二年級下冊數(shù)學(xué)課件－5 混合運算 整理和復(fù)習(xí)｜人教新課標(biāo)（2018秋） (共16張PPT)

二 年 級 下 冊 “ 解 決 問 題 ”教 材 分 析 與 教 學(xué) 建 議 一、教材分析 二年級下冊的“解決問題”主要包括兩部分： 一、結(jié)合表內(nèi)除法教學(xué)用除法計算的一步問題，其中有“表內(nèi)除法（一）”中的“把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”的問題和“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”的問題，它們都是直接運用除法含義思考解答的實際問題，以及“表內(nèi)除法（二）”中的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題，這是間接運用除法含義，即把“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”來思考的實際問題。 二、兩步計算的實際問題。教材單獨安排了一個“解決問題”單元，主要教學(xué)加減混合、連減、乘加（減）等情況的兩步問題，還在“表內(nèi)除法（二）”里安排乘除混合兩步問題。 二、教學(xué)建議1、一步計算的解決問題。 （1）重視感知，建立正確認(rèn)識。 根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知能力，教學(xué)用除法計算的一步問題，依然要重視給學(xué)生充分的感性體驗，幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)識，如在14頁例2的教學(xué)中要讓學(xué)生說一說是怎么分的。一般來說會出現(xiàn)三種情況：1個1個地分，直到分完為止：2個2個地分，還有剩余，接著1個1個地分；3個3個地分。三種情況都做到了平均分。只是第二種情況雖屬于平均分，但分的過程既有2個2個地分，又有1個1個分。這種方法一般不進(jìn)行研究，而只側(cè)重于第一、三種分法，從而使學(xué)生對按一個一個分和按每幾個一份分這兩種方法能有一個清晰的認(rèn)識。此后再通過操作練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握兩種分法。在后面的教學(xué)中，亦從這兩種方法出發(fā)，幫助學(xué)生對除法的含義形成正確的認(rèn)識，為 學(xué)習(xí)兩種除法問題做好準(zhǔn)備。 1、一步計算的解決問題。 （2）概括意義，掌握解法。 對于用除法解決問題來說，關(guān)鍵是要幫助學(xué)生弄清題意，從條件和問題的關(guān)系中，概括出除法的含義,從而確定計算方法。 如29頁例3，題目里說明了15人做游戲，情境圖上又呈現(xiàn)出“每5人一組”和“3組”，并提出了“平均每組幾人？”和“可以分成幾組？”兩個問題。教學(xué)時首先要引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意、題意，并從圖畫中尋找到隱含的條件，再用語言把兩個條件和一個問題連貫起來，形成簡單的問題結(jié)構(gòu)，即：“15人做游戲，平均分成3組，每組幾人？”“15人做游戲，每組5人，可以分成幾組？”其次，要幫助學(xué)生知道，“平均分成幾組”就是把15人平均分成3份，“每組5人”就是每5人作為一份。這樣學(xué)生就可以發(fā)揮學(xué)習(xí)除法含義時的表象作用，逐步認(rèn)識到： 就是求把15人平均分成3組，求一組的人數(shù)。 就是求15人里面有幾個5人。第三，在學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系的 基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生用抽象的語言敘述出來。即就是把15平均分成3份，求一份是多少。就是求15里面含有幾個5。第四，使學(xué)生掌握解法，即用除法計算。 1、一步計算的解決問題。 54頁例2.是通過3個小朋友分別用5根、10根、15根小棒擺出1架、2架、3架飛機的活動，找出10根（2個5根）與5根、15根（3個5根）與5根之間的倍數(shù)關(guān)系，引出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題和分析方法，初步形成解決問題的一般思路。教學(xué)時要注意以下3點：第一讓學(xué)生在充分的操作活動和簡單的語言表述中，領(lǐng)會“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍” 它包括以下兩點：是兩個數(shù)在比較； 用其中一個量作標(biāo)準(zhǔn)，另一個量包含了幾個它就是它的幾倍。