2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 2.1 重力 彈力 摩擦力.DOC

2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 2.1 重力 彈力 摩擦力考綱展示熱點視角1.滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力 2形變、彈性、胡克定律 3矢量和標量 4力的合成和分解 5共點力的平衡 實驗二：探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系實驗三：驗證力的平行四邊形定則1.本章內(nèi)容主要包括重力、彈力、摩擦力、力的合成與分解、物體的平衡等知識高考對本章知識的考查通常以選擇題的形式出現(xiàn)，對理解能力要求較高2高考對本章考查頻率較高的是摩擦力和物體的平衡兩知識點，常與牛頓運動定律、動能定理、能量守恒定律相結(jié)合，有時還與電場及磁場中的帶電體的運動相結(jié)合，題目難度中等3本章知識還可以以現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象為背景，或以高科技為背景考查一些綜合性問題，這類問題是今后高考出題的方向.第一節(jié)重力彈力摩擦力一、力1力的概念：物體與物體之間的相互作用2力的作用效果兩類效果二、重力1產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力2大?。篏mg.3方向：總是豎直向下4重心：因為物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心特別提示：(1)重力的方向不一定指向地心(2)并不是只有重心處才受到重力的作用三、彈力1彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用(2)產(chǎn)生的條件兩物體相互接觸；發(fā)生彈性形變(3)方向：與物體形變方向相反特別提示：產(chǎn)生彈力的兩個物體一定接觸，但兩個接觸的物體之間不一定產(chǎn)生彈力2胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比(2)表達式：Fkx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度四、摩擦力1產(chǎn)生：相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有相對運動或相對運動趨勢時，在接觸面上所受的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力2產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；接觸面間有彈力；物體間有相對運動或相對運動趨勢3大小：滑動摩擦力fN，靜摩擦力：0ffmax.4方向：與相對運動或相對運動趨勢方向相反5作用效果：阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢1.關(guān)于力的概念，下列說法正確的是()A一個受力物體可能受到兩個施力物體的作用力B保持靜止不動的物體，一定不受力的作用C只有相互接觸的物體之間才可能存在力的作用D一個受力物體可以不對其他物體施力2下列關(guān)于重力的說法中正確的是()A物體只有靜止時才受重力作用B重力的方向總是指向地心C地面上的物體在赤道上受的重力最小D物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的示數(shù)一定等于物體的重力31.在下圖中，a、b(a、b均處于靜止狀態(tài))間一定有彈力的是()32.一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它上端固定、下端懸掛重為G的物體時，長度為L1；當(dāng)它下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時，其長度為L2，則它的勁度系數(shù)是()A.B.C. D.4.質(zhì)量為m的物體在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F2的作用下，從靜止開始沿水平面運動，如圖所示，若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，則物體()A在F1的反方向上受到f1mg的摩擦力B在F2的反方向上受到f2mg的摩擦力C在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為fmgD在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為fmg彈力的分析與計算1彈力有無的判斷方法(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力此方法多用來判斷形變較明顯的情況(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在2五種常見模型中彈力的方向常見的彈力彈力的方向彈簧兩端的彈力與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體點與面接觸的彈力過接觸點垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力物體桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析3.計算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進行求解(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解(xx寧德模擬)如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉(zhuǎn)動，另一端O點用細繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細繩OC懸掛在輕桿的O點，OA與輕桿的夾角BOA30.