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2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的表示法》教案5 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的表示法》教案5 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學函數(shù)的表示法教案5 新人教A版必修1一教學目標1知識與技能:(1)了解映射的概念及表示方法;(2)結(jié)合簡單的對應圖表,理解一一映射的概念2過程與方法(1)函數(shù)推廣為映射,只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合;(2)通過實例進一步理解映射的概念;(3)會利用映射的概念來判斷“對應關(guān)系”是否是映射,一一映射3情態(tài)與價值映射在近代數(shù)學中是一個極其重要的概念,是進一步學習各類映射的基礎(chǔ)二教學重點:映射的概念教學難點:映射的概念三學法與教學用具1學法:通過豐富的實例,學生進行交流討論和概括;從而完成本節(jié)課的教學目標;2教學用具:投影儀四教學思路(一)創(chuàng)設情景,揭示課題復習初中常見的對應關(guān)系1對于任何一個實數(shù),數(shù)軸上都有唯一的點和它對應;2對于坐標平面內(nèi)任何一個點A,都有唯一的有序?qū)崝?shù)對()和它對應;3對于任意一個三角形,都有唯一確定的面積和它對應;4某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應;5函數(shù)的概念(二)研探新知1我們已經(jīng)知道,函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應,若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合”,按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應關(guān)系,這種對應就叫映射(板書課題)2先看幾個例子,兩個集合A、B的元素之間的一些對應關(guān)系:(1)開平方;(2)求正弦;(3)求平方;(4)乘以2歸納引出映射概念:一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則,使對于集合A中的任意一個元素,在集合B中都有唯一確定的元素與之對應,那么就稱對應:AB為從集合A到集合B的一個映射記作“:AB”說明:(1)這兩個集合有先后順序,A到B的映射與B到A的映射是截然不同的,其中表示具體的對應法則,可以用多種形式表述(2)“都有唯一”什么意思?包含兩層意思:一是必有一個;二是只有一個,也就是說有且只有一個的意思(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維例1下列哪些對應是從集合A到集合B的映射?(1)A=是數(shù)軸上的點,B=R,對應關(guān)系:數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應;(2)A=是平面直角坐標中的點,對應關(guān)系:平面直角坐標系中的點與它的坐標對應;(3)A=三角形,B=:每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓;(4)A=是新華中學的班級,對應關(guān)系:每一個班級都對應班里的學生思考:將(3)中的對應關(guān)系改為:每一個圓都對應它的內(nèi)接三角形;(4)中的對應關(guān)系改為:每一個學生都對應他的班級,那么對應:BA是從集合B到集合A的映射嗎?例2在下圖中,圖(1),(2),(3),(4)用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則,是不是映射?是不是函數(shù)關(guān)系?A 開平方 B A 求正弦 B33221134561300450600900941 (1) (2)A 求平方 B A 乘以2 B112233123456123149 (3) (4)(四)鞏固深化,反饋矯正1、畫圖表示集合A到集合B的對應(集合A,B各取4個元素)已知:(1),對應法則是“乘以2”;(2)A=,B=R,對應法則是“求算術(shù)平方根”;(3),對應法則是“求倒數(shù)”;(4)對應法則是“求余弦”2在下圖中的映射中,A中元素600的象是什么?B中元素的原象是什么? A 求正弦 B3004506009001 (五)歸納小結(jié)提出問題:怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應關(guān)系是否是一個映射,你能歸納出幾個“標準”呢?師生一起歸納:判定是否是映射主要看兩條:一條是A集合中的元素都要有象,但B中元素未必要有原象;二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應形式(六)設置問題,留下懸念1由學生舉出生活中兩個有關(guān)映射的實例2已知是集合A上的任一個映射,試問在值域(A)中的任一個元素的原象,是否都是唯一的?為什么?3已知集合從集合A到集合B的映射,試問能構(gòu)造出多少映射?

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