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2019-2020年高三物理二輪復(fù)習(xí) 臨界極值問題專練.doc

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2019-2020年高三物理二輪復(fù)習(xí) 臨界極值問題專練.doc

2019-2020年高三物理二輪復(fù)習(xí) 臨界極值問題專練1.如圖1所示,輕繩的一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動時,通過傳感器測得輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角滿足關(guān)系式FTabcos ,式中a、b為常數(shù)。若不計空氣阻力,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?)圖1A.B.C. D.2.如圖2所示,質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,運動距離h時B與A分離。則下列說法中正確的是()圖2AB和A剛分離時,彈簧為原長BB和A剛分離時,它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于D在B與A分離之前,它們做勻加速運動3.如圖3所示,小球以v0正對傾角為的斜面水平拋出,若小球到達(dá)斜面的位移最小,則飛行時間t為(重力加速度為g)()圖3Av0tan B.C. D.4(多選)(xx鹽城二模)如圖4所示,空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為0.5 T的勻強磁場,一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上,在木板左端放置一質(zhì)量為m0.1 kg、帶正電q0.2 C的滑塊,滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5,滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。現(xiàn)對木板施加方向水平向左,大小為F0.6 N的恒力,g取10 m/s2。則滑塊()圖4A開始做勻加速運動,然后做加速度減小的加速運動,最后做勻速直線運動B一直做加速度為2 m/s2的勻加速運動,直到滑塊飛離木板為止C速度為6 m/s時,滑塊開始減速D最終做速度為10 m/s的勻速運動5(多選)如圖5所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RAr,RB2r,與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是()圖5A此時繩子張力為3mgB此時圓盤的角速度為 C此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運動6如圖6所示,轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑平面,交點O的上方h處固定細(xì)繩的一端,細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B,繩長ABl>h,小球可隨轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動并在光滑水平面上做勻速圓周運動。要使球不離開水平面,轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)速的最大值是()圖6A. BC. D27大霧天發(fā)生交通事故的概率要比平常大得多。因濃霧造成十幾輛車輛連續(xù)追尾的事故屢見不鮮。保證霧中行車安全顯得尤為重要。如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛,甲車在前,速度為6 m/s,乙車在后,速度為15 m/s,已知乙車緊急剎車時的加速度是3 m/s2,乙車司機的反應(yīng)時間為0.5 s,即乙車看到甲車后0.5 s才開始剎車。某大霧天的能見度是20 m(兩車相距20 m時,后車看到前車),試問兩車會不會相撞。8(xx湛江一模)如圖7甲所示光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線,線的一端系一質(zhì)量為M3 kg的重物,另一端系一質(zhì)量為m1 kg、電阻為r0.1 的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L2.0 m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R0.9 的電阻,其余電阻不計。磁感應(yīng)強度為B1.0 T的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直,開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處,將重物由靜止釋放,重物速度與下降高度的vh圖像如圖乙所示。運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好(忽略所有摩擦,重力加速度g10 m/s2),求:圖7(1)電阻R中的感應(yīng)電流方向;(2)重物勻速下降的速度v;(3)重物從釋放到剛開始勻速的過程中,電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR。9如圖8所示,在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B;在第三象限存在與y軸正方向成60角的勻強電場。