2019-2020年高中數(shù)學《任意角的三角函數(shù)》教案11 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學任意角的三角函數(shù)教案11 新人教A版必修4教學要求：掌握任意角的三角函數(shù)的定義；已知角終邊上一點，會求角的各三角函數(shù)值. 教學重點：熟練求值. 教學難點：理解定義. 教學過程：一、復習準備：1. 用弧度制寫出終邊在下列位置的角的集合：坐標軸上； 第二、四象限2. 銳角的三角函數(shù)如何定義？ 3. 討論：以上定義適應任意角的三角函數(shù)嗎？如何定義？二、講授新課：1. 教學任意角的三角函數(shù)的定義： 討論：銳角的終邊交單位圓于點P (x,y)的坐標與三角函數(shù)有何關系？ 推廣：任意角 定義：設是一個任意大小的角，角的終邊與單位圓交于點P (x, y),則siny，cosx，tan. 討論：與點P的位置是否有關？與2k的三角函數(shù)值有何關系？當?shù)慕K邊落在x軸、y軸上時，哪些三角函數(shù)值無意義？任何實數(shù)是不是有三角函數(shù)值？三個三角函數(shù)的定義域情況是怎樣的？2. 教學例題： 出示例1：求下列各角的正弦、余弦、正切值3、 2、 、 討論求法試求（學生板演）訂正小結(jié)：畫終邊與單位圓，求交點，求值. 思考：已知角終邊上任一點P (x, y)，如何求它的三角函數(shù)值呢? 結(jié)論：先求；再按公式、. 出示例2：已知角的終邊過點P(-2,-4)，求的正弦、余弦和正切值. （學生試求訂正小結(jié)解法：先求r，再按定義求. ） 討論：正弦、余弦、正切值在各個象限的符號情況？ 討論：終邊相同的角同一三角函數(shù)的值有何關系？ 結(jié)論： ， ，其中作用：把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為02間角的三角函數(shù)值問題. 練習：求下列各角的正弦、余弦和正切值：、.3. 小結(jié)：單位圓定義任意角的三角函數(shù)；由終邊上任一點求任意角的三角函數(shù)；各象限的符號情況；誘導公式（一）.三、鞏固練習：1. 已知角的終邊在直線y2x上，求的正弦、余弦和正切值. 2. 口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值：0、90、180、270、360.3. 已知點，在角的終邊上，求、的值4. 作業(yè)：書P17 1、2、3題.