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中BOA30，求：(1)甲、乙兩圖的細繩OA拉力各是多大？(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？(3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？審題突破(1)甲圖中的O點是死結(jié)還是活結(jié)？乙圖中的呢？(2)甲圖中桿受到的力一定沿桿嗎？乙圖中呢？解析(1)由于圖甲中的桿可繞B轉(zhuǎn)動，是轉(zhuǎn)軸桿(是“活桿”)，故其受力方向沿桿方向，O點的受力情況如圖甲所示，則O點所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力N1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F(xiàn)T1mg/sin 302mg；圖乙中是用一細繩跨過滑輪懸掛物體的，由于O點處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，且AOC是同一段繩子，而同一段繩上的力處處相等，故乙圖中繩子拉力為FT1FT2mg.(2)由甲圖的受力的平行四邊形可知，甲圖中輕桿受的彈力為N1N1mg/tan 30mg.(3)對乙圖中的滑輪受力分析，如圖乙所示，由于桿OB不可轉(zhuǎn)動，所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向即桿對滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等，方向相反，由圖乙可得，F(xiàn)22mgcos 60mg，則所求力N2N2F2mg.答案見解析總結(jié)提升一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如釘子)，彈力方向不一定沿桿而用鉸鏈相連的桿屬于活動桿，彈力方向一定沿桿1在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接下列說法正確的是()A圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙B圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁C圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙D圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁答案：B摩擦力的分析與計算計算摩擦力時首先要分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力1滑動摩擦力由公式FN計算，應(yīng)用此公式時要注意以下兩點：(1)為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；N為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān)，與接觸面積的大小無關(guān)2靜摩擦力的計算(1)它的大小和方向都跟產(chǎn)生相對運動趨勢的力密切相關(guān)，跟接觸面相互擠壓力N無直接關(guān)系，因此它具有大小、方向的可變性，變化性強是它的特點，對具體問題，要具體分析研究對象的運動狀態(tài)， 根據(jù)物體所處的狀態(tài)(平衡、加速等)，由力的平衡條件或牛頓運動定律求解(2)最大靜摩擦力fmax：是物體將要發(fā)生相對運動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力它的數(shù)值與N成正比，在N不變的情況下，fmax比滑動摩擦力稍大些，通常認為二者相等，而靜摩擦力可在0fmax間變化如圖所示，人重600 N，木塊A重400 N，人與木塊、木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.2.現(xiàn)人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右做勻速直線運動，滑輪摩擦不計，求：(1)人對繩的拉力大?。?2)人腳對A的摩擦力的大小和方向?qū)忣}突破人和木塊一起做勻速直線運動，分析受力時能不能視為一個整體？求人腳對A的摩擦力時二者還能視為一個整體嗎？解析設(shè)繩子的拉力為FT，木塊與地面間的摩擦力為fA.(1)取人和木塊為整體，并對其進行受力分析，如圖甲所示，由題意可知fA(mAm人)g200 N.由于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，故2FTfA所以FT100 N.乙(2)取人為研究對象，對其進行受力分析，如圖乙所示由于人處于平衡狀態(tài)，故FTf人100 N由于人與木塊A處于相對靜止狀態(tài)，故人與木塊A之間的摩擦力為靜摩擦力由牛頓第三定律可知人腳對木塊A的摩擦力方向水平向右，大小為100 N.答案(1)100 N(2)100 N方向水平向右規(guī)律總結(jié)(1)在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析(2)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，受滑動摩擦力作用的物體不一定是運動的(3)摩擦力阻礙的是物體間的相對運動或相對運動趨勢，但摩擦力不一定阻礙物體的運動，即摩擦力不一定是阻力2如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示則下列說法錯誤的是()AA物體受到的摩擦力為零B三個物體只有A物體受到的摩擦力為零CB、C受到的摩擦力大小相等，方向相同DB、C受到的摩擦力大小相等，方向相反解析：選D.A物體與傳送帶一起勻速運動，沒有發(fā)生相對滑動，也沒有相對運動趨勢，所以A物體不受摩擦力，選項A正確；對B、C物體進行受力分析，可知B、C所受的靜摩擦力大小均為mgsin ，方向均沿傳送帶向上，選項B、C正確，D錯誤3. (原創(chuàng)題)如圖所示，斜面C固定在水平地面上，一斜劈形物體B放在斜面上，小物塊A放在斜劈形物體B的水平面上，在不為零的水平力F作用下，物體A與B均保持靜止則下面說法錯誤的是()A斜面對物體B的摩擦力方向可能沿斜面向下B斜面對物體B可能沒有摩擦力C斜面對物體B的摩擦力方向可能沿斜面向上D物體B可能受到三個力解析：選D.