2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 13.2 兩變量間的相關性、回歸分析和獨立性檢驗教案 理 新人教A版.doc

2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 13.2 兩變量間的相關性、回歸分析和獨立性檢驗教案 理 新人教A版典例精析題型一求回歸直線方程【例1】下表是關于某設備的使用年限(年)和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：x23456y2.23.85.56.57.0(1)若y對x呈線性相關關系，求出y關于x的線性回歸方程yx；(2)估計使用年限為10年時，維修費用為多少？【解析】(1)因為xiyi112.3，x4916253690，且4，5，n5，所以1.23，51.2340.08，所以回歸直線方程為y1.23x0.08.(2)當x10時，y1.23100.0812.38，所以估計當使用10年時，維修費用約為12.38萬元.【點撥】當x與y呈線性相關關系時，可直接求出回歸直線方程，再利用回歸直線方程進行計算和預測.【變式訓練1】某工廠經(jīng)過技術改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5據(jù)相關性檢驗，y與x具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么y關于x的回歸直線方程是.【解析】先求得4.5，3.5，由0.7xa過點(，)，則a0.35，所以回歸直線方程是0.7x0.35.題型二獨立性檢驗【例2】研究小麥種子經(jīng)滅菌與否跟發(fā)生黑穗病的關系，經(jīng)試驗觀察，得到數(shù)據(jù)如下表所示：種子滅菌種子未滅菌合計黑穗病26184210無黑穗病50200250合計76384460試按照原試驗目的作統(tǒng)計分析推斷.【解析】由列聯(lián)表得：a26，b184，c50，d200，ab210，cd250，ac76，bd384，n460.所以K24.804，由于K24.8043.841，所以有95%的把握認為種子滅菌與否與小麥發(fā)生黑穗病是有關系的.【變式訓練2】(xx東北三省三校模擬)某研究小組為了研究中學生的身體發(fā)育情況，在某學校隨機抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成22的列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有%的把握認為該學校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關系.超重不超重合計偏高415不偏高31215合計71320附：獨立性檢驗臨界值表P(K2k0)0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828(獨立性檢驗隨機變量K2值的計算公式：K2)【解析】由表可得ab5，cd15，ac7，bd13，ad48，bc3，n20，運用獨立性檢驗隨機變量K2值的計算公式得K25.934，由于K25.9345.024，所以有97.5%的把握認為該學校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關系.總結提高1.在研究兩個變量之間是否存在某種關系時，必須從散點圖入手.2.樣本的隨機性導致由線性回歸方程所作出的預報也具有隨機性.