2019-2020年高三數(shù)學上冊 16.2《排列》教案(1) 滬教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學上冊 16.2《排列》教案(1) 滬教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學上冊 16.2排列教案(1) 滬教版一、 教學內容分析 課本上的例題和習題有助于學生掌握排列應用題的基本方法.但對于初次接觸到排列的學生來說,這部分思維要求比較高.而通常在排列中涉及到兩大問題:“純代數(shù)”問題以及實際應用問題,對這兩方面問題加以強化必定會加強學生的實際應用能力.二、教學目標設計鞏固與提高學生求解排列數(shù)的綜合解題能力.三、教學重點及難點引導學生找到求解排列數(shù)的正確方法.四、教學用具準備多媒體設備五、教學流程設計基本方法復習典型例題分析方法小結作業(yè)六、教學過程設計一、 基本方法復習在上一節(jié)課,我們已經(jīng)學習了求解排列數(shù)的一些基本方法,如:直接法;間接法;捆綁法;插空法等.這一節(jié)課我們將進行方法的再強化以及綜合應用.二、 典型例題分析:例1、(1)求用1,2,3,4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù).分析:本題只需把4個數(shù)全排列即可.解:. (2)求用1,2,3,4四個數(shù)字組成四位數(shù)的個數(shù).分析:與題(1)比較發(fā)現(xiàn),少了“無重復數(shù)字”,每個數(shù)位上都有4種可能性.解:由乘法原理,. (3)求用1,2,3,4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字且比xx小的四位數(shù)的個數(shù).分析:比xx小的肯定是1開頭的.千位數(shù)只能是1,其它3個數(shù)全排列.解:(4)求用1,2,3,4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位奇數(shù)的個數(shù).分析:個位數(shù)是特殊位置,應優(yōu)先考慮.本題較簡單,采用“直接法”比較合適.第1步,個位數(shù)有2種選擇;第2步,把其余3數(shù)作全排列.解:由乘法原理,四位奇數(shù)的個數(shù)為個.說明本題也可以換一個視角,4個數(shù)字中有2個奇數(shù),2個偶數(shù),所以四位奇數(shù)和四位偶數(shù)的個數(shù)是相等的,所以.請你用這個方法解決下面這道題:(5)求用1,2,3,4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù),其中2在3的左邊的個數(shù).分析:2在3的左邊和2在3的右邊是一樣多的,所以.例2、(1)從6名運動員中選4人參加米接力,如果甲、乙兩人都不跑第一棒,那么共有多少種不同的參賽方法?分析:第一棒是特殊位置.既可采用“直接法”,又可采用“間接法”.方法一:;方法二:. (2)從6名運動員中選4人參加米接力,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,那么共有多少種不同的參賽方法?分析:本題限制條件較多,采用“間接法”較合適.但本題極容易錯答:,錯因在于:甲跑第一棒,乙跑第四棒被減了2次.解:例3、(1)要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰,則有多少種不同的排法?分析:“不得相鄰”這個關鍵詞暗示我們方法:“插空法”.6個歌唱節(jié)目作全排列,形成7個間隔,再把4個舞蹈節(jié)目插在7個間隔中.解:(2)要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,任何兩個舞蹈節(jié)目必須相鄰,則有多少種不同的排法?分析:“必須相鄰”這個關鍵詞暗示我們方法:“捆綁法”.4個舞蹈節(jié)目作全排列,再“捆綁”在一起和其它6個歌唱節(jié)目參與全排列.解: (3)要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰,6個歌唱節(jié)目按照一定次序排列,則有多少種不同的排法?分析:6個歌唱節(jié)目無須作全排列.解: (4)要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單, 6個歌唱節(jié)目按照一定次序排列,則有多少種不同的排法?分析:10個節(jié)目的全排列中包含了6個歌唱節(jié)目的全排列.解:五、小結方法小結: 直接法,間接法,捆綁法,插空法.六、作業(yè)習題冊相應部分七、教學設計說明本教學設計選取了一些典型例題,力求把基本方法融入到實際運用中去.同時也對例題作了一些細微的改變,加強了靈活性,給學生更大的思考空間.