2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 集合的基本運(yùn)算教案 北師大版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 集合的基本運(yùn)算教案 北師大版必修1教學(xué)目的：（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。課 型：新授課教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念； 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；第一課時(shí)：教學(xué)過(guò)程：一、 引入課題我們兩個(gè)實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行運(yùn)算，比如加法運(yùn)算，那么兩個(gè)集合之間存在運(yùn)算嗎？實(shí)例1：A=高一（9）班女生 B=高一（9）班團(tuán)員C=高一（9）班女團(tuán)員，我們發(fā)現(xiàn)集合C中的元素是集合A和集合B的公共元素。實(shí)例2：學(xué)校的某次運(yùn)動(dòng)會(huì)要求各班選出數(shù)名籃球隊(duì)員和足球隊(duì)員假設(shè)A=高一（9）班的籃球隊(duì)員B=高一（9）班的足球隊(duì)員C=高一（9）班的運(yùn)動(dòng)員，我們發(fā)現(xiàn)集合C的元素是由集合A和集合B的元素共同構(gòu)成的。我們發(fā)現(xiàn)集合之間是存在一定運(yùn)算的。二、 新課教學(xué)1交集（如實(shí)例1）一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：AB讀作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn圖表示說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。則上例中C=AB。練習(xí)：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 則AB； 2說(shuō)明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來(lái)表示。當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集2 并集（如實(shí)例2）一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：AB讀作：“A并B”即： AB=x|xA，或xBVenn圖表示： ABABA=?說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。練習(xí)：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 則AB； 2說(shuō)明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來(lái)表示。拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A總結(jié)基本結(jié)論：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA總結(jié)：交集的性質(zhì)AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,則AB=A,反之也成立。并集的性質(zhì)AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,則AB=B,反之也成立。聯(lián)系交集的性質(zhì)有結(jié)論：ABAAB三.例題講解：例1某學(xué)校所有男生組成的集合A，一年級(jí)的所有學(xué)生組成的集合B，一年級(jí)的所有男生組成的集合C，一年級(jí)的所有女生組成的集合D，求AB，CD。解 AB=B. 例2設(shè)求AB，AB.解 完成思考交流，通過(guò)文氏圖說(shuō)明?？偨Y(jié)集合的交集和并集運(yùn)算滿足結(jié)合律。例3 已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。解 M=y|y=x2+1，xR=y|y1，N=y|y=x+1，xR=y|yR MN=M=y|y1四課堂練習(xí)：P12 練習(xí) 1，2，3，4題P14習(xí)題1題五小結(jié)：AB=x|A，且xBAB=x|xA，或xB交集的性質(zhì)AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,則AB=A,反之也成立。并集的性質(zhì)AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,則AB=B,反之也成立。聯(lián)系交集的性質(zhì)有結(jié)論：ABAAB六作業(yè)1基礎(chǔ)作業(yè)：P14習(xí)題A組2，3，4題2選做： 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且AB=B，求實(shí)數(shù)m范圍。解 化簡(jiǎn)條件得A=1，2，AB=BBA根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論，B=，B=1或2，B=1，2當(dāng)B=時(shí)，=m2-8<0 當(dāng)B=1或2時(shí)，m無(wú)解當(dāng)B=1，2時(shí)， m=3綜上所述，m=3或3思考B組1題