2019-2020年高中數(shù)學(xué)4.4.4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教案新人教版選修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)4.4.4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教案新人教版選修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)4.4.4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教案新人教版選修4教學(xué)目的: 知識(shí)目標(biāo):掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo):會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 德育目標(biāo):通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn):對(duì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解教學(xué)難點(diǎn):互化關(guān)系式的掌握授課類型:新授課教學(xué)模式:?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具:多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:情境1:若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí),則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便;情境2:若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí),則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便問題1:如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化?問題2:平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是,這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示?學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點(diǎn)的位置,標(biāo)出極徑和極角,借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解二、講解新課: 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和,則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式: 說明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式2通常情況下,將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí),取0,。3互化公式的三個(gè)前提條件1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;3. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.三舉例應(yīng)用:例1(1)把點(diǎn)M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) (2)把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點(diǎn)的距離例2.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),(2) 已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).0,02)變式訓(xùn)練把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定0,0)例3.在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn).求A,B中點(diǎn)的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn).判斷三點(diǎn)是否在一條直線上.四、鞏固與練習(xí):課后練習(xí)五、小 結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前提條件; 2互換的公式;3互換的基本方法。五、課后作業(yè):六、課后反思:在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生能積極應(yīng)對(duì)互化的原因、方法,也能較好地模仿操作,但讓學(xué)生獨(dú)立自主完成新的問題的解答,明顯有困難,需要教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)。這點(diǎn)可采取的措施是:小組討論,共同尋找解決問題的方法,很有效。但教學(xué)時(shí)間不足。