一個粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P時發(fā)出的粒子恰好垂直磁場邊界EF射出;將粒子源沿直線PO移動到Q點時,所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。圖8(1)求勻強電場的電場強度;(2)求PQ的長度;(3)若僅將電場方向沿順時針方向轉(zhuǎn)動60,粒子源仍在PQ間移動并釋放粒子,試判斷這些粒子從哪個邊界射出磁場并確定射出點的縱坐標(biāo)范圍。答 案1選D設(shè)小球在最低點,即0時的速度為v1,拉力為FT1,在最高點,即180時的速度為v2,拉力為FT2,在最低點有:FT1mgm,在最高點有:FT2mgm,根據(jù)動能定理有:2mgRmv12mv22,可得FT1FT26mg,對比FTabcos ,有:FT1ab,F(xiàn)T2ab,故FT1FT22b,即6mg2b,故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭。2選C在施加外力F前,對A、B整體受力分析可得:2mgkx1,A、B兩物體分離時,B物體受力平衡,兩者加速度恰好為零,選項A、B錯誤;對物體A:mgkx2,由于x1x2h,所以彈簧的勁度系數(shù)為k,選項C正確;在B與A分離之前,由于彈簧彈力逐漸減小,加速度逐漸減小,選項D錯誤。3.選D如圖所示,要小球到達(dá)斜面的位移最小,則要求落點與拋出點的連線與斜面垂直,所以有tan ,而xv0t,ygt2,解得t。4選AD由于滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5,靜摩擦力能提供的最大加速度為g5 m/s2,所以當(dāng)0.6 N的恒力作用于木板時,系統(tǒng)一起以a m/s22 m/s2的加速度一起運動,當(dāng)滑塊獲得向左運動的速度以后又產(chǎn)生一個方向向上的洛倫茲力,當(dāng)洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間的彈力為零,此時Bqvmg,解得:v10 m/s,此時摩擦力消失,滑塊做勻速運動,而木板在恒力作用下做勻加速運動,a m/s23 m/s2??芍瑝K先與木板一起做勻加速直線運動,然后發(fā)生相對滑動,做加速度減小的變加速運動,最后做速度為10 m/s的勻速運動。故A、D正確,B錯誤?;瑝K開始的加速度為2 m/s2,當(dāng)恰好要開始滑動時,F(xiàn)f(mgqvB)ma,代入數(shù)據(jù)得:v6 m/s,此后滑塊的加速度減小,仍然做加速運動,故C錯誤。5選ABC兩物體剛好未發(fā)生滑動時,A受背離圓心的靜摩擦力,B受指向圓心的靜摩擦力,其大小均為mg。則有:FTmgm2rFTmgm22r解得:FT3mg, 故選項A、B、C正確。當(dāng)燒斷繩子時,A所需向心力為Fm2r2mg>Ffm所以A將發(fā)生滑動,選項D錯誤。6選A對小球,在水平方向有FTsin m2R42mn2R,在豎直方向有FTcos FNmg,且Rhtan ,當(dāng)球即將離開水平面時,F(xiàn)N0,轉(zhuǎn)速n有最大值,聯(lián)立解得n,則A正確。7解析:由題意可知,當(dāng)兩車的速度相等時兩車不相碰,則以后兩車就不可能相碰。設(shè)乙車剛看到甲車時的速度為v1,乙車的速度減到與甲車具有相同的速度v2所需時間為t,反應(yīng)時間為t0,初速度方向為正方向,乙車加速度大小為a,則由勻變速直線運動公式得v2v1at,代入數(shù)據(jù)可得t3 s這過程中,甲車運動的距離x2v2(tt0)21 m,乙車運動的距離x1v1t0(v1v2)t39 m,兩車運動位移差xx1x218 m<20 m,所以,兩車不會相碰。答案:兩車不會相碰8解析:(1)釋放重物后,金屬桿向上運動,由右手定則可知,電阻R中的感應(yīng)電流方向為QRF;(2)重物勻速下降時,金屬棒勻速上升,處于平衡狀態(tài),對金屬棒,由平衡條件得:FTmgF,金屬棒受到的安培力:FBIL,對重物,由平衡條件得:FTMg,聯(lián)立上式可得:Mgmg,解得:v5 m/s;(3)設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q,由能量守恒定律得:MghmghMv2mv2Q,解得:Q50 J根據(jù)串聯(lián)電路特點,電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱:QRQ45 J。答案:(1)QRF(2)5 m/s(3)45 J9.解析:(1)粒子源在P點時,粒子在電場中被加速,根據(jù)動能定理有qEamv12解得v1 粒子在磁場中做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律有qv1B由幾何關(guān)系知,半徑R12a聯(lián)立解得E。(2)粒子源在Q點時,設(shè)OQd根據(jù)動能定理有qEdmv22根據(jù)牛頓第二定律有qv2B粒子在磁場中運動軌跡與邊界EF相切,由幾何關(guān)系知R2cos 60R2a聯(lián)立解得dPQ的長度為OPOQ。(3)若僅將電場方向沿順時針方向轉(zhuǎn)動60,由幾何關(guān)系可知,粒子源在PQ間各點釋放的粒子經(jīng)電場后射入磁場時的速率與原來相等。從P、Q點發(fā)出的粒子軌道半徑仍為R12a、R2。由幾何關(guān)系知:從P發(fā)出的粒子在磁場中的運動軌跡恰好與EF相切,設(shè)粒子從y軸上N點射出,則N點的縱坐標(biāo)yN(a2R1sin 60)(12)a。同理,設(shè)從Q發(fā)出的粒子在磁場中運動后從y軸上M點射出,M點的縱坐標(biāo)yMa2R2sin 60。這些粒子都從y軸射出磁場,射出點的縱坐標(biāo)范圍為,(12)a。答案:(1)(2)(3),(12)a

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