人教版九年級上冊 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2k的圖象和性質(zhì)(1) 同步練習(xí)
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人教版九年級上冊 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2k的圖象和性質(zhì)(1) 同步練習(xí)
22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2 k的圖象和性質(zhì)(1)一,選擇題1.與拋物線頂點(diǎn)相同,形狀也相同,而開口方向相反的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是( ) A B C D 2.拋物線y=6x2可以看作是由拋物線y=6x2+5按下列何種變換得到( )A向上平移5個(gè)單位 B向下平移5個(gè)單位C向左平移5個(gè)單位 D向右平移5個(gè)單位3.在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為 ( )A.答案A B.答案B C.答案C D.答案D二,填空題4當(dāng)m=_時(shí),拋物線y=(m1)x9開口向下,對稱軸是_,在對稱軸左側(cè), y隨x的增大而_;在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而_5將拋物線yx2的圖象向上平移1個(gè)單位,則平移后的拋物線的解析式為 6拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 7拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 8小敏在某次投籃中,球的運(yùn)動路線是拋物線 的一部分(如圖),若命中籃圈中心,則他與籃底的距離l是 9若的圖象的形狀與二次函數(shù)的圖象的形狀完全相同,且經(jīng)過點(diǎn)A(4,10),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_ _10若二次函數(shù)中,當(dāng)x取,()時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取時(shí),函數(shù)值為_11拋物線向下平移個(gè)單位得到的拋物線是_12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a0)的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,則ac的值是 三,解答題13如圖所示是一拱橋,已知主橋拱為拋物線型,在正常水位下測得主拱寬24m,最高點(diǎn)離水面8m,以水平線AB為x軸,AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系(1)求此橋拱線所在拋物線的解析式(2)橋邊有一浮在水面部分高4m,最寬處12m的漁船河魚餐船,試探索此船能否開到橋下?說明理由14如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是8m,寬是2m,拋物線可用表示(1)一輛貨運(yùn)卡車高4m,寬2m,它能通過該隧道嗎? (2)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過?15.廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈,求這兩盞燈的水平距離EF(精確到1米)參考答案一,選擇題1. B2. B3.B二,填空題42, y軸,增大,減小5 yx216(0,1)7(0,4)8 49 y=2x242,y=2x2+2010 511.y=2x21122三,解答題13(1)設(shè)拋物線為C點(diǎn)坐標(biāo)代入得:c=8 ,A,B點(diǎn)坐標(biāo)代入得: ,解得,所求拋物線為;(2)當(dāng)y=4時(shí)得,高出水面4m處,拱寬(船寬),所以此船在正常水位時(shí)不可以開到橋下14(1)當(dāng)x=1時(shí),y =3.75, 3.752>4. 卡車可以通過.(2)當(dāng)x=2時(shí),y =3, 32>4. 卡車可以通過.15.由“在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)”,可知y=8,把y=8代入y=x2+10得:x=,由兩點(diǎn)間距離公式可求出EF=18(米)