2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項(xiàng)式定理》教案 新人教A版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項(xiàng)式定理》教案 新人教A版選修2-3.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章二項(xiàng)式定理教案 新人教A版選修2-3教學(xué)目標(biāo):1、能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理;2、掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式 教學(xué)重點(diǎn):掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入:;的各項(xiàng)都是次式,即展開式應(yīng)有下面形式的各項(xiàng):,展開式各項(xiàng)的系數(shù):上面?zhèn)€括號中,每個(gè)都不取的情況有種,即種,的系數(shù)是;恰有個(gè)取的情況有種,的系數(shù)是,恰有個(gè)取的情況有種,的系數(shù)是,恰有個(gè)取的情況有種,的系數(shù)是,有都取的情況有種,的系數(shù)是,二、講解新課:1、二項(xiàng)式定理:2、二項(xiàng)式定理的證明。(a+b)n是n個(gè)(a+b)相乘,每個(gè)(a+b)在相乘時(shí),有兩種選擇,選a或b,由分步計(jì)數(shù)原理可知展開式共有2n項(xiàng)(包括同類項(xiàng)),其中每一項(xiàng)都是akbn-k的形式,k=0,1,n;對于每一項(xiàng)akbn-k,它是由k個(gè)(a+b)選了a,n-k個(gè)(a+b)選了b得到的,它出現(xiàn)的次數(shù)相當(dāng)于從n個(gè)(a+b)中取k個(gè)a的組合數(shù),將它們合并同類項(xiàng),就得二項(xiàng)展開式,這就是二項(xiàng)式定理。3、它有項(xiàng),各項(xiàng)的系數(shù)叫二項(xiàng)式系數(shù),4、叫二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),用表示,即通項(xiàng)5、二項(xiàng)式定理中,設(shè),則三、例子例1展開解一: 解二:例2展開解:例3求的展開式中的倒數(shù)第項(xiàng)解:的展開式中共項(xiàng),它的倒數(shù)第項(xiàng)是第項(xiàng),例4求(1),(2)的展開式中的第項(xiàng)解:(1), (2)點(diǎn)評:,的展開后結(jié)果相同,但展開式中的第項(xiàng)不相同例5(1)求的展開式常數(shù)項(xiàng);(2)求的展開式的中間兩項(xiàng)解:,(1)當(dāng)時(shí)展開式是常數(shù)項(xiàng),即常數(shù)項(xiàng)為;(2)的展開式共項(xiàng),它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng), 課堂小節(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式課堂練習(xí): 課后作業(yè):