先對A、B整體分析，設(shè)A、B總質(zhì)量為M，如果Fcos >Mgsin ，則受到沿斜面向下的靜摩擦力，選項A正確；如果Fcos Mgsin ，則不受摩擦力，B正確；如果Fcos <Mgsin ，則受到沿斜面向上的靜摩擦力，選項C正確；B的受力情況可能為重力、斜面的支持力、A對B的壓力、A對B的摩擦力(可能還有斜面給B的摩擦力)，故B的受力可能為4個或者5個，D錯誤輕彈簧模型該得的分一分不丟！位于A點和B點時物體受力分別如圖甲、乙所示設(shè)彈簧原長為L0.在A點時：k(L1L0)mgsin mgcos (4分)在B點時：k(L0L2)mgcos mgsin (4分)兩式相加得k(L1L2)2mgcos 代入數(shù)據(jù)得0.14.(2分)答案0.14建模感悟中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”是理想化模型，具有如下幾個特性：(1)胡克定律Fkx中的x是指彈簧的形變量(2)輕：即彈簧(或橡皮繩)的質(zhì)量可視為零由此特點可知，同一彈簧的彈力大小處處相等(3)彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿著彈簧的軸線)，橡皮繩只能受拉力，不能受壓力(4)由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失4如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是()Alm1gBl(m1m2)gClm2g Dlg解析：選A.以木塊1為研究對象，它受四個力的作用：重力m1g、支持力N、彈簧的彈力F及滑動摩擦力f.由平衡條件得Ff，Nm1g，又由于Fkx，fN，聯(lián)立求得xm1g.所以，勻速運動時兩木塊之間的距離為lxlm1g，故A正確對摩擦力認識的兩個誤區(qū)1誤認為f滑與接觸面積有關(guān)范例如圖所示，人向右勻速推動水平桌面上的長木板，在木板翻離桌面以前，則()A木板露出桌面后，推力將逐漸減小B木板露出桌面后，木板對桌面的壓力將減小C木板露出桌面后，桌面對木板的摩擦力將減小D推力、壓力、摩擦力均不變誤區(qū)警示認為木板露出桌面后對桌面的壓力減小，錯選B；認為接觸面積變小摩擦力變小，錯選C，進而錯選A.解析在木板翻離桌面以前，由其豎直方向受力分析可知，桌面對木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不變，又因為長木板向右勻速運動，所以推力等于摩擦力，不變綜上所述，選項D正確答案D真知灼見(1)壓力大小與接觸面積大小無關(guān)；(2)公式fN中，與兩接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面的材料有關(guān)，但與接觸面積無關(guān)2不能正確分析摩擦力的突變而產(chǎn)生錯誤范例如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力Fkt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關(guān)系是下圖中的()誤區(qū)警示誤認為物體受的摩擦力始終是滑動摩擦力，fFkt，而錯選A.誤認為當(dāng)摩擦力等于重力時，物體靜止而錯選D.解析開始時f<G，物體向下加速，當(dāng)fG時速度最大，此后物體f>G，做減速運動，直到靜止物體靜止后，摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，fG，故正確選項為B.答案B一 高考題組1(xx高考海南卷改編)下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是()作用在物體上的滑動摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速作用在物體上的滑動摩擦力既可能使物體減速，也可能使物體加速作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速A BC D解析：選C.摩擦力總是阻礙物體的相對運動(或相對運動趨勢)，而物體間的相對運動與物體的實際運動無關(guān)當(dāng)摩擦力的方向與物體的運動方向一致時，摩擦力是動力，方向相反時為阻力，故、正確2(xx高考新課標全國卷)一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2，彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A.B.C. D.解析：選C.由胡克定律可知：k，得k，故C正確3(xx高考廣東卷改編)如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則下列說法錯誤的是()AP向下滑動BP靜止不動CP所受的合外力不變DP與斜面間的靜摩擦力不變解析：選A.物體P處于靜止狀態(tài)，把物體Q輕輕地疊放在P上時，P、Q仍處于靜止狀態(tài)根據(jù)共點力的平衡條件解決問題設(shè)斜面傾角為，P、Q的質(zhì)量分別為M、m，因物體P靜止于固定的斜面上，則動摩擦因數(shù)tan ，所受合外力F10，靜摩擦力f1Mgsin ，把物體Q輕輕地疊放在P上，選整體為研究對象，則(Mm)gsin (Mm)gcos ，故P、Q仍處于靜止狀態(tài)P所受的合外力F20，即F1F2，P與斜面間的靜摩擦力f2(Mm)gsin f1.故選項B、C、D正確，選項A錯誤如果將P、Q兩物體視為一個整體，則更容易得正確的選項為B、C、D.二 模擬題組4(xx唐山模擬)如圖所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為，用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角為30的斜面上，B懸于斜面之外，處于靜止狀態(tài)現(xiàn)在向A中緩慢地加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中()A繩子的拉力逐漸增大BA對斜面的壓力逐漸增大CA所受的摩擦力逐漸增大DA所受的摩擦力先增大后減小解析：選B.