2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.2向量的加法與減法（第二課時(shí)） 大綱人教版必修.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.2向量的加法與減法（第二課時(shí)） 大綱人教版必修教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1.向量減法的定義；2.向量減法的平行四邊形法則和三角形法則.(二)能力目標(biāo)1.掌握向量減法概念，理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行，掌握相反向量；2.能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量；3.了解向量方程，并會(huì)用幾何法解向量方程.教學(xué)重點(diǎn)向量減法的三角形法則.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)向量減法定義的理解.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生在理解向量減法定義時(shí)要結(jié)合圖形語(yǔ)言，并通過(guò)相反向量來(lái)揭示向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系，并由此通過(guò)對(duì)向量加法三角形法則的理解來(lái)認(rèn)識(shí)向量減法的三角形法則.教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片第一張：任意兩向量的不同情形(記作5.2.2 A)第二張：本節(jié)例題(記作5.2.2 B)教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)回顧師上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了向量的加法，并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單應(yīng)用.這一節(jié)，我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)向量的減法.講授新課師我們先給出向量減法的定義.1.向量減法的定義向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即aba(b).求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減法.說(shuō)明：(1)與a長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量；(2)零向量的相反向量仍是零向量；(3)任一向量和它相反向量的和是零向量.師從向量減法的定義中，我們可以體會(huì)到向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系.2.向量減法的三角形法則以平面內(nèi)的一點(diǎn)作為起點(diǎn)作a，b，則兩向量終點(diǎn)的連線(xiàn)段，并指向a終點(diǎn)的向量表示ab.說(shuō)明：向量減法可以轉(zhuǎn)化為向量加法，如圖b與ab首尾相接，根據(jù)向量加法的三角形法則有b(ab)a即ab.師下面我們通過(guò)例題來(lái)熟悉向量減法的三角形法則的應(yīng)用.(給出幻燈片5.2.2 B)例1如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd.分析：根據(jù)向量減法的三角形法則，需要選點(diǎn)平移作出兩個(gè)同起點(diǎn)的向量.作法：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，b，c，d.作，則ab，cd.例2判斷題(1)若非零向量a與b的方向相同或相反，則ab的方向必與a、b之一的方向相同.(2)三角形ABC中，必有0.(3)若0，則A、B、C三點(diǎn)是一個(gè)三角形的三頂點(diǎn).(4)abab.分析：(1)a與b方向相同，則ab的方向與a和b方向都相同；若a與b方向相反，則有可能a與b互為相反向量，此時(shí)ab0的方向不確定，說(shuō)與a、b之一方向相同不妥.(2)由向量加法法則，與是互為相反向量，所以有上述結(jié)論.(3)因?yàn)楫?dāng)A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)也有0，而此時(shí)構(gòu)不成三角形.(4)當(dāng)a與b不共線(xiàn)時(shí)，ab與ab分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，其大小不定.當(dāng)a、b為非零向量共線(xiàn)時(shí)，同向則有abab，異向則有abab；當(dāng)a、b中有零向量時(shí)，abab.綜上所述，只有(2)正確.課堂練習(xí)課本P102練習(xí)1，2，3.課時(shí)小結(jié)師通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家在理解向量減法定義的基礎(chǔ)上，掌握向量減法的三角形法則，并能加以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用.課后作業(yè)(一)課本P103習(xí)題5.2 6，7，8(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容課本P103P1052.預(yù)習(xí)提綱(1)實(shí)數(shù)與向量積的概念；(2)實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律.板書(shū)設(shè)計(jì)5.2.2 向量的加法與減法(二)1.向量減法定義2.向量減法的三角形法則3.學(xué)生板演練習(xí)