2019-2020年高中數(shù)學 3.2.1 直線的點斜式方程 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學 3.2.1 直線的點斜式方程 新人教A版必修2一、教學內容分析本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學2（人教版）第三章直線方程第二節(jié)的第一課時。直線的點斜式方程是高中數(shù)學重要內容之一，有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 與直線的斜率,一次函數(shù)密不可分；另一方面,學習直線的點斜式方程也為進一步學習直線其他方程等內容做好準備。二、學生學習情況分析本節(jié)課學生很容易在以下兩個地方產(chǎn)生錯誤：1. 直線的點斜式方程的適用范圍;2. 截距的幾何意義.三、教學目標知識與技能1.理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；2.能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。3.體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系.過程與方法在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。情感與價值觀通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。四、教學重點，難點重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。難點：直線的點斜式方程和斜截式方程五、教學過程(一)復習舊知問題1:直線的斜率的計算公式是什么?問題2: 兩條不重合的直線斜率都存在,.如何用直線的斜率判定兩直線平行與垂直?(二).問題情境問題3: 確定一條直線的方法有幾種?問題4:若已知直線的斜率與直線上的某一點, 能否求直線上的任意一點所滿足的方程?(三).探索研究已知直線上一點與這條直線的斜率，設為直線上的任意一點，則有： 問題5: 滿足方程的所有點是否都在直線 上?(四).歸納總結1.點斜式方程 ：方程 :稱為直線的點斜式方程.簡稱點斜式. 問題6: 直線的點斜式方程能否表示平面上的所有直線?結論:不能表示垂直于軸的直線.問題7:軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？問題8:經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？問題9;經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？2.斜截式方程:由點斜式方程可知,若直線過點且斜率為,則直線的方程為: 方程稱為直線的斜截式方程.簡稱斜截式.其中為直線在軸上的截距.問題10:：能否用斜截式表示平面內的所有直線? 斜截式與我們學過的一次函數(shù)表達式比較你會得出什么結論?結論:截距就是函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標, 截距不等于距離. (五).應用舉例例直線l經(jīng)過點P0(2, 3)，且傾斜角a45，求直線l的點斜式方程，并畫出直線l.例2.已知直線的點斜式方程是y2=x1，那么直線的斜率是_，傾斜角是_， 此直線必過定點_；已知直線的點斜式方程是y2=(x1)，那么此直線經(jīng)過定點_，直線的斜率是_，傾斜角是_.例3.已知直線l1: yk1xb1， l2: yk2xb2，試討論：(1) l1l2的條件是什么? (2) l1l2的條件是什么?例4.習案151面第5題. (六).課堂練習教材P95 練習 1. 2. 3.4(七).歸納總結1. 點斜式方程 ：方程 :；2. 斜截式方程: .3. 截距b的幾何意義.(八).課外作業(yè)：習案與學案