2019-2020年高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)教案 新人教B版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)教案 新人教B版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)教案 新人教B版必修4【課時(shí)目標(biāo)】1借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義及其定義域;2會(huì)用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大?。?理解并掌握各函數(shù)在各象限的符號(hào);4初步掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式,能利用公式進(jìn)行求值化簡;【教學(xué)重點(diǎn)】任意角三角函數(shù)概念,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用;【教學(xué)難點(diǎn)】三角函數(shù)線的運(yùn)用,應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的求值化簡;【教學(xué)內(nèi)容】1任意角的三角函數(shù)定義(1)直接運(yùn)用:例1已知角的終邊過點(diǎn),則,;(2)結(jié)合三角函數(shù)在各象限的符號(hào)解題:例2(1)角的終邊過點(diǎn),則的值為;(2)2三角函數(shù)在各象限的符號(hào)與三角函數(shù)線的運(yùn)用例3(1)已知點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是;(2)若,試?yán)萌呛瘮?shù)線討論+值的變化規(guī)律。3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其運(yùn)用(1)基本關(guān)系式運(yùn)用例4已知,求的值 (2)定義法與基本關(guān)系式法均可使用例5設(shè),且,則的值為;4誘導(dǎo)公式及其運(yùn)用例6計(jì)算 例7化簡:。 5創(chuàng)新、拓展例8已知A是三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,且tanA=,求sinA和cosA例9已知sin和cos是方程的兩根,求實(shí)數(shù)的值。6點(diǎn)擊高考(07年北京)已知costan0,那么角是第( )象限角A一 B二或三 C三或四 D一或四(07年全國)角是第四象限角,tan=,則sin=( )A B C D【課時(shí)小結(jié)】【課后作業(yè)】01若角終邊上有一點(diǎn),則的值為;(注意利用終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等)02若,且的終邊過點(diǎn),則是第象限角,;0304已知,則角在第象限;05設(shè),角的正弦、余弦值分別是,則大小關(guān)系如何?06設(shè)=10,下列函數(shù)中為負(fù)值的是( ) 07角為第二象限角,給出下列命題:(1)與同號(hào); (2);(3)總有意義; (4);其中正確命題的序號(hào)為;08;09在單位圓中利用三角函數(shù)線求出滿足的角的范圍。10設(shè)+=,則的值為;11化簡:=;12,則的值為;13的值是;14若,則的值為;15的值為;16=;17的值是;18設(shè),求的值。 19已知,則的值為;參考答案例1已知角的終邊過點(diǎn),則,;例2(1)角的終邊過點(diǎn),則的值為;(2) 例3(1)已知點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是;(2)若,試?yán)萌呛瘮?shù)線討論+值的變化規(guī)律。 答: 例4已知,求的值 =2例5設(shè),且,則的值為;例6計(jì)算 =0例7化簡:。 =0例8已知A是三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,且tanA=,求sinA和cosAsinA= cosA=例9已知sin和cos是方程的兩根,求實(shí)數(shù)的值。=6點(diǎn)擊高考(07年北京)已知costan0,那么角是第( C )象限角A一 B二或三 C三或四 D一或四(07年全國)角是第四象限角,tan=,則sin=( D )A B C D【課后作業(yè)答案】01若角終邊上有一點(diǎn),則的值為;(利用終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等)02若,且的終邊過點(diǎn),則是第二象限角,;03 04已知,則角在第二或四象限;05設(shè),角的正弦、余弦值分別是,則大小關(guān)系如何?06設(shè)=10,下列函數(shù)中為負(fù)值的是( ) 07角為第二象限角,給出下列命題:(1)與同號(hào); (2);(3)總有意義; (4);其中正確命題的序號(hào)為(2)(4);08;09在單位圓中利用三角函數(shù)線求出滿足的角的范圍。 10設(shè)+=,則的值為;11化簡:=;12,則的值為;13的值是;14若,則的值為;15的值為0;16=;17的值是;18設(shè),求的值。 19已知,則的值為;