山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版

山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版教學(xué)目標(biāo)1. 了蝎定文的合式2. 了第俞題的含文3. 了隼布塞的姑枸.叁把一個(gè)生蓼寫(xiě)成箕果一事幺一一.節(jié)式一教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念.難點(diǎn)：象范例中第(3)題，這類(lèi)命題的條件和結(jié)論不十分.明顯，改寫(xiě)成 如果-那么一"形式學(xué)生會(huì)感 到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課(1)閱讀新華社酒泉 2005年10月11日這篇報(bào)導(dǎo)：神舟六號(hào)載人飛船將于 10月12日上午發(fā)射， 神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多 天飛行任務(wù).按計(jì)劃，飛船將從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運(yùn)行在軌道傾角42.4。、近地點(diǎn)高度為200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為347千米的橢圓軌道上， 實(shí)施變軌后，進(jìn)入343千米 的圓軌道. 要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義？(2)什么叫做平行線？(在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線).什么叫做物質(zhì)的密度？(單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度)二、合作交流，探求新知1 .定義概念的教學(xué)從以上兩個(gè)問(wèn)題中引入定義這個(gè)概念：一般,地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義.象問(wèn)題(1)中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義. 完成做一做請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的定義：(1)無(wú)理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強(qiáng).2 .命題概念的教學(xué) 教師提出問(wèn)題：判斷下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？(1)對(duì)頂角相等；(2)畫(huà)一個(gè)角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等；(4),兩條直線平行嗎？(5)鳥(niǎo)是動(dòng)物；(6)若，求的值；若，則.答案：句子(1)(3)(5) 對(duì)事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒(méi)有對(duì)事情作出 判斷.其中 (3)(5) 判斷是正 確的，(7)判斷是錯(cuò)誤的.在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.象句子 (3)(5)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題. 說(shuō)明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語(yǔ)句的作用.句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問(wèn)、祈使四個(gè)類(lèi)別.定義屬于陳述 句，是對(duì)一個(gè)名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的規(guī)定.而命題屬 于判斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷.與判斷的正確與否沒(méi)有關(guān)系.3 .命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué)告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié) 論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).這樣的命題可以寫(xiě)成如果那么”的形式，其中以 如果”開(kāi)始的部分是條件，那么”后面的部分是結(jié)論.如 兩直線平行，同位角相等”可以改寫(xiě)成 如果兩條直線平行，那么同位角相等 三、師生互動(dòng)運(yùn)用新知下面通過(guò)書(shū)本中的范例介紹如何找出一個(gè)命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成如果那么”的形式.例1指出 下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成如果那么”的形式：(1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；(3)對(duì)頂角相等；(4)同角的余角相等；(5)三角形的內(nèi)角和等于 18 0；(6)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡(jiǎn)練，把命 題中的有些詞或句子省略了，在改寫(xiě)是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去.(1) 土條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)的，因此寫(xiě)條件時(shí)最好把兩個(gè)三角形”這句話添加上去，即命題的條件是 兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等 ”，結(jié)論是 這兩個(gè)三角形全等”.可 以改寫(xiě)成如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(2)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)條件是 在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是等角對(duì)等邊教學(xué)時(shí)可作這樣引 導(dǎo)：等角對(duì)等邊含義”是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等，、然后提問(wèn)學(xué)生，一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件：在一個(gè)三角形中”，在改寫(xiě)時(shí)不能遺漏.(3)可作如下啟 發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等.把兩個(gè)角”添補(bǔ)上去，寫(xiě)成 是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等”，這樣學(xué)生不 難得出這個(gè)命題 的條件是 兩個(gè)角是對(duì)頂角”， 結(jié)論是 兩個(gè)角相等這個(gè)命題可以改寫(xiě)成 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等(4)條件是 兩個(gè) 角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是 這兩個(gè)角相等”.這個(gè)命題可以改寫(xiě)成如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等(5)條件是 三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是 這三個(gè)角的和等于180。這個(gè)命題可以改寫(xiě)如果 三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180 :(6)如果個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等例2下列語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題 ？若a<b,則；(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；(3)在 A ABC 中，若 AB>AC ,則/ C> / B 嗎？(4)兩點(diǎn)之間線段最短；(5)解方程； (6)1+24 答案：(1) (2) (4) (6)是命題，(3) (5)不是命題.例3(1)請(qǐng)給下列圖形命名，并給出名稱的定 義：(2)觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義： 52, 2, 0, 2, 8, 14, 20,答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù).四、應(yīng)用新知 體驗(yàn)成功課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了 4個(gè)課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個(gè)概念配置的，第2題是為命題這個(gè)概念配置的，第3、4題是為命題 的結(jié)構(gòu)配置的.第4題可以通過(guò)同伴或同桌的合作交流完成.五、總結(jié)回顧，反思 內(nèi)化學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充.三個(gè)內(nèi)容：六、布置作業(yè)鞏固新知 3