2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.5《幾何體的體積》教案（1） 滬教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.5幾何體的體積教案（1） 滬教版 一、 教學(xué)內(nèi)容分析在前一章研究空間的直線與平面，和本章前面棱柱的定義、基本性質(zhì)、畫(huà)法的基礎(chǔ)上，來(lái)研究柱體的體積，在這里點(diǎn)到平面的距離得到了具體的應(yīng)用：體現(xiàn)在求柱體的高上.通過(guò)求體積的幾種方法提高學(xué)生空間想象能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、知道祖暅原理；2、掌握柱體的體積公式.三、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)柱體的體積公式；應(yīng)用體積公式進(jìn)行計(jì)算.四、 教學(xué)流程設(shè)計(jì)引出祖暅原理導(dǎo)出柱體體積公式例題講解鞏固練習(xí)作業(yè)布置五、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）、祖暅原理1、在生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常遇到體積的計(jì)算問(wèn)題，如興修水利、修建道路需要計(jì)算土方，修建糧倉(cāng)、水池需要計(jì)算建材數(shù)量和容積.2、介紹我國(guó)古代勞動(dòng)人民對(duì)幾何體的體積研究的成果.（1）到公元1世紀(jì)九章算術(shù)成書(shū)時(shí)，已經(jīng)有了各種幾何體的體積公式.（2）祖暅的介紹.3、祖暅原理：祖暅原理的功能：從一種幾何體的體積公式，推導(dǎo)另一種幾何體的體積.（二）、利用祖暅原理推柱體的體積公式1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式：V=sh.2、用祖暅原理推導(dǎo)棱柱的體積公式：V=sh.3、用祖暅原理推圓柱體的體積公式：V=sh或.（三）、例題講解例1：已知三棱柱的底面為直角三角形，兩直角邊AC與BC的長(zhǎng)分別為4cm與3cm，側(cè)棱的長(zhǎng)為10cm，求滿足下列條件的三棱柱的體積：（1）側(cè)棱垂直于底面；（2）側(cè)棱與底面所成角為.解：（1）因?yàn)閭?cè)棱底面，所以三棱柱的高等于側(cè)棱的長(zhǎng)，BCBCH而底面三角形的面積，于是三棱柱的體積.（2）如圖，過(guò)作平面的垂線，垂足為H，為三棱柱的高.因?yàn)閭?cè)棱與底面所成的角為，所以，可計(jì)算得.由（1）知底面三角形的面積，故三棱柱的體積（四）、鞏固練習(xí)：1、在修鐵路時(shí)，路基需要用碎石鋪墊.已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：m），紋每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米.1241000(分析：將路基看作是一個(gè)底面為等腰梯形的直四棱柱 )2、求底面半徑為5cm，高為10cm的圓柱體的體積.AABCDo3、平行六面體的所有的面的邊長(zhǎng)都為a、銳角為的全等菱形，求其體積.解：如圖，過(guò)作平面的垂線，垂足為，為四棱柱的高.因?yàn)樗栽谄矫娴纳溆盀檎闹行脑谥?，由，可得故四棱柱的體積（五）、課堂小結(jié)：（1）祖暅原理：從一種幾何體的體積公式，推導(dǎo)另一種幾何體的體積. （2）柱體的體積公式：V=sh. （3）在應(yīng)用體積公式之前，應(yīng)運(yùn)用直線與平面的有關(guān)知識(shí)作出高，然后進(jìn)行運(yùn)算.（六）、作業(yè)布置. 略