2019-2020年高三數(shù)學上冊 14.4《空間平面與平面的位置關系》教案（2） 滬教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學上冊 14.4空間平面與平面的位置關系教案（2） 滬教版一、教學內容分析在空間平面與平面之間的位置關系中，平行是一種非常重要的位置關系.空間中平面與平面平行的定義與性質學生之前已經(jīng)掌握，本節(jié)課使學生掌握兩個平面平行的判定（證明）.通過兩個平面平行的判定定理的證明過程，使學生進一步體會反證法的思想，加強用反證法證明某些簡單命題的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學生的歸納推理論證能力；通過兩個平面平行的判定定理應用的教學，使學生體會轉化思想（空間向平面；線線、線面、面面平行關系的相互轉化）在解決問題中的運用.二、教學目標設計 掌握空間兩個平面的位置關系，掌握兩個平面平行的判定定理及其推導，能用兩個平面平行的判定定理判定（證明）兩個平面平行.三、教學重點及難點 兩個平面平行的判定定理的證明及其應用.四、教學流程設計復習回顧引入新課提出問題引導發(fā)現(xiàn)定理證明解決問題探索研究解決問題例題選講定理應用鞏固練習小結方法課堂總結作業(yè)布置五、教學過程設計一、 新課引入問題1：空間兩個平面之間的位置關系有哪些？ 問題2：空間平面位置關系分類的依據(jù)是什么？ 問題3：對于兩個平面平行的位置關系，我們可以根據(jù)定義（沒有公共點）來判斷，但很難操作，除此之外，能否用簡便的方法來判斷呢？ 二、學習新課 （一）兩個平面平行的判定1.平面內一條直線與平面平行，能否判斷？ 2.平面內兩條直線與平面平行，能否判斷？3.平面內無數(shù)條直線與平面平行，能否判斷？說明通過長方體模型，引導學生觀察、動手實驗，探索出結論.（二）兩個平面平行的判定定理的證明例1設、是平面內的兩條相交直線，且，求證：.說明讓學生用文字語言和符號語言描述兩個平面平行的判定定理，即如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.小結反證法的證題步驟.（三）例題分析CDBA例2 如圖，在正方體中，求證：平面平面.說明進一步使學生明白運用定理時一定要注意尋求的是兩相交直線，而后證明這兩條直線分別平行與另一個平面，在論證及書寫的過程中要力求規(guī)范.例3 已知、是異面直線，求證：過直線且平行于的平面與過直線且平行于的平面平行.證明:過作平面,使,又,且又、異面,與必相交,.說明靈活地實現(xiàn)“線線”、“線面”、“面面”平行間的相互轉換 （四）問題拓展例4有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC要經(jīng)過木料表面ABCD 內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關系？解：（1）BC面AC，面BC經(jīng)過BC和面AC交于BC，BCBC經(jīng)過點P，在面AC上畫線段EFBC，得：EFBCEF面BF,B面BF.連結BE和CF. BE,CF和EF就是所要畫的線.（2）EFBC，根據(jù)判定定理，則EF面AC；BE、CF顯然都和面AC相交三、鞏固練習1.斷下列命題是否正確，并說明理由.(1)若平面內的兩條直線分別與平面平行，則與平行.（ ）(2)若平面內有無數(shù)條直線與平面平行，則與平行.（ ）(3)平行于同一條直線的兩個平面平行. （ ）(4)過已知平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行.（ ）(5)過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面.（ ）E1F1FEBB1ADCD1C1A12.如圖，設E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中點.求證：平面ED1平面BF1.四、課堂小結1.空間兩個平面的位置關系.2.兩個平行平面的判定定理.EGFHBB1ADCD1C1A1五、作業(yè)布置1.課本P19練習14.4（2）2.如圖，設G、H、E、F分別是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1、A1B1、B1C1、C1D1的中點.求證：平面AGH平面DBEF.七、教學設計說明本節(jié)課在教學中引導學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，通過直觀感知、操作確認，歸納出兩個平面平行的判定方法，并引導學生將文字語言轉化為圖形語言和符號語言.要求學生能熟練運用判定定理證明兩個平面平行，注重數(shù)學思想的滲透；注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系.