2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2節(jié) 參數(shù)方程課時(shí)提升練 新人教版選修4-4.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2節(jié) 參數(shù)方程課時(shí)提升練 新人教版選修4-4一、選擇題1當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(2cos ，3sin )的軌跡必過(guò)點(diǎn)()A(2,0)B(2,3)C(1,3)D.【解析】由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為1，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可知A正確【答案】A2直線(xiàn)l：(t為參數(shù))的傾斜角為()A20B70C160D120【解析】法一：將直線(xiàn)l：(t為參數(shù))化為參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為(t為參數(shù))，故直線(xiàn)的傾斜角為70.法二：將直線(xiàn)l：(t為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程為y5(x2)，即y5(x2)，y5tan 70(x2)，直線(xiàn)的傾斜角為70.【答案】B3(xx北京高考)曲線(xiàn)(為參數(shù))的對(duì)稱(chēng)中心()A在直線(xiàn)y2x上B在直線(xiàn)y2x上C在直線(xiàn)yx1上D在直線(xiàn)yx1上【解析】消去參數(shù)，將參數(shù)方程化為普通方程曲線(xiàn)可化為(x1)2(y2)21，其對(duì)稱(chēng)中心為圓心(1,2)，該點(diǎn)在直線(xiàn)y2x上，故選B.【答案】B4已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x，y)是橢圓1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則Sxy的取值范圍為()A，5B，5C5，D，【解析】因橢圓1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos ，sin )，其中02，因此Sxycos sin sin()，其中tan ，所以S的取值范圍是，故選D.【答案】D5(xx安徽高考)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是4cos ，則直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為()A.B2C.D2【解析】將參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程求解直線(xiàn)l的參數(shù)方程(t為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程是yx4，圓C的極坐標(biāo)方程4cos 化為直角坐標(biāo)方程是x2y24x0.圓C的圓心(2,0)到直線(xiàn)xy40的距離為d.又圓C的半徑r2，因此直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為22.故選D.【答案】D6已知圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，當(dāng)圓心C到直線(xiàn)kxy40的距離最大時(shí)，k的值為()A.B.CD【解析】圓C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)21，圓心C(1,1)，又直線(xiàn)kxy40過(guò)定點(diǎn)A(0，4)，故當(dāng)CA與直線(xiàn)kxy40垂直時(shí)，圓心C到直線(xiàn)距離最大，kCA5，k，k.【答案】D二、填空題7(xx咸陽(yáng)模擬)已知直線(xiàn)l1：(t為參數(shù))與圓C2：(為參數(shù))的位置關(guān)系不可能是_【解析】把直線(xiàn)l1的方程：(t為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程為xtan ytan 0，把圓C2的方程：(為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程為x2y21，圓心到直線(xiàn)的距離d1r，所以直線(xiàn)與圓相交或相切，故填相離【答案】相離8(xx陜西高考)圓錐曲線(xiàn)(t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_【解析】將參數(shù)方程化為普通方程為y24x，表示開(kāi)口向右，焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線(xiàn)，由2p4p2，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)【答案】(1,0)9(xx湖南高考)在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C：(為參數(shù))交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|2.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是_【解析】曲線(xiàn)(為參數(shù))，消去參數(shù)得(x2)2(y1)21.由于|AB|2，因此|AB|為圓的直徑，故直線(xiàn)過(guò)圓的圓心(2,1)，所以直線(xiàn)l的方程為y1x2，即xy10，化為極坐標(biāo)方程為cos sin 1，即(cos sin )1.【答案】(cos sin )1三、解答題10(xx江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y24x相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)【解】將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入拋物線(xiàn)方程y24x，得24，解得t10，t28.所以AB|t1t2|8.11(xx長(zhǎng)春模擬)長(zhǎng)為3的線(xiàn)段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，3，點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C.(1)以直線(xiàn)AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線(xiàn)C的參數(shù)方程；(2)求點(diǎn)P到點(diǎn)D(0，2)距離的最大值【解】(1)設(shè)P(x，y)，由題設(shè)可知，則x|AB|cos()2cos ，y|AB|sin()sin ，所以曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)(2)由(1)得|PD|2(2cos )2(sin 2)24cos2sin24sin 43sin24sin 832.當(dāng)sin 時(shí)，|PD|取得最大值.12在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為2cos ，.(1)求C的參數(shù)方程；(2)設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線(xiàn)與直線(xiàn)l：yx2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)【解】(1)C的普通方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0t)(2)設(shè)D(1cos t，sin t)，由(1)知C是以G(1,0)為圓心，1為半徑的上半圓因?yàn)镃在點(diǎn)D處的切線(xiàn)與l垂直，所以直線(xiàn)GD與l的斜率相同，tan t，t.故D的直角坐標(biāo)為，即.