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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》教案8 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》教案8 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法教案8 新人教A版必修1教學(xué)目的:(1)明確函數(shù)的三種表示方法;(2)在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);(3)通過(guò)具體實(shí)例,了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;(4)糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的三種表示方法,分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),什么才算“恰當(dāng)”?分段函數(shù)的表示及其圖象教學(xué)過(guò)程:一、 引入課題1. 復(fù)習(xí):函數(shù)的概念;2. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn):(1)解析法;(2)圖象法;(3)列表法二、 新課教學(xué)(一)典型例題例1某種筆記本的單價(jià)是5元,買(mǎi)x (x1,2,3,4,5)個(gè)筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) 分析:注意本例的設(shè)問(wèn),此處“y=f(x)”有三種含義,它可以是解析表達(dá)式,可以是圖象,也可以是對(duì)應(yīng)值表解:(略)注意: 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等,注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù); 解析法:必須注明函數(shù)的定義域; 圖象法:是否連線; 列表法:選取的自變量要有代表性,應(yīng)能反映定義域的特征鞏固練習(xí):課本P27練習(xí)第1題例2下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析分析:本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求,做學(xué)情分析,具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具?解:(略)注意: 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,將離散的點(diǎn)用虛線連接,這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn); 本例能否用解析法?為什么?鞏固練習(xí):課本P27練習(xí)第2題例3畫(huà)出函數(shù)y = | x | 解:(略)鞏固練習(xí):課本P27練習(xí)第3題拓展練習(xí):任意畫(huà)一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象,然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的圖象,并嘗試簡(jiǎn)要說(shuō)明三者(圖象)之間的關(guān)系課本P27練習(xí)第3題例4某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定:(1) 乘坐汽車5公里以內(nèi),票價(jià)2元;(2) 5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算)已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里,如果沿途(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)設(shè)20個(gè)汽車站,請(qǐng)根據(jù)題意,寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫(huà)出函數(shù)的圖象分析:本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,有具體的實(shí)際意義根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車,所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值解:設(shè)票價(jià)為y元,里程為x公里,同根據(jù)題意,如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站),那么汽車行駛的里程約為19公里,所以自變量x的取值范圍是xN*| x19由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定,可得到以下函數(shù)解析式: ()根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式,可畫(huà)出函數(shù)圖象,如下圖所示:注意: 本例具有實(shí)際背景,所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義; 本題可否用列表法表示函數(shù),如果可以,應(yīng)怎樣列表?實(shí)踐與拓展:請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表,讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià)(可以實(shí)地考查一下某公交車線路)說(shuō)明:象上面兩例中的函數(shù),稱為分段函數(shù)注意:分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程,而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái),并分別注明各部分的自變量的取值情況三、 歸納小結(jié),強(qiáng)化思想理解函數(shù)的三種表示方法,在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù),注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法四、 作業(yè)布置課本P28 習(xí)題12(A組) 第812題 (B組)第2、3題

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