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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標(biāo)系》教案19 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標(biāo)系》教案19 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系教案19 新人教A版必修2課題: 空間直角坐標(biāo)系目的要求: 理解空間直角坐標(biāo)系、掌握兩點(diǎn)間的距離公式重點(diǎn): 兩點(diǎn)間的距離公式難點(diǎn): 空間直角坐標(biāo)系的概念教學(xué)方法: 講練結(jié)合教學(xué)時(shí)數(shù): 2課時(shí)教學(xué)進(jìn)程:一、空間直角坐標(biāo)系在空間內(nèi)作三條相互垂直且相交的數(shù)軸,這三條數(shù)軸的長度單位相同它們的交點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn) 稱為軸、軸和 軸一般地,取從后向前,從左向右,從下向上的方向作為軸,軸, 軸的正方向(圖61) 統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸由兩個(gè)坐標(biāo)軸所確定的平面,稱為坐標(biāo)平面,簡稱坐標(biāo)面 軸,軸, 軸可以確定三個(gè)坐標(biāo)面這三個(gè)坐標(biāo)面可以把空間分成八個(gè)部分,每個(gè)部分稱為一個(gè)卦限其中坐標(biāo)面之上,坐標(biāo)面之前,坐標(biāo)面之右的卦限稱為第一卦限按逆時(shí)針方向依次標(biāo)記坐標(biāo)面上的其他三個(gè)卦限為第二、第三、第四卦限在坐標(biāo)面下面的四個(gè)卦限中,位于第一卦限下面的卦限稱為第五卦限,按逆時(shí)針方向依次確定其他三個(gè)卦限為第六、第七、第八卦限(圖2)圖1表示的空間直角坐標(biāo)系也可以用右手來確定用右手握住軸,當(dāng)右手的四個(gè)手指從軸正向以的角度轉(zhuǎn)向軸的正向時(shí),大拇指的指向就是 軸的正向 圖1 圖2二、空間一點(diǎn)的坐標(biāo)已知為空間一點(diǎn)過點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于軸,軸和軸,它們與軸、軸、軸的交 點(diǎn)分別為、(圖3),這三點(diǎn)在軸、軸、軸上的坐標(biāo)分別為于是空間的一點(diǎn)就唯一確定了一個(gè)有序數(shù)組這組數(shù)就叫做點(diǎn)的坐標(biāo),并依次稱為點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)坐標(biāo)為的點(diǎn)通常記為 圖3 反過來,有一個(gè)序數(shù)組,我們在軸上取坐標(biāo)為的點(diǎn),在軸上取坐標(biāo)為的點(diǎn),在z軸上取坐標(biāo)為的點(diǎn),然后通過、與分別作軸、軸與軸的垂直平面這三個(gè)垂直平面的交點(diǎn)即為以有序數(shù)組為坐標(biāo)的點(diǎn)(圖3) 我們通過這樣的方法在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)建立了空間的點(diǎn)和有序數(shù)組之間的一一對應(yīng)關(guān)系三、兩點(diǎn)間的距離公式設(shè)為空間內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn),由圖4可知兩點(diǎn)間的距離為 (是直角三角形),其中是直角三角形),而 , , 所以之間的距離為求解 圖4 小結(jié)本講內(nèi)容: 強(qiáng)調(diào)空間直角坐標(biāo)系、兩點(diǎn)間的距離公式作業(yè):

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