2019-2020年高中物理 第5章 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 第1講 萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定學(xué)案 魯科版必修2.doc

2019-2020年高中物理 第5章 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 第1講 萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定學(xué)案 魯科版必修2目標(biāo)定位1.了解開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容.2.掌握萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件，并會(huì)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.了解引力常量G，并掌握其測(cè)定方法及意義.4.會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量，掌握天體質(zhì)量求解的基本思路一、行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1開(kāi)普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是_，太陽(yáng)位于_2開(kāi)普勒第二定律：太陽(yáng)與任何一個(gè)行星的連線(矢徑)在相等的時(shí)間內(nèi)打過(guò)的_相等3開(kāi)普勒第三定律：行星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道_與其_成正比公式：_.想一想開(kāi)普勒定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)嗎？二、萬(wàn)有引力定律1內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互_的，引力的方向沿_，引力的大小F與這兩個(gè)物體_成正比，與這兩個(gè)物體間_成反比2表達(dá)式：F_.(1)r是_的距離(若為勻質(zhì)球體，r則是_的距離)(2)G為萬(wàn)有引力常量，G_.三、引力常量的測(cè)定及其意義1測(cè)定：在1798年，英國(guó)物理學(xué)家_利用_實(shí)驗(yàn)，較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量2意義：(1)使_能進(jìn)行定量運(yùn)算，顯示出其真正的實(shí)用價(jià)值(2)知道G的值后，利用萬(wàn)有引力定律可以計(jì)算出天體的質(zhì)量，卡文迪許也因此被稱(chēng)為“_”3假設(shè)質(zhì)量為m的某星體A，圍繞質(zhì)量為m的星體B做圓周運(yùn)動(dòng)A星的運(yùn)行周期為T(mén)，軌道半徑為r，由m()2r得B星的質(zhì)量m.想一想任何物體間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不會(huì)吸在一起？我們通常分析物體的受力時(shí)是否需要考慮物體間的萬(wàn)有引力？請(qǐng)你根據(jù)實(shí)際中的情況，假設(shè)合理的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明以上兩個(gè)問(wèn)題一、對(duì)開(kāi)普勒三定律的理解1開(kāi)普勒第一定律：說(shuō)明了不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的橢圓軌道雖然不同，但有一個(gè)共同的焦點(diǎn)2開(kāi)普勒第二定律：行星靠近太陽(yáng)的過(guò)程中都是向心運(yùn)動(dòng)，速度增加，在近日點(diǎn)速度最大；行星遠(yuǎn)離太陽(yáng)的時(shí)候都是離心運(yùn)動(dòng)，速度減小，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小3開(kāi)普勒第三定律：(1)開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式：k，其中r是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T是行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，k是一個(gè)常量，與行星無(wú)關(guān)但與中心天體的質(zhì)量有關(guān)(2)開(kāi)普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，k只與地球的質(zhì)量有關(guān)(3)橢圓軌道近似看成圓軌道時(shí)，r為圓軌道的半徑例1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積二、對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解及應(yīng)用1公式FG的適用條件(1)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，可看成質(zhì)點(diǎn)(2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間，r是兩個(gè)球體球心間的距離(3)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間，r是球心到質(zhì)點(diǎn)的距離2萬(wàn)有引力的三個(gè)特性(1)普遍性：萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力(2)相互性：兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力，總是滿足牛頓第三定律(3)宏觀性：地面上的一般物體之間的萬(wàn)有引力很小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬(wàn)有引力起著決定性作用例2如圖1所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R.下列說(shuō)法正確的是()圖1A地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為例3一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是他在地球上所受萬(wàn)有引力大小的()A0.25倍 B0.5倍C2倍 D4倍三、萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系：圖2如圖2所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬(wàn)有引力公式得FG.引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力，其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向，F(xiàn)2就是物體的重力mg.2近似關(guān)系：如果忽略地球的自轉(zhuǎn)，則萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系為：mg，g為地球表面的重力加速度3隨高度的變化：在高空中的物體所受到的萬(wàn)有引力可認(rèn)為等于它在高空中所受的重力mgG，在地球表面時(shí)mgG，所以在距地面h處的重力加速度gg.例4設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為()A1 B. C. D.