2019-2020年高中數(shù)學(xué)第1章《函數(shù)的表示法》教案（二）.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第1章函數(shù)的表示法教案（二）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函數(shù)解析式的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，消去法，分段函數(shù)的解析式。教學(xué)重點：求函數(shù)的解析式。教學(xué)難點：對函數(shù)解析式方法的掌握。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些對應(yīng)，或者日常生活中的一些對應(yīng)實例：對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應(yīng)；對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；2討論：函數(shù)存在怎樣的對應(yīng)？其對應(yīng)有何特點？3導(dǎo)入：函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，即映射（mapping）。二、講授新課：（一） 映射的概念教學(xué)：定義：一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個映射（mapping）。記作：討論：映射有哪些對應(yīng)情況？一對多是映射嗎？例1（課本P22例7）以下給出的對應(yīng)是不是從A到集合B的映射？（1） 集合A=P | P是數(shù)軸上的點，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；（2） 集合A=P | P是平面直角坐標(biāo)系中的點，B= ，對應(yīng)關(guān)系f： 平面直角坐標(biāo)系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3） 集合A=x | x是三角形，集合B=x | x是圓，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4） 集合A=x | x是新華中學(xué)的班級，集合B=x | x是新華中學(xué)的學(xué)生，對應(yīng)關(guān)系：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生。例2設(shè)集合A=a,b,c，B=0,1 ，試問：從A到B的映射一共有幾個？并將它們分別表示出來。（二）求函數(shù)的解析式：常見的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。例3已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函數(shù)f(x)的解析式。 （待定系數(shù)法）例4已知f(2x+1)=3x-2，求函數(shù)f(x)的解析式。（配湊法或換元法）例5已知函數(shù)f(x)滿足，求函數(shù)f(x)的解析式。（消去法）例6已知，求函數(shù)f(x)的解析式。（三）課堂練習(xí)： 1課本P23練習(xí)4； 2已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。 3已知，求函數(shù)f(x)的解析式。 4已知，求函數(shù)f(x)的解析式。歸納小結(jié)：本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了映射的概念，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)了求函數(shù)解析式的方法。作業(yè)布置：1 課本P24習(xí)題1.2B組題3，4；2 閱讀P26 材料。課后記: