2019-2020年高中物理 精做09 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)大題精做 新人教版選修3-1.doc

2019-2020年高中物理 精做09 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)大題精做 新人教版選修3-1 1如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，從M點(diǎn)進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)離開磁場。忽略重力的影響。 （1）求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大?。唬?）求粒子從電場射出時(shí)速度的大??；（3）求M、N兩點(diǎn)間距L的大?。槐３至Ｗ硬蛔?，請(qǐng)你說出一種增大間距L的方法。【答案】（1） （2） （3） 只增大U或只減小B等 （3）根據(jù)牛頓第二定律可得：L=2R聯(lián)立式可得增大間距L的方法有：只增大U或只減小B等2在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方存在與x軸正方向成45角斜向右下方的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E=104 V/m。x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2102 T。把一個(gè)比荷為=2108 C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，1）的A點(diǎn)處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計(jì)。（1）求電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場時(shí)所用的時(shí)間；（2）求電荷在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（保留兩位有效數(shù)字）（3）當(dāng)電荷第二次到達(dá)x軸時(shí)，電場立即反向，而場強(qiáng)大小不變，試確定電荷到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)?！敬鸢浮浚?）106 s （2）0.71 m （3）（0，8） 加速度a=21012 m/s2時(shí)間t=106 s（2）電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為v=at=2106 m/s速度方向與x軸正方向成45角，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)由得R=m即電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑為0.71 m設(shè)電荷到達(dá)y軸的時(shí)間為t，則：tan 45=解得t=2106 s則類平拋運(yùn)動(dòng)中垂直于電場方向的位移L=vt=4my=8 m即電荷到達(dá)y軸時(shí)位置坐標(biāo)為（0，8）3坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=，其中q與m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量；在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場。ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示。觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無粒子打到ab板上。（不考慮粒子的重力）（1）求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的動(dòng)能；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）將ab板平移到什么位置時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度?！敬鸢浮浚?）2mv （2） （3）y=d d+d【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理：Eqd=mv2mv則末動(dòng)能為Ek=mv2=Eqd+mv=2mv板上，因此該粒子軌跡必與ab板相切，其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑滿足關(guān)系式d=r+rcos 60，則r=d又根據(jù)洛倫茲力提供向心力Bqv=，可得B=（3）根據(jù)幾何知識(shí)可知，沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到ab板上。其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切由圖可知此時(shí)磁場寬度應(yīng)為原來的，即當(dāng)ab板位于y=d的位置時(shí)，恰好所有粒子均能打到板上，且ab板上被打中區(qū)域的長度為L=2x1+r=d+d 4如圖所示裝置中，區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。區(qū)域中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60角射入?yún)^(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入?yún)^(qū)域的勻強(qiáng)磁場中。求： （1）粒子在區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）O、M間的距離；（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?） （2） （3） 粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：所以 （2）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度為a，則有，即O、M兩點(diǎn)間的距離為（3）設(shè)粒子在區(qū)域磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2則設(shè)粒子在區(qū)域磁場中運(yùn)行時(shí)間為t3，同理：則粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時(shí)間為 5如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，y軸右側(cè)空間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向外。Ql、Q2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，L）、（0，L），坐標(biāo)為（L，0）處的C點(diǎn)固定一平行于y軸放置的絕緣彈性擋板，C為擋板中點(diǎn)。帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y軸方向分速度不變，沿x軸方向分速度反向，大小不變?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q的粒子，在P點(diǎn)沿PQ1方向進(jìn)入磁場，=30，不計(jì)粒子重力。 （1）若粒子從點(diǎn)Q1直接通過點(diǎn)Q2，求粒子初速度大??；（2）若粒子從點(diǎn)Q1直接通過點(diǎn)O，求粒子第一次經(jīng)過x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若粒子與擋板碰撞兩次并能回到P點(diǎn)，求粒子初速度大小及擋板的最小長度。【答案】（1）粒子初速度大小為（2）粒子第一次經(jīng)過x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）（3）粒子初速度大小為，擋板的最小長度為（2）由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，設(shè)其與x軸交點(diǎn)為M，橫坐標(biāo)為xM（圖中未標(biāo)出），由幾何關(guān)系知：2R2cos 30=LxM=2R2 sin 30則M點(diǎn)坐標(biāo)為（） （3）由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為R3，偏轉(zhuǎn)一次后在y負(fù)方向偏移量為y1，由幾何關(guān)系得：y1=2R3cos 30為保證粒子最終能回到P，粒子每次射出磁場時(shí)速度方向與PQ2連線平行，與擋板碰撞后，速度方向應(yīng)與PQ1連線平行，每碰撞一次，粒子出進(jìn)磁場在y軸上距離y2（如圖丙中A、E間距）可由題給條件得：當(dāng)粒子只碰二次，其幾何條件是：3y12y2=2L解得：粒子磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：解得：擋板的最小長度為：解得：6如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著場強(qiáng)的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著、方向垂直紙面且隨時(shí)間作周期性變化的磁場，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）。虛線所在位置的橫坐標(biāo)在圖中已標(biāo)出。T=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=1.61027kg，電荷量的帶電粒子（不計(jì)重力），從點(diǎn)處以的速度平行于x軸向右射入磁場。（磁場改變方向的瞬間，粒子速度不變） （1）求磁場方向第一次改變時(shí)，粒子所處位置的坐標(biāo)；（2）在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運(yùn)動(dòng)的軌跡；（3）求粒子射出電場時(shí)的動(dòng)能?！敬鸢浮浚?）（2）（3）9.61015 J 粒子運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)磁場方向第一次改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)如圖所示，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 解得 （2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。（3）粒子離開磁場后以速度v水平向右射入勻強(qiáng)電場。粒子在電場中沿電場方向運(yùn)動(dòng)的位移 由動(dòng)能定理得粒子射出電場時(shí)的動(dòng)能 7（xx新課標(biāo)全國卷）如圖，空間存在方向垂直于紙面（xOy平面）向里的磁場。在x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0（常數(shù)>1）。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求（不計(jì)重力） （1）粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）粒子與O點(diǎn)間的距離?！敬鸢浮浚?） （2）粒子速度方向轉(zhuǎn)過180時(shí)，所用時(shí)間t1為粒子再轉(zhuǎn)過180時(shí)，所用時(shí)間t2為聯(lián)立式得，所求時(shí)間為（2）由幾何關(guān)系及式得，所求距離為【名師點(diǎn)睛】對(duì)于帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)問題，解題時(shí)常要分析帶電粒子受到的洛倫茲力的情況，找到粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心及半徑，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡可以使運(yùn)動(dòng)過程清晰明了，同時(shí)要善于運(yùn)用幾何知識(shí)幫助分析和求解。8（xx江蘇卷）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)過加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。 （1）求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；（2）在答題卡的圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d；（3）若考慮加速電壓有波動(dòng)，在（）到（）之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件?！敬鸢浮浚?） （2）（3）【解析】（1）設(shè)甲種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1電場加速且解得根據(jù)幾何關(guān)系x =2r1 L 解得 （3）設(shè)乙種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2 r1的最小半徑r2 的最大半徑由題意知 2r1min2r2max >L，即解得【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)此類問題主要是畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，分析粒子可能的運(yùn)動(dòng)情況，找出幾何關(guān)系，有一定的難度。9（xx江蘇卷）回旋加速器的工作原理如圖1所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為+q，加在狹縫間的交變電壓如圖2所示，電壓值的大小為U0。周期T=。一束該種粒子在t=0時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用。求：（1）出射粒子的動(dòng)能；（2）粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到所需的總時(shí)間；（3）要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件。 圖1 圖2【答案】（1） （2） （3）【答案】（1）粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí)且解得 由，解得（3）只有在0時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速則所占的比例為由，解得【方法技巧】考查回旋加速器的原理，能獲得的最大速度對(duì)應(yīng)最大的軌道半徑，即D形盒的半徑，粒子在加速器運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分兩部分，一是在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，二是在電場中的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，把加速過程連在一起就是一勻加速直線運(yùn)動(dòng)。