2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊同步測試：本章復(fù)習(xí)課(I).doc

本章復(fù)習(xí)課_見A本P882019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊同步測試：本章復(fù)習(xí)課(I)1在RtABC中，C90，AB4，BC1，則cosA的值是(A)A.B.C.D4【解析】 在RtABC中，C90，AB4，BC1，由勾股定理可知AC，則cosA.2在ABC中，C90，sinA，則tanB(B)A. B. C. D. 【解析】 根據(jù)sinA，可設(shè)三角形的兩邊長分別為4k，5k，則第三邊長為3k，故tanB.類型之二特殊三角函數(shù)值的計(jì)算3tan 60的值等于(C)A1 B.C. D24計(jì)算tan602sin452cos30的結(jié)果是(C)A2 B. C. D1【解析】 原式22.類型之三解直角三角形圖2815. 如圖281，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30，再往大樹的方向前進(jìn)4 m，測得仰角為60，已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6 m，則這棵樹的高度為(結(jié)果精確到0.1 m，1.73)(D)A3.5 m B3.6 mC4.3 m D5.1 m圖2826 如圖282，矩形ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，已知BC2 m，CD5.4 m，DCF30，請你計(jì)算車位所占的寬度EF約為多少米(1.73，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)解：DCF30，CD5.4 m，在RtCDF中，DFCD2.7 m.又四邊形ABCD為矩形，ADBC2 m，ADC90，ADECDF90.DCFCDF90，ADEDCF 30，在RtAED中，DEADcosADE 2(m)，EF2.74.4 (m)答：車位所占的寬度EF約為4.4米7一副直角三角板如圖283放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，E30，A45，AC12，試求CD的長解：過點(diǎn)B作FC的垂線，垂足為點(diǎn)P.在RtACB中，A45，AC12，ABCA45，BCAC12.ABCF，BCPABC45，在RtBCP中，CPBPBC12.F 90，E30，則BDP60，在RtBDP中，tan60，DP4，CDCPDP124.圖283類型之四仰角、俯角問題圖2848如圖284，從熱氣球C處測得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30，45，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是(D)A200米 B200 米C220 米 D100(1)米9. 宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一(如圖甲)，喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代(一說是唐代韋皋所建)，后毀于兵火，乾隆乙酉年(1765 年)重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識測量大觀樓的高度，如圖乙，他利用測角儀站在 B 處測得大觀樓最高點(diǎn) P 的仰角為 45，又前進(jìn) 12 米到達(dá) A 處，在 A 處測得 P 的仰角為 60.請你幫助小偉算算大觀樓的高度(測角儀高度忽略不計(jì)， 1.7，結(jié)果保留整數(shù))圖285解：設(shè) OP x米，由題意得： POB 90.B 45，AB 12，OPBB 45，OP OBx，OA x12，在RtPOA中， tan60，x186，x28. 答： 大觀樓的高度約為28米類型之五方位角問題圖28610. 如圖286，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島A、B上的觀測點(diǎn)進(jìn)行觀測，從A島測得漁船在南偏東37方向C處，B島在南偏東66方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)28.8海里，為及時(shí)趕到維修，問調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？(參考數(shù)據(jù)：cos 370.8，sin 370.6，sin 6609，cos 660.4)解：作ADBC的延長線于點(diǎn)D，在RtADB中，ADABcos BAD72cos 66720.428.8(海里)BDABsin BAD72sin 66720.964.8(海里)在RtADC中，AC36(海里)CDACsin CAD36sin 37360.621.6(海里)BCBDCD64.821.643.2(海里)A島上維修船需要時(shí)間tA1.8(小時(shí))B島上維修船需要時(shí)間tB1.5(小時(shí))tA>tB，調(diào)度中心應(yīng)該派遣B島上的維修船類型之六坡度問題11如圖287所示，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為：AHBC，坡角ABC74，壩頂?shù)綁文_的距離AB6 m為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為55，由此，點(diǎn)A需向右平移至點(diǎn)D，請你計(jì)算AD的長(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin740.961 3，cos740.275 6，tan551.428 1)圖287第11題答圖解：如圖，分別過點(diǎn)A，D作AEBC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F.在RtABE中，ABC74，AB6 m，BEABcosABE6cos7460.275 61.65，AEABsinABE6sin7460.961 35.77，DFAE5.77.在RtDBF中，tanDBF，BF4.04，ADEFBFBE4.041.652.392.4(m)類型之七解直角三角形與圓的綜合12如圖288，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB26，CD24，那么sinOCE_圖288圖28913如圖289，已知O的弦CD與直徑AB垂直于F，點(diǎn)E在CD上，且AECE.求證：(1)CA2CECD；(2)已知CA5，EA3，求sinEAF.解：(1)在CEA和CAD中，弦CD垂直于直徑AB，弧AC弧AD，DC.又AEEC，CAECD.又CC，CEACAD，即CA2CECD.(2)CA2CECD，AC5，ECEA3，52CD3，CD.又CFFD，CFCD，EFCFCE3，在RtAFE中，sinEAF.