第二，通過操作活動和積極思考，體會生活中的許多數(shù)量之間都存在著倍數(shù)關(guān)系。第三注意學(xué)生之間的思維水平的差異。對于理解15是5的幾倍的數(shù)學(xué)問題，一部分學(xué)生要借助擺好的飛機模型，看出15根是5根的3倍：另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求15根是5根的幾倍的實際問題轉(zhuǎn)化為求15里面有幾個5的數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出155=3的算式。這部分學(xué)生的思維在課堂上不 同步是正常的。教學(xué)時，一方面要尊重學(xué)生之間的這種差異，另一方面通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐步地由直觀思維向抽象思維過渡，學(xué)會用所學(xué)除法的含義來分析數(shù)量關(guān)系，初步理解用轉(zhuǎn)化的方法來解決實際問題。 1、一步計算的解決問題。 55頁例3，是用初步構(gòu)建的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的分析思路解決實際問題。以兩位小觀眾的對話和舞臺上清晰可數(shù)的跳舞人數(shù)給出問題的全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍？”教材留出很大的空間，讓學(xué)生在思考交流中用已初步構(gòu)建的解題思路分析、推理，獲得解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的一般“思維方式”。 教學(xué)時要注意以下幾點： 第一，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的方法，將一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)的問題。 第二，運用獨立思考和合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生初步用較簡潔的語言有條理地表示自己的思考過程。如表述例3的思考過程是： “ 求 唱 歌 的 人 數(shù) 是 跳 舞 的 幾 倍 ， 就 是求 35里 面 有 幾 個 7， 所 以 用 除 法 計 算 。 ”1、一步計算的解決問題。 1、一步計算的解決問題。 （3）加強訓(xùn)練，在練習(xí)中深化認(rèn)識，可根據(jù)學(xué)生實際適時地進(jìn)行。 通過除法與減法簡單問題的比較，三種除法簡單問題的比較，乘法與除法簡單問題的比較，達(dá)到弄清區(qū)別，溝通聯(lián)系，正確解答的目的。此外，還應(yīng)通過提問題、填條件等訓(xùn)練形式，提高學(xué)生的解題能力。 二、教學(xué)建議2、兩步計算的解決問題 2、兩步計算的解決問題 （1）重視審題，強化思路分析。 弄清題意是解決問題的前提。重視審題，養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，是教學(xué)兩步計算問題很重要的一個環(huán)節(jié)。 教學(xué)時，要指導(dǎo)學(xué)生弄清情境圖中所提供的信息和問題，能說出題目中每一條信息表示的意思，所求的問題究竟是一個怎樣的問題，從而弄清題意。4頁的例1，情境圖所提供的信息是：原來有22人在看戲，來了13人，走了6人，問題是：現(xiàn)在看戲的有多少人？要讓學(xué)生通過對圖意和信息的分析，弄清22人、13人、6人、各表示什么？讓我們求什么？為進(jìn)行思路分析打下基礎(chǔ)。 數(shù)量關(guān)系的分析是解決問題的關(guān)鍵，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的思考，幫助學(xué)生掌握正確的思考方法。教學(xué)例1時，可 采用以下幾種方式幫助學(xué)生掌握思考的方法。 2、兩步計算的解決問題。 課件呈現(xiàn)活動情境 如課件呈現(xiàn)22人在看戲的情境，而后又呈現(xiàn)“來了13人”和“走了6人”，幫助學(xué)生掌握數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)會按事情發(fā)展的順序思考問題的方法。 分析數(shù)量關(guān)系 找到中間問題 可以先讓學(xué)生嘗試用語言表述課件呈現(xiàn)的活動情境，而后引導(dǎo)學(xué)生從條件入手去分析數(shù)量之間的關(guān)系。知道根據(jù)“原來有22人看戲”和“又來了13人”，可以求出“這時 有多少人”，從而正確找到中間問題。也可以根據(jù)“原來有22人看戲”和“走了13人”，可求出“這時還剩多少人”這個中間問題。 