全國通用六年級下冊數(shù)學講義-小升初專題講練：第17講 年齡問題

第17講 年齡問題【知識概述】 解年齡問題，一般要抓住以下三條規(guī)律：（1）不論在哪一年，兩個人的年齡差總是確定不變的；（2）隨著時間向前（過去）或向后（將來）推移，兩個人或兩個以上人的年齡一定減少或增加相等的數(shù)量；（3）隨著時間的變化，兩個人年齡之間的倍數(shù)關系一定會改變?！镜湫屠}】例1 媽媽今年 43歲，女兒今年11歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？【思路導航】無論在哪一年，媽媽和女兒的年齡總是相差43-11=32（歲）解：當媽媽的年齡是女兒的3倍時，女兒的年齡為（43-11）（3-1）=16（歲）16-11=5（歲）說明那時是在5年后。同樣道理，由11-（43-11）（5-1）=3（年）答：3年前媽媽年齡是女兒的5倍。例2 今年父親的年齡是女兒的4倍，3年前父親和女兒年齡的和是49歲。父親、女兒今年各是多少歲？【思路導航】從3年前到今年，父親、女兒都長了3歲.解：今年父女的年齡之和為49+32=55（歲）55 （4+1）11(歲)11444(歲)答：父親今年各是44歲、女兒今年是11。例3 陳輝問王老師今年有多少歲，王老師說：“當我像你這么大時，你才3歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)42歲了?！眴柾趵蠋熃衲甓嗌贇q？【思路導航】我們先要明白：如果我比你大a歲，那么“當我像你這么大時”就是在a年前，“當你像我這么大時”就在a年后。這樣便可根據(jù)題意畫出下圖：解:從圖上可看出，a 13，進一步推算得王老師今年29歲。例4 今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請問哥哥今年多少歲？【思路導航】在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年，若把弟弟歲數(shù)看成一份，那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份。又因為那一年哥哥歲數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等，所以今年弟弟歲數(shù)為2份，今年哥哥歲數(shù)為213（份）。解: 由“和倍問題”解得，哥哥今年的歲數(shù)為: 55(3+2)3=33(歲)。答：哥哥今年33歲。例5 哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請問二人今年各多少歲？【思路導航】由“哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等”可知兄妹二人的年齡差為“45”歲。由“哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲”，可知兄妹二人今年的年齡和為“9728”歲。解：由“和差問題”解得，兄（9728）（45）248（歲）妹（9728）（45）2=39（歲）答：哥哥今年48歲，妹妹今年39歲。例6 1994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？【思路導航】如果用1段線表示兄弟二人1994年的年齡和，則父親1994年的年齡要用4段線來表示。解：父親在2000年的年齡應是4段線再加6歲，而兄弟二人在2000年的年齡之和是1段線再加2612（歲），它是父親年齡的一半，也就是2段線再加3歲。由1段12歲=2段3歲，推知1段是9歲。所以父親1994年的年齡是9436（歲）他出生于1994361958（年）。 答：略。【我能行】 1. 兄弟二人的年齡之和是25歲，四年后,哥哥比弟弟大5歲, 今年哥哥（ ）歲, 弟弟（ ）歲。2. 今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，三年后甲比乙大4歲,今年甲（ ）歲,乙（ ）歲。3. 哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲, 弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差, 問兄（ ）歲, 弟（ ）歲。4. 小紅今年10歲, 她爸爸今年36歲,小紅（ ）歲, 爸爸的年齡正好是小紅的3倍。5. 小剛今年12歲,媽媽今年40歲,（ ）年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍 。6. 父親今年49歲,兒子今年21歲,（ ）年前父親的年齡是兒子的5倍 。7. 小明今年14歲, 奶奶今年74歲, 奶奶（ ）歲時,正好是小明的7倍 。8. 奶奶今年66歲, 孫女今年10歲,（ ）年后奶奶的年齡是孫女的5倍 。9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲, 小紅今年的年齡等于兩人的年齡差, 今年小紅（ ）歲, 小麗（ ）歲 。10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡, 小剛今年是小紅年齡的3倍, 小剛與小紅今年的年齡分別是（ ）歲和（ ）歲。11 小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲, 小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡, 求小剛、小明今年的年齡是多少?12. 哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡, 哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲, 求兄弟二人今年的年齡?【我試試】 1. 父親比兒子大27歲, 4年后父親的年齡是兒子的4倍, 那么兒子今年多少歲？2. 現(xiàn)在母女年齡和是48歲, 3年后母親年齡是女兒年齡的5倍, 那么母女今年各有多少歲？3. 叔叔比紅紅大19歲, 叔叔的年齡比紅紅的年齡的3倍多1歲, 叔叔和紅紅各有多少歲？4. 弟弟今年8歲, 哥哥今年14歲, 當二人年齡之和是50歲時, 弟弟和哥哥各有多少歲？5. 1992年, 媽媽52歲,兒子25歲, 哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍？6. 爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91歲,當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候,女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的,那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲,女兒現(xiàn)在年齡是多少歲？