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2019年高中數(shù)學 專題4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應用課時同步試題 新人教A版必修2.doc

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2019年高中數(shù)學 專題4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應用課時同步試題 新人教A版必修2.doc

2019年高中數(shù)學 專題4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應用課時同步試題 新人教A版必修2一、選擇題1圓與圓的位置關(guān)系是A相切B外離C內(nèi)含D相交【答案】C2一輛卡車寬1.6 m,要經(jīng)過一個半圓形隧道(半徑為3.6 m),則這輛卡車的平頂車篷篷頂距地面高度不得超過約A1.4 mB3.5 mC3.6 mD2.0 m【答案】B【解析】圓半徑,卡車寬1.6,所以,所以弦心距 (m)3圓與圓的公切線有且僅有A1條B2條C3條D4條【答案】C【解析】圓的圓心為,半徑,圓的圓心為,半徑,圓心距,兩圓外切,有三條公切線.4圓和圓的交點為,則線段的垂直平分線方程為ABC D【答案】A5已知圓,圓與圓關(guān)于點對稱,則圓的方程是ABCD【答案】B【解析】設(shè)上任一點,它關(guān)于的對稱點在上,.故選B.6若在圓上,點在圓上,則的最小值是A5 B1CD【答案】C【解析】圓,即,圓心為,半徑;圓,即,圓心為,半徑,圓心距,兩圓相離,所以的最小值為. 7在平面直角坐標系中,分別是軸和軸上的動點,若以為直徑的圓與直線相切,則圓面積的最小值為ABCD【答案】A二、填空題8已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,則兩圓的公共弦長為_.【答案】【解析】設(shè)兩圓交點為A(x1,y1),B(x2,y2),則A、B兩點坐標是方程組的解.-得3x-4y+6=0,A、B兩點坐標都滿足此方程,3x-4y+6=0即為兩圓公共弦所在直線的方程.圓C1的圓心為(-1,3),半徑長為3,又C1到直線AB的距離為d=,|AB|=2,即兩圓的公共弦長為. 9若點A(a,b)在圓x2y24上,則圓(xa)2y21與圓x2(yb)21的位置關(guān)系是_.【答案】外切【解析】點A(a,b)在圓x2y24上,a2b24.圓x2(yb)21的圓心為C1(0,b),半徑r11,圓(xa)2y21的圓心為C2(a,0),半徑r21,則圓心距d|C1C2|,dr1r2,兩圓外切10過兩圓與的交點和點的圓的方程是_.【答案】【解析】設(shè)所求圓的方程為,將代入得故所求圓的方程為.11圓C1:(x-m)2+(y+2)2=9與圓C2:(x+1)2+(y-m)2=4相切,則m的值為_.【答案】2或-5或-1或-2三、解答題12已知圓,圓,為何值時:(1)圓與圓相外切;(2)圓與圓內(nèi)含【解析】對于圓與圓的方程,經(jīng)配方后,所以圓心,半徑.圓心,半徑.(1)當兩圓相外切時,解得或.(2)當兩圓相內(nèi)含時,.13求圓心在直線上,且經(jīng)過兩圓和的交點的圓的方程.【解析】方法一:由,解得,故兩圓和的交點分別為,線段的垂直平分線的方程為.由,解得,所以所求圓的圓心坐標為,半徑長為所以所求圓的方程為. 方法二:同方法一求得,設(shè)所求圓的方程為,由,解得,所以所求圓的方程為. 方法三:設(shè)所求圓的方程為,其中化簡可得,其圓心坐標為.又在上,所以,解得,故所求圓的方程為.14如圖,已知一艘海監(jiān)船上配有雷達,其監(jiān)測范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域,一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的處出發(fā),徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的處島嶼,速度為28 km/h.問:這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測到?若能,持續(xù)時間多長?(要求用坐標法)直線方程:,即.設(shè)到距離為,則,所以外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到設(shè)監(jiān)測時間為,則.答:外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到,監(jiān)測時間是0.5 h.15圓的方程為,圓的圓心.(1)若圓與圓外切,求圓的方程,并求公切線方程;(2)若圓與圓交于,兩點,且,求圓的方程.作于,則,則,即圓心到直線的距離,解得或,故圓的方程為或.

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