四、天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算1天體質(zhì)量的計(jì)算(1)“自力更生法”：若已知天體(如地球)的半徑R和表面的重力加速度g，根據(jù)物體的重力近似等于天體對(duì)物體的引力，得mgG，解得天體質(zhì)量為M，因g、R是天體自身的參量，故稱(chēng)“自力更生法”(2)“借助外援法”：借助繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星計(jì)算中心天體的質(zhì)量，常見(jiàn)的情況：Gm2rM，已知繞行天體的r和T可以求M.2天體密度的計(jì)算若天體的半徑為R，則天體的密度，將M代入上式可得.特殊情況，當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R，則.注意：(1)計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體要明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量(2)要注意R、r的區(qū)分一般地R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑若繞“近地”軌道運(yùn)行，則有Rr.例52001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG63015，由于黑洞的強(qiáng)大引力，周?chē)镔|(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，已知太陽(yáng)系繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量(萬(wàn)有引力常量G是已知的)()A地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和線速度B太陽(yáng)的質(zhì)量和運(yùn)行線速度C太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和太陽(yáng)到MCG63015的距離D太陽(yáng)運(yùn)行的線速度和太陽(yáng)到MCG63015的距離對(duì)開(kāi)普勒三定律的理解1理論和實(shí)踐證明，開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng))都適用下面對(duì)于開(kāi)普勒第三定律的公式k的說(shuō)法正確的是()A公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)B式中的k值，對(duì)于所有行星(或衛(wèi)星)都相等C式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無(wú)關(guān)D若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽(yáng)之間的距離對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解及應(yīng)用2如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力為F.如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r，則原球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力變?yōu)?)圖3A. B.C. D.萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系3甲、乙兩星球的平均密度相等，半徑之比是R甲R(shí)乙41，則同一物體在這兩個(gè)星球表面受到的重力之比是()A11 B41C116 D164天體質(zhì)量和密度的計(jì)算4假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行周期為T(mén)1，已知引力常量為G，則該天體的密度為_(kāi)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2，則該天體的密度又可表示為_(kāi)答案精析第5章萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用第1講萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、1.橢圓橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上2面積3半長(zhǎng)軸r的立方公轉(zhuǎn)周期T的平方k想一想開(kāi)普勒定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于其他天體繞中心天體的運(yùn)動(dòng)，如衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)二、1.吸引兩物體的連線質(zhì)量的乘積m1m2距離r的平方2G(1)兩質(zhì)點(diǎn)間兩球心(2)6.671011 m3/(kgs2)三、1.卡文迪許扭秤2(1)萬(wàn)有引力定律(2)能稱(chēng)出地球質(zhì)量的人3想一想假設(shè)兩個(gè)人的質(zhì)量均為60 kg，質(zhì)心相距20 cm，則兩個(gè)人之間的萬(wàn)有引力大小為：F N6106 N.這個(gè)力相對(duì)人受的到其他力可以忽略，不能把人吸在一起，故在通常的受力分析中不考慮人的萬(wàn)有引力；即使是靠得很近的兩艘萬(wàn)噸巨輪，設(shè)相距10 m，此時(shí)它們間的萬(wàn)有引力F N66.7 N這個(gè)力相對(duì)于輪船受到的其他力仍可忽略，故在一般的物體受力分析中不考慮物體間的萬(wàn)有引力課堂講義例1C太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A項(xiàng)錯(cuò)誤；火星與木星軌道不同，在運(yùn)行時(shí)速度不可能始終相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；“在相等的時(shí)間內(nèi)，行星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等”是對(duì)于同一顆行星而言的，不同的行星，則不具有可比性，D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，對(duì)同一中心天體來(lái)說(shuō)，行星公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸的三次方與其周期的平方的比值為一定值，C項(xiàng)正確例2BC地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力，利用萬(wàn)有引力公式計(jì)算，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為r，地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由幾何知識(shí)可得，兩顆衛(wèi)星之間的距離為r，兩顆衛(wèi)星之間利用萬(wàn)有引力定律可得引力大小為，C項(xiàng)正確；三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等，方向在同一平面內(nèi)，相鄰兩個(gè)力夾角為120，所以三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力等于零，D項(xiàng)錯(cuò)誤例3C根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：宇航員在地球上所受的萬(wàn)有引力F1，在星球上受的萬(wàn)有引力F2，所以222，故C正確例4D在地球表面上mg0G在距地心4R處，mgG得：例5CD對(duì)點(diǎn)練習(xí)1C2.C3.B4.解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，天體的質(zhì)量為M，衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)有GmR得M.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知星球的體積VR3，故該星球密度.衛(wèi)星距天體表面的高度為h時(shí)有Gm(Rh)得M，.