因為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以繩的拉力始終等于B的重力，故A錯誤盒子A對斜面的壓力等于其重力沿垂直于斜面的分力，即NMgcos ，加沙的過程中，N逐漸增大，B正確開始時，A的重力沿斜面的分力Mgsin <Mg，靜摩擦力沿斜面向下，當(dāng)兩者相等時，摩擦力減為0，繼續(xù)加沙，靜摩擦力反向增大，故C、D錯誤5(xx泉州模擬)如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為10 cm，一端固定于質(zhì)量m2 kg的物體上，另一端施一水平拉力F.(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g10 m/s2 )(1)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長至12 cm時，物體恰好勻速運動，彈簧的勁度系數(shù)多大？(2)若將彈簧拉長至11 cm，物體受到的摩擦力大小為多少？(3)若將彈簧拉長至13 cm，物體受到的摩擦力大小為多少？解析：(1)物體勻速運動時，k(xx0)mg則kN/m200 N/m.(2)F1k(x1x0)200(0.110.10)N2 N最大靜摩擦力可看做等于滑動摩擦力fm0.2210 N4 N物體沒動，故所受靜摩擦力f1F12 N.(3)F2k(x2x0)200(0.130.10)N6 N物體將運動，此時所受到的滑動摩擦力為f2Nmg0.2210 N4 N.答案：(1)200 N/m(2)2 N(3)4 N單項選擇題1下列關(guān)于彈力的幾種說法，其中正確的是()A只要兩物體接觸就一定產(chǎn)生彈力B靜止在水平面上的物體所受重力就是它對水平面的壓力C靜止在水平面上的物體受到向上的彈力是因為地面發(fā)生了形變D只要物體發(fā)生形變就一定有彈力產(chǎn)生解析：選C.兩物體接觸并發(fā)生彈性形變才產(chǎn)生彈力，A、D錯誤；靜止在水平面上的物體所受重力的施力物體是地球，而壓力的施力物體是該物體，受力物體是水平面，兩力不同，B錯誤、C正確2壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，關(guān)于它在此平面內(nèi)的受力分析，下列圖示中正確的是()解析：選A.由于壁虎在豎直玻璃面斜向上做勻速爬行，即做勻速直線運動，所以壁虎所受合力為零，即所受重力mg和豎直向上的摩擦力F，是一對平衡力，選項A正確3(xx福州“四地六校”高三聯(lián)考)一塊質(zhì)量均勻分布的長方體木塊按如圖甲、乙、丙所示的三種方式在同一水平面上運動，其中甲圖中木塊做勻速運動，乙圖中木塊做勻加速運動，丙圖中木塊側(cè)立在水平面上做與甲圖相同的運動則下列關(guān)于甲、乙、丙三圖中木塊所受滑動摩擦力大小關(guān)系的判斷正確的是()Af甲f乙f丙Bf甲f丙f乙Cf甲f乙f丙 Df丙<f甲f乙解析：選C.根據(jù)公式fN知，滑動摩擦力的大小與接觸面的大小無關(guān)，與運動狀態(tài)也無關(guān)，C正確4(xx武漢模擬)如圖所示，小球A的重力為G20 N，上端被豎直懸線掛于O點，下端與水平桌面相接觸，懸線對球A、水平桌面對球A的彈力大小不可能為()A0，GBG,0C.， D.，G答案：D5物體A的質(zhì)量為1 kg，置于水平地面上，物體與地面的動摩擦因數(shù)0.2.從t0時刻開始，物體以一定初速度v0向右滑行的同時，受到一個水平向左、大小恒為F01 N的作用力則反映物體受到的摩擦力f隨時間變化的圖象是(取向右為正方向)()解析：選C.物體在向右滑行時，受到的是滑動摩擦力，f1mg2 N，方向向左由于F01 N<f1，物體最后靜止，受到的是靜摩擦力，其大小為f2F01 N，方向和F0的方向相反，即向右因此C正確6如圖所示，三個相同的木塊放在同一個水平面上，木塊和水平面間的動摩擦因數(shù)都相同分別給它們施加一個大小均為F的作用力，其中給第“1”、“3”兩木塊的推力和拉力與水平方向的夾角相同，這時三個木塊都保持靜止比較它們和水平面間的彈力大小N1、N2、N3和摩擦力大小f1、f2、f3，下列說法中正確的是()AN1>N2>N3，f1>f2>f3BN1N2N3，f1f2f3CN1>N2>N3，f1f3<f2DN1>N2>N3，f1f2f3解析：選C.由題意可知三個木塊與水平面間的彈力大小分別為重力加上F的豎直分量、重力、重力減去F的豎直分量，靜摩擦力的大小分別為F的水平分量、F、F的水平分量，所以答案為C.7.(xx西安交大附中月考)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物A靜置在水平地面上，其斜面的傾角為，斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊B，B與斜面之間存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉B，使之勻速上滑在B運動的過程中，楔形物塊A始終保持靜止下列關(guān)于A、B物體相互間作用力的描述正確的是()AB給A的作用力大小為mgFBB給A的摩擦力大小為FC地面受到的摩擦力大小為Fcos D地面受到的壓力大小為Mgmg解析：選C.因為A、B的加速度均為0，因此可將其看做一個整體，對整體進行受力分析并運用平衡條件可得，地面對A的摩擦力大小為Fcos ，地面對A的支持力為MgmgFsin ，根據(jù)牛頓第三定律可知，C正確，D錯誤；隔離B分析可知，A、B錯誤8一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m的小球時，彈簧的總長度變?yōu)?L.現(xiàn)將兩個這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時，B小球距懸點O的距離為(不考慮小球的大小)()A3L B4LC5L D6L答案：C9物塊A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上對B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對靜止在水平面上運動，此時彈簧長度為l1；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對靜止在水平面上運動，彈簧長度為l2.