2019-2020年高中數(shù)學 第一章 坐標系 1.2 極坐標系 1.2.3-1.2.5課后訓練 北師大版選修4-4.doc

2019-2020年高中數(shù)學 第一章 坐標系 1.2 極坐標系 1.2.3-1.2.5課后訓練 北師大版選修4-41極坐標方程表示的曲線是()A雙曲線 B橢圓C拋物線 D圓2過A且平行于極軸的直線的極坐標方程是()Asin Bsin 2Ccos Dcos 23化極坐標方程2cos 0為直角坐標方程為()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy14圓心在點(1,1)處，且過原點的圓的極坐標方程是()A2(sin cos ) B2(cos sin )C2sin D2cos 5過極點O作圓C：8cos 的弦ON，則ON的中點M的軌跡方程是_6已知雙曲線的極坐標方程為，過極點作直線與它交于A，B兩點，且|AB|6，求直線AB的極坐標方程7已知在ABC中，AB6，AC4，當A變化時，求A的平分線與BC的中垂線的交點P的軌跡方程參考答案1答案：D，2cos sin ，即x2y2.化簡整理，得，表示圓2答案：A如圖所示，設M(，)(0)是直線上任意一點，過M作MHx軸于H，A，|MH|.在RtOMH中，|MH|OM|sin ，即sin ，過A且平行于極軸的直線方程為sin .3答案：C2cos 0(cos 1)0，得0或cos 10，即x2y20或x1.4答案：A如圖所示，圓的半徑為，圓的直角坐標方程為(x1)2(y1)22，即x2y22(xy)，化為極坐標方程，得22(cos sin )，即2(sin cos )5 答案：4cos 方法一：如圖，圓C的圓心為C(4,0)，半徑為|OC|4，連接CM.M為弦ON的中點，CMON，故M在以OC為直徑的圓上點M的軌跡方程是4cos .方法二：設M點的坐標是(，)，N(1，1)N點在圓8cos 上，18cos 1，M是ON的中點，將它代入式得28cos ，故點M的軌跡方程是4cos .6 答案：解：設直線AB的極坐標方程為1，A(1，1)，B(2，1)則，.|AB|12|6，1.cos 10或cos 1.故直線AB的極坐標方程為或或.7 答案：解：取A為極點，AB所在射線為極軸，建立極坐標系，AP平分BAC，MP為BC的中垂線，PBPC.設P(，)，(0，且0)，則PC2AP2AC22APACcos 2168cos ，PB2AP2AB22APABcos 23612cos ，2168cos 23612cos .即cos 5(0，且0)點P的軌跡方程為cos 5(0，且0)