAB.又ACABA，SO平面SAB.SOSA，又SOAO.這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾假設不成立，即AC與平面SOB不垂直17(本小題滿分12分)在數(shù)列an中，a11，an1，nN，猜想這個數(shù)列的通項公式，試證明這個猜想解：在數(shù)列an中，a11，a2，a3，a4，猜想an的通項公式為an.證明如下：a11，an1，即，數(shù)列是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，數(shù)列an的通項公式為an.18(本小題滿分14分)在一段時間內(nèi)，某種商品價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：價格x1.41.61.822.2需求量y1210753(1)畫出散點圖；(2)求出y對x的線性回歸方程，并在(1)的圖形上畫出它的圖像；(3)如果價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少(結果精確到0.01 t)解：(1)散點圖如下圖所示 .(2)1.8，7.4，iyi62，16.6，b11.5，ab7.411.51.828.1.所以線性回歸方程為y11.5x28.1.(3)當價格定為1.9萬元，即x1.9時，y11.51.928.16.25.所以商品價格定為1.9萬元時，需求量大約是6.25 t.