則下列判斷正確的是()A彈簧的原長為B兩種情況下穩(wěn)定時彈簧的形變量相等C兩種情況下穩(wěn)定時兩物塊的加速度不相等D彈簧的勁度系數(shù)為解析：選D.由題意可得兩次物塊的加速度大小相等為a，方向水平向右，所以C選項錯誤設(shè)彈簧的原長為l0，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有k(l1l0)ma，k(l0l2)2ma，解得l0，k，所以A、B選項錯誤，D項正確10如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()A.1 B2C. D1解析：選B.當(dāng)用F1拉物塊時，由平衡條件可知F1cos 60(mgF1sin 60)；當(dāng)用F2推物塊時，有F2cos 30(mgF2sin 30)，又F1F2，求得2，B正確11(原創(chuàng)題)如圖所示，斜面體A上的物塊P，用平行于斜面體的輕彈簧拴接在擋板B上，在物塊P上施加水平向右的推力F，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是()A物塊P與斜面之間一定存在摩擦力B輕彈簧一定被拉長C地面對斜面體A一定存在摩擦力D若增大推力F，則彈簧彈力一定減小解析：選C.受力分析可知若物塊P受到的重力、推力和斜面體A對它的彈力的合力為零，則無摩擦力，A錯誤；受力分析可知彈簧處于拉伸或者壓縮狀態(tài)物塊P均可以保持靜止，B錯誤；由整體法可知地面對斜面體A的靜摩擦力平衡了推力F，C正確；增大推力F若物塊保持靜止則彈簧的彈力不變，D錯誤12(xx高考浙江卷)如圖所示，與水平面夾角為30 的固定斜面上有一質(zhì)量為1.0 kg的物體細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連物體靜止在斜面上，彈簧測力計的示數(shù)為4.9 N關(guān)于物體受力的判斷(取g9.8 m/s2)，下列說法正確的是()A斜面對物體的摩擦力大小為零B斜面對物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上C斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向豎直向上D斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上解析：選A.假設(shè)物體受到斜面的摩擦力，方向沿斜面向下，由題可知繩子對物體的拉力等于彈簧測力計的示數(shù)，即F4.9 N，則物體受到四個力的作用：重力G、斜面對物體的支持力N、繩子的拉力F和斜面對物體的摩擦力f.作出其受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)fGx，得fFmgsin 300，故可知A正確，B錯誤；在垂直斜面的方向上有NGymgcos 304.9 N，所以C、D均錯誤13.(xx泉州高三檢測)如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針運動時(v1v2)，繩中的拉力分別為F1、F2，則下列說法正確的是()A物體受到的摩擦力f1f2B物體所受摩擦力方向向右CF1F2D傳送帶速度足夠大時，物體受到的摩擦力可為0解析：選C.物體的受力如圖所示，滑動摩擦力與繩的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B錯；設(shè)繩與水平方向成角，則Fcos N0，NFsin mg0，解得F，恒定不變，C正確；滑動摩擦力fFcos 也不變，A、D錯14.如圖，建筑工人用恒力F推運料車在水平地面上勻速前進，F(xiàn)與水平方向成30角，運料車和材料的總重量為G，下列說法正確的是()A建筑工人受地面摩擦力方向水平向左B建筑工人受地面摩擦力大小為GC運料車受到地面的摩擦力方向水平向右D運料車對地面壓力為G解析：選D.以工人為研究對象，車對人的力的水平分量方向向左，與之平衡的摩擦力水平向右，其大小為F，選項A、B錯誤以運料車為研究對象，在豎直方向上，推力向下的分量和重力G與地面對車的支持力相平衡又依據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力等大反向，所以選項D正確而在水平方向上，運料車受到地面的摩擦力與推力F的水平分量平衡，摩擦力方向水平向左，所以選項C錯誤第二節(jié)力的合成與分解一、力的合成1合力與分力(1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力(2)關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系2共點力：作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力3力的合成：求幾個力的合力的過程4力的運算法則(1)三角形定則：把兩個矢量首尾相連從而求出合矢量的方法(如圖所示)(2)平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向二、力的分解1概念：求一個力的分力的過程2遵循的法則：平行四邊形定則或三角形定則3分解的方法(1)按力產(chǎn)生的實際效果進行分解(2)正交分解三、矢量和標量1矢量既有大小又有方向的物理量，相加時遵循平行四邊形定則2標量只有大小沒有方向的物理量，求和時按算術(shù)法則相加,11.(xx高考上海卷改編)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則()AF1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍BF1、F2同時增加10 N，F(xiàn)也增加10 NCF1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變D若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)一定增大12.