5頁例2，在學(xué)生明確圖意及題意后，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考。如條件入手展開分析，根據(jù)“我一共做了54個面包”和“我們賣了22個面包”可以找到“這時還剩多少個面包”這個中間問題；或從問題入手展開分析，要求“還剩多少個”就要知道“一共做了多少個面包”和“一共買走了多少個面包”，一共做了54個面包是已知條件，那么“一共買走了多少個面包”就是需要先求出的中間問題了。2、兩步計算的解決問題。 解決問題 引導(dǎo)學(xué)生討論計算方法，運用不同的方法解決問題。特別要讓學(xué)生明確兩種不同算法的內(nèi)在聯(lián)系，同時明確也可以用綜合算式來列式計算。如果學(xué)生有困難，教師可做適當(dāng)點撥。 此外，當(dāng)學(xué)生列成綜合算式后，要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩步計算，由于目前學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)脫式計算，應(yīng)特別強調(diào)先算出第一步計算的得數(shù)，再用這個得數(shù)和第二個已知數(shù)進(jìn)行有關(guān)計算，以便為后面的脫式計算步驟做好鋪墊。 另一方面，在例2中，需要注意小括號的教學(xué)。教材中第一次出現(xiàn)了小括號，使用小括號列綜合算式是教學(xué)中的難點，教師應(yīng)利用現(xiàn)實情境，幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗明確小括號的作用，初步掌握小括號的使用方法。 2、兩步計算的解決問題。 （2）在合作學(xué)習(xí)知理解知識，掌握知識。 以59頁例4的教學(xué)為例。 例4主要應(yīng)用學(xué)生已掌握的表內(nèi)乘除法的知識來解決兩步計算的實際問題。情境圖由兩幅構(gòu)成，第一幅圖隱含的問題就是第二幅圖的條件。第一幅用圖意展示信息：“6條小船，每條船做4人”，第二幅圖以學(xué)生的對話和提問給出信息：“碰碰車每輛可坐3人，我們這么多人，要坐幾輛呢？”兩幅圖的有序出示，很直觀地為學(xué)生解決問題提供了有序的思路：先求出這群小朋友的人數(shù)（中間問題）（ 64=24 ），再求所需碰碰車的輛數(shù)（ 243=8 ）。在學(xué)生學(xué)會用分步列式計算解決以上問題以后，引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式（643）進(jìn)行解答，使學(xué)生初步理解乘除混合運算的順序，會按從左到右的順序進(jìn)行計算。 2、兩步計算的解決問題。 教學(xué)時要注意以下幾點： 第一，讓每一位學(xué)生真正理解題意。可采用合作學(xué)習(xí)的方式，請每一位學(xué)生先觀察兩幅圖，然后在組里說圖意。 說第一副圖中有幾條船，每條船上有幾個人。 第二幅圖中知道什么信息，要解決什么問題。在小組說題意的基礎(chǔ)上派代表在班上交流。通過以上活動，不但使每一位學(xué)生對題意有一個清晰的認(rèn)識，而且培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)題意的能力。 第二，采取自主探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生各自獨立思考，尋找解決問題的思路，并嘗試進(jìn)行解決問題。 第三，注重解題思路的交流、學(xué)習(xí)。當(dāng)每位學(xué)生嘗試解答后，應(yīng)組織學(xué)生在班上交流不同的解答方法。如果班上沒有列綜合算式解答的，教師可引導(dǎo)：“能將64=24，243=8合并成一個算式嗎？”使學(xué)生能站在更高的層面上用整體的、較為簡潔的綜合 算式來解決上述問題。當(dāng)然，在這里并不要求每一位學(xué)生一定要列出綜合算式。 這里還要教學(xué)脫式計算的方法。 2、兩步計算的解決問題。 （3）加強思維訓(xùn)練，重視能力培養(yǎng)。 兩步計算問題的練習(xí)，要把立足點放到思維訓(xùn)練上，只有通過強化訓(xùn)練，才能提高學(xué)生的問題解決能力。為此，可采取如下方式： 擴縮練習(xí) 即把一步問題增加或改變條件或改變問題使之成為兩步計算解決問題；或?qū)刹接嬎銌栴}改變條件或問題使之成為一步計算問題。 單項練習(xí) 即可給學(xué)生幾道兩步計算問題，讓學(xué)生經(jīng)過分析，找出中間問題。 此外，還可以通過用不同的方法解決問題，讓學(xué)生說出每步解答的算式的意義等，使學(xué)生學(xué)會思維，掌握正確思維的方法，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)合解決問題打基礎(chǔ)。2、兩步計算的解決問題。