2019-2020年高中數(shù)學《任意角的三角函數(shù)》教案11 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《任意角的三角函數(shù)》教案11 新人教A版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學任意角的三角函數(shù)教案11 新人教A版必修4教學要求:掌握任意角的三角函數(shù)的定義;已知角終邊上一點,會求角的各三角函數(shù)值. 教學重點:熟練求值. 教學難點:理解定義. 教學過程:一、復習準備:1. 用弧度制寫出終邊在下列位置的角的集合:坐標軸上; 第二、四象限2. 銳角的三角函數(shù)如何定義? 3. 討論:以上定義適應任意角的三角函數(shù)嗎?如何定義?二、講授新課:1. 教學任意角的三角函數(shù)的定義: 討論:銳角的終邊交單位圓于點P (x,y)的坐標與三角函數(shù)有何關系? 推廣:任意角 定義:設是一個任意大小的角,角的終邊與單位圓交于點P (x, y),則siny,cosx,tan. 討論:與點P的位置是否有關?與2k的三角函數(shù)值有何關系?當?shù)慕K邊落在x軸、y軸上時,哪些三角函數(shù)值無意義?任何實數(shù)是不是有三角函數(shù)值?三個三角函數(shù)的定義域情況是怎樣的?2. 教學例題: 出示例1:求下列各角的正弦、余弦、正切值3、 2、 、 討論求法試求(學生板演)訂正小結(jié):畫終邊與單位圓,求交點,求值. 思考:已知角終邊上任一點P (x, y),如何求它的三角函數(shù)值呢? 結(jié)論:先求;再按公式、. 出示例2:已知角的終邊過點P(-2,-4),求的正弦、余弦和正切值. (學生試求訂正小結(jié)解法:先求r,再按定義求. ) 討論:正弦、余弦、正切值在各個象限的符號情況? 討論:終邊相同的角同一三角函數(shù)的值有何關系? 結(jié)論: , ,其中作用:把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為02間角的三角函數(shù)值問題. 練習:求下列各角的正弦、余弦和正切值:、.3. 小結(jié):單位圓定義任意角的三角函數(shù);由終邊上任一點求任意角的三角函數(shù);各象限的符號情況;誘導公式(一).三、鞏固練習:1. 已知角的終邊在直線y2x上,求的正弦、余弦和正切值. 2. 口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值:0、90、180、270、360.3. 已知點,在角的終邊上,求、的值4. 作業(yè):書P17 1、2、3題.