如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是()2將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是()3下列各組物理量中全部是矢量的是()A位移、速度、加速度、力B位移、長度、速度、電流C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、電流力的合成方法及合力范圍的確定1共點力合成的方法(1)作圖法(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力. 2合力范圍的確定(1)兩個共點力的合力范圍：|F1F2|FF1F2.(2)三個共面共點力的合力范圍最大值：三個力同向時，其合力最大，為FmaxF1F2F3.最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin0；如不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，F(xiàn)min|F1(F2F3)|(F1為三個力中最大的力)特別提醒：(1)兩個分力一定時，夾角越大，合力越小(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標紙中每格的邊長表示1 N大小的力)，該物體所受的合外力大小正確的是()A甲圖中物體所受的合外力大小等于4 NB乙圖中物體所受的合外力大小等于2 NC丙圖中物體所受的合外力大小等于0D丁圖中物體所受的合外力等于0思路點撥解答本題時應(yīng)把握以下兩點：(1)各分力之間關(guān)系特殊的，可直接根據(jù)特殊關(guān)系求合力(2)各分力之間關(guān)系不明顯的，可采用正交分解法求合力解析甲圖中，先將F1與F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，選項A錯誤；乙圖中，先將F1與F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，選項B錯誤；丙圖中，可將F3正交分解，求得合力大小等于6 N，選項C錯誤；根據(jù)三角形定則，丁圖中合力等于0，選項D正確答案D名師歸納(1)力的大小和方向一定時，其合力也一定(2)作圖法求合力，需嚴格用同一標度作出力的圖示，作出規(guī)范的平行四邊形(3)解析法求合力，只需作出力的示意圖，對平行四邊形的作圖要求也不太嚴格，重點是利用數(shù)學(xué)方法求解1如圖，用相同的彈簧秤將同一個重物m，分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知30，則有()AF4最大 BF3F2CF2最大 DF1比其他各讀數(shù)都小解析：選C.由平衡條件可知：F2cos mg,2F3cos mg，F(xiàn)4mg，F(xiàn)1mgtan ，因此可知選項A、B、D錯誤，正確選項為C.力的兩種分解方法1效果分解(1)把力按實際效果分解的一般思路(2)力的效果分解的實例分析重力分解為使物體沿斜面向下的力F1mgsin 和使物體壓緊斜面的力F2mgcos .重力分解為使球壓緊擋板的分力F1mgtan 和使球壓緊斜面的分力F2重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1mgtan 和使球拉緊懸線的分力F2.小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1F22.正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角為，則tan .(xx廈門高三檢測)在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示儀器中一根輕質(zhì)金屬絲下懸掛著一個金屬球，無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度風(fēng)力越大，偏角越大通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小測出風(fēng)力的大小求風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角之間的關(guān)系思路點撥根據(jù)力的實際效果或正交分解法求解解析法一：(力的效果分解法)重力有兩個作用效果：使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進行分解，如圖甲所示，由幾何關(guān)系可得FFmgtan .法二：(正交分解法)以金屬球為坐標原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立坐標系，如圖乙所示根據(jù)平衡條件有Fx合Tsin F0Fy合Tcos mg0解得Fmgtan .答案Fmgtan 名師歸納解答力的分解問題時應(yīng)注意的問題(1)選取原則選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法或按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法(2)正交分解的技巧：一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標系時，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標軸上，這樣解方程較簡單2.(xx福建六校聯(lián)考)某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計，圖中a0.5 m，b0.05 m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為()A4 B5C10 D1解析：選B.