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2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.2回歸分析教學(xué)案理新人教B版選修2-3.doc

  • 資源ID:2617173       資源大小:42.50KB        全文頁(yè)數(shù):3頁(yè)
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.2回歸分析教學(xué)案理新人教B版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.2回歸分析教學(xué)案理新人教B版選修2-3【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)例了解線性回歸模型,感受產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因; 2.能求出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的線性回歸方程; 3.能用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn),并解決簡(jiǎn)單的回歸分析問(wèn)題;【教學(xué)重點(diǎn)】線性回歸模型的建立和線性回歸系數(shù)的最佳估計(jì)值的探求方法;【教學(xué)難點(diǎn)】相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及其相關(guān)性檢驗(yàn)的基本思想、操作步驟。一、課前預(yù)習(xí)若兩個(gè)變量與之間有近似的線性相關(guān)關(guān)系,則可以用一個(gè)回歸直線方程來(lái)反應(yīng)這種關(guān)系,利用最小二乘法可以得到和回歸系數(shù)的估計(jì)值和的計(jì)算公式:_=_由此得到的直線就稱為這對(duì)數(shù)據(jù)的回歸直線,此直線方程即為線性回歸方程其中、分別為、的估計(jì)值,稱為回歸截距,稱為回歸系數(shù),稱為回歸值。由公式可以判定:點(diǎn)_一定在回歸直線上,這個(gè)點(diǎn)稱為樣本中心點(diǎn)。線性回歸方程中和的意義是:以為基數(shù),每增加1個(gè)單位,相應(yīng)地平均增加_個(gè)單位。對(duì)任意給定的樣本數(shù)據(jù),由計(jì)算公式都可以求出相應(yīng)的線性回歸方程,但求得的線性回歸方程未必有實(shí)際意義,我們可以利用_粗略地估計(jì)兩個(gè)變量間是否有線性相關(guān)關(guān)系。若散點(diǎn)明顯不在一條直線附近,不能進(jìn)行線性擬合,求得的線性回歸方程是沒有實(shí)際意義的;若散點(diǎn)基本上在一條直線附近,則可以粗略地判斷為線性相關(guān),但它們線性相關(guān)的程度又如何呢?如何較為精確地刻畫線性相關(guān)關(guān)系呢? 我們需要對(duì)變量x與y的線性相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn),簡(jiǎn)稱_.4. 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式對(duì)于x與y隨機(jī)取到的n對(duì)數(shù)據(jù)(i=1,2,3,n),樣本相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為:r=_5.相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)(1)_; (2)_; (3)_可見,一條回歸直線有多大的預(yù)測(cè)功能,和變量間的相關(guān)系數(shù)密切相關(guān)相關(guān)性檢驗(yàn)的步驟:(1)作統(tǒng)計(jì)假設(shè):_;(2)查表:_;(3)計(jì)算:_;(4)作統(tǒng)計(jì)推斷:_;二、課上學(xué)習(xí)例1.研究某灌溉渠道水的流速與水深之間的關(guān)系,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下:水深 1.401.501.601.701.801.902.002.10流速 1.701.791.881.952.032.102.162.21求對(duì) 的回歸直線方程;(保留三位有效數(shù)字)預(yù)測(cè)水深為1.95 時(shí)水的流速是多少?(保留兩位有效數(shù)字)參考數(shù)據(jù):課堂小結(jié) 四、課后練習(xí)1、下列結(jié)論正確的是 函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法;回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法A B C D2一位母親記錄了她兒子3到9歲的身高,數(shù)據(jù)如下表:年齡(歲)3456789身高( 94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高與年齡的回歸模型 ,她用這個(gè)模型預(yù)測(cè)兒子10歲時(shí)的身高,則下面的敘述正確的是( )A.她兒子10歲時(shí)的身高一定是145.83 B.她兒子10歲時(shí)的身高在145.83 以上C.她兒子10歲時(shí)的身高在145.83 左右 D.她兒子10歲時(shí)的身高在145.83 以下3.兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)( ) A越接近于0B.越接近于1 C.越接近于1 D.絕對(duì)值越接近14.若散點(diǎn)圖中所有樣本點(diǎn)都在一條直線上,兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為( )A0 B.1 C.1 D.1或15.兩個(gè)變量有線性相關(guān)關(guān)系且正相關(guān),則回歸直線方程中, 的系數(shù) ( )A. B. C. D. 6.三點(diǎn)的回歸直線方程為_.7.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:百萬(wàn)元)與銷售額y(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù): x24568y3040605070(1)試對(duì)x和y的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。(2)如果x和y具有線性相關(guān)關(guān)系,求y對(duì)x的回歸直線方程 (3) 試根據(jù)數(shù)據(jù)預(yù) 預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出1000萬(wàn)元的銷售額; (4) 若廣告費(fèi)支出1000萬(wàn)元的實(shí)際銷售額為8500萬(wàn)元,求隨機(jī)誤差。8.(xx湖南)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可以斷定其體重必為58.79kg9.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):(I)求回歸直線方程=bx+a,其中b=-20,a=-b;(II)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入-成本)

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