按力F的作用效果沿AC、AB桿方向分解為圖甲所示的F1、F2，則F1F2，由幾何知識得tan 10，再按F1的作用效果將F1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的F3、F4，所以F4F1sin ，聯(lián)立得F45F，即物體D所受壓力大小與力F的比值為5，B對輔助圖法求解力的合成、分解問題范例(xx高考上海卷)已知兩個共點力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30 N則()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有兩個可能的方向 DF2可取任意方向解析作合力的圖示如圖，然后以合力F的末端為圓心、以F2的大小(30 N)為半徑畫圓弧，因為F230 N>Fsin 30，所以圓弧與分力F1的作用線有兩個交點，所以F2的方向和F1的大小就有兩種可能，因此C正確答案C總結(jié)提升對力分解的唯一性判斷、分力最小值的計算以及合力與分力夾角最大值的計算，當(dāng)力的大小不變方向改變時，通常采取作圖法，優(yōu)點是直觀、簡捷3兩個共點力大小分別為F110 N，F(xiàn)25 N，兩力方向夾角可在0180連續(xù)變化，求：合力與F1的最大夾角和此時合力的大小解析：如圖所示，將力F2平移到力F1末端，則以F1末端為圓心、以F2大小為半徑畫圓，則從O點指向圓周上的任意一點的連線表示合力的大小和方向，由圖可知，過O點作圓的切線與F1的夾角最大，即sin m，m30，合力大小為：FF1cos m10 N5 N.答案：305 N對稱法解決非共面力問題范例如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30角，則每根支架中承受的壓力大小為()A.mgB.mgC.mg D.mg解析由題意可知此題中所研究的對象“照相機”受四個力作用處于平衡狀態(tài)，其中“三根輕質(zhì)支架”的作用力與“重力”的作用線方向的夾角均為30，即三力等大對稱，所以由等大力的合成規(guī)律可得3Fcos 30mg，解得Fmg，故D選項正確答案D總結(jié)提升本題考查的是力的合成，實際是合成特例的延伸，此類問題的求解一定要注意結(jié)構(gòu)對稱特點和合成特例的綜合應(yīng)用此類考題還會進一步在結(jié)構(gòu)對稱上進行衍生衍生的形式多種多樣，即由平面等大二力合成衍生到平面多個對稱力合成，或衍生到空間多個對稱力合成4跳傘運動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落已知運動員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2,8條相同的拉線(拉線重量不計)均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成30角那么每根拉線上的張力大小為()A. B.C. D.解析：選A.每根拉線和豎直方向都成30角，是空間對稱的，設(shè)每根拉線的張力大小為F，每根線張力的豎直分力為Fcos 30，由平衡條件得8Fcos 30G1，解得FG1，故A正確一 高考題組1(xx高考廣東卷)如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()AFA一定小于GBFA與FB大小相等CFA與FB是一對平衡力DFA與FB大小之和等于G解析：選B.由題意知，A、B兩點等高，且兩繩等長，故FA與FB大小相等，B選項正確若兩繩夾角大于120，則FAFBG；若夾角小于120，則FAFBG；若夾角等于120，則FAFBG，故選項A、D錯夾角為180時，F(xiàn)A與FB才能成為一對平衡力，但這一情況不可能實現(xiàn)，故C項錯2(xx高考廣東卷)如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為()AG和GB.G和GC.G和G D.G和G解析：選B.根據(jù)對稱性知兩繩拉力大小相等，設(shè)為F，日光燈處于平衡狀態(tài)，由2Fcos 45G解得FG，B項正確二 模擬題組3(xx龍巖高三檢測)如圖，三個大小相等的力F，作用于同一點O，則合力最小的是()解析：選C.根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可知，C選項的合力為零，即合力最小，C正確4(xx北京東城區(qū)模擬)射箭是奧運會比賽項目之一，如圖甲為我國著名選手張娟娟的射箭場景已知弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長度為l.發(fā)射時弦和箭可等效為圖乙的情景，假設(shè)弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦夾在類似動滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時弦的最大長度為l(彈性限度內(nèi))，則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為(設(shè)弦的彈力滿足胡克定律)()AklB.klC.kl D2kl解析：選B.弓弦的張力Fkkl，弓弦對箭的作用力F2Fcos 372klkl.5(xx福州三中模擬)如圖所示，用一根長為l的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細繩與豎直方向成30角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是()A.mg B.mgC.mg D.mg解析：選C.當(dāng)施加的力與OA垂直時最小，F(xiàn)minmgsin 30mg，C正確三 選做題6(xx昆明質(zhì)檢)如圖所示，三角形ABC三邊中點分別是D、E、F，在三角形內(nèi)任意取一點O，如果OE、DO、OF三個矢量代表三個力，那么這三個力的合力大小為()AOA BOBCOC DDO解析：選A.作如圖所示的輔助線，則由三角形的知識和幾何關(guān)系可得，在矢量DOE中有，且有.在矢量OFA中有，即，所以正確選項為A.一、單項選擇題1F1、F2是力F的兩個分力若F10 N，則下列不可能是F的兩個分力的是()AF110 N，F(xiàn)210 NBF120 N，F(xiàn)220 NCF12 N，F(xiàn)26 NDF120 N，F(xiàn)230 N答案：C2如圖所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止狀態(tài)，AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為，則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關(guān)系為()AFAGtan BFACFB DFBGcos 解析：選A.結(jié)點O受到三個力作用FA、FB、FC，如圖所示，其中FA、FB的合力與FC等大反向，即F合FCG，則：tan ，cos 解得：FAGtan ，F(xiàn)B，故A正確3(xx南平高三質(zhì)檢)物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是()A3 N,5 N,8 NB5 N,2 N,3 NC1 N,5 N,10 N D10 N,10 N,10 N解析：選C.三個力合成，若前兩個力的合力可與第三個力大小相等，方向相反，就可以使這三個力合力為零，只要使第三個力在其他兩個力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個力F3滿足：|F1F2|F3F1F2.4(xx杭州二中高三質(zhì)檢)如圖所示，起重機將重為G的重物勻速吊起，此時四條鋼索與豎直方向的夾角均為60，則每根鋼索中彈力大小為()A.B.C. D.解析：選D.設(shè)每根鋼索的彈力大小為T，將重力分解如圖所示，則TF1，故D正確5.如圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為，則物體A、B的質(zhì)量之比mAmB等于()Acos 1 B1cos Ctan 1 D1sin 解析：選B.由物體A平衡可知，繩中張力FmAg，物體B平衡，豎直方向合力為零，則有Fcos mBg，故得：mAmB1cos ，B正確6如圖所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為的斜面，一根輕繩跨過物體A頂點上的小滑輪，繩兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，當(dāng)兩球靜止時，小球m1與圓心連線跟水平方向的夾角也為，不計一切摩擦，圓弧面半徑遠大于小球直徑，則m1、m2之間的關(guān)系是()Am1m2 Bm1m2tan Cm1m2cot Dm1m2cos 答案：B7如圖所示，光滑斜面傾角為30，輕繩一端通過兩個滑輪與A相連，另一端固定于天花板上，不計繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量已知物塊A的質(zhì)量為m，連接A的輕繩與斜面平行，掛上物塊B后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90，A、B恰保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為()A.m B.mCm D2m解析：選A.先以A為研究對象，由A物塊受力及平衡條件可得繩中張力Tmgsin 30.再以動滑輪為研究對象，分析其受力并由平衡條件有mBgT，解得mB，A正確8如圖所示，將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為1，繩子張力為F1；將繩子一端由B點移動到C點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為2，繩子張力為F2；再將繩子一端由C點移至D點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為3，繩子的張力為F3.不計摩擦，則()A123 B1<2<3CF1>F2>F3 DF1F2<F3解析：選D.滑輪和繩上都無摩擦，根據(jù)活結(jié)特點可知，兩邊繩子中的拉力相等，故兩繩與豎直方向的夾角也相等，且由B到C過程中夾角保持不變，由C到D過程中夾角會增大，故可得D選項正確9(xx安徽蕪湖模擬)如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為()Amg B.mgC.mg D.mg解析：選C.分析結(jié)點C的受力，如圖甲所示，由題意可知，繩CA與豎直方向的夾角30，則可得：FDmgtan mg.再分析結(jié)點D的受力，如圖乙所示，由圖可知，F(xiàn)D恒定，F(xiàn)B的方向不變，當(dāng)在D點施加的拉力F與繩BD垂直時，拉力F為最小，即FFDcos 30mg，所以C正確10.(xx大連模擬)如圖所示，作用于O點的三個力F1、F2、F3合力為零F1沿y方向，大小已知F2與x方向夾角為(<90)，大小未知下列說法正確的是()AF3一定指向第二象限BF3一定指向第三象限CF3與F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小DF3的最小可能值為F1cos 解析：選D.因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B錯；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，C錯；當(dāng)F3與F2垂直時，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cos ，D正確二、非選擇題11如圖所示，在光滑的水平桿上，穿著兩個重均為2 N的球A、B，在兩球之間夾著一彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為10 N/m，用兩條等長的線將球C與A、B相連，此時彈簧被壓縮10 cm，兩條線的夾角為60.求：(1)桿對A球的支持力多大？(2)C球的重力多大？解析：(1)對A球，受力分析如圖所示，則在豎直方向上有NGFsin 60，水平方向上有kxFcos 601 N.聯(lián)立可得N(2)N，F(xiàn)2 N.(2)對C球受力分析可得2Fcos 30GC，解得GC2 N.答案：(1)(2)N(2)2 N12.(xx河北冀州中學(xué)高三質(zhì)檢)如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時，滑塊間細線的張力為多大？解析：把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖甲所示，可求出作用于滑塊上斜向下的力為：F1F2，斜向下的壓力F1將產(chǎn)