2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(IV).doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(IV)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，3)，則cos ()A B C D2.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是 ( )AB C D 3.要想得到函數(shù)ysin的圖象，只須將ysinx的圖象 ()A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位4.在ABC中，若，則與的大小關(guān)系為 （ ）A. B. C. D. 、的大小關(guān)系不能確定5.在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為（ ）A12 B6 C12 D66.符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（ ）AB C D 7.在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ）A B C D8.在ABC中，已知sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1，則ABC是() A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形9. 如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與，測(cè)得，米，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=（ ） A米 B米 C90米 D米10.在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前項(xiàng)的和等于（ ）、 、 、 、11.定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，且在上遞增. 若為銳角三角形的兩個(gè)銳角，則( ) A B C D12.已知數(shù)列中, =,=, 則=（） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13. _.14. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則=_.15.在ABC中，A60，b1，其面積為，則 = _23456735791113471013161959131721256111621263171319253137（1） ；（2）表中數(shù)99共出現(xiàn) 次.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（本題10分）已知函數(shù)，（1）求的值；（2）設(shè)，求的值18（本題12分）設(shè)等差數(shù)列滿(mǎn)足，。（）求的通項(xiàng)公式；（）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。 19. （本小題滿(mǎn)分12分）己知函數(shù)，在處取最小值。（1）求的值。（2）在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知a=1，b，求角C。20.（本小題滿(mǎn)分12分） 馬航牽動(dòng)全球人的心，世界各國(guó)積極投身到馬航的搜救工作中，了解海底構(gòu)造是救援工作要做的第一件事.某搜救隊(duì)在某海域的海平面上的同一條直線(xiàn)上的，三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，得，于，三處測(cè)得水深分別為，如圖所示，試?yán)媚闼鶎W(xué)知識(shí)求的余弦值. 21.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知向量，函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期及上的最值； （2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. (本題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線(xiàn)上. 數(shù)列滿(mǎn)足,且,前9項(xiàng)和為153.(1) 求數(shù)列, 的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè), 數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求及使不等式對(duì)一切都成立的最小正整數(shù)的值; (3) 設(shè)問(wèn)是否存在, 使得成立? 若存在, 求出的值; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.高一數(shù)學(xué)3月月考試題參考答案(文)一、選擇題答題卡（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）題號(hào)123456789101112答案DDAABCBABDBD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線(xiàn)上.13. 14. 2n15. 16. (1) 82 (2) 617解：（1） -4分（2），即，即，-10分18. 解：（1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 解得數(shù)列am的通項(xiàng)公式為an=11-2n。 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因?yàn)镾m=-(n-5)2+25. 所以n=5時(shí)，Sm取得最大值。 12分19.（）= 3分因?yàn)樵谔幦〉米钚≈?，所以，故，?所以 6分（）由（1）知，因?yàn)?，且A為內(nèi)角，所以由正弦定理得，所以或. 9分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).綜上， 12分20、分別由與作的垂線(xiàn)，垂足為與，令， 由已知條件可知.4分 故.6分 所以.9分 所以 .12分21、（1） .1分 .2分 .3分 所以最小正周期.4分 當(dāng)時(shí)，.5分 故當(dāng)即時(shí)，取得最大值 當(dāng)即時(shí)，取得最小值 所以函數(shù)的最大值為，最小值為.8分 （少求一個(gè)最值扣一分，兩個(gè)全錯(cuò)扣三分） （2）由正弦函數(shù)的單調(diào)性知在上遞增，在上遞減.9分 又.10分 要想方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)根，結(jié)合圖像可知只需滿(mǎn)足 或 .13分(若有分析過(guò)程，但無(wú)圖像，不扣分， 若只畫(huà)出了函數(shù)的大致圖像，但沒(méi)有得出答案，則扣兩分）22. 解: (1) 由題意, 得=n+, 即Sn=n2+n. 故當(dāng)n2時(shí), an =SnSn1(n2+n)(n1)2+(n1)=n+5. n=1時(shí), a1 = S1 =6, 而當(dāng)n=1時(shí), n+5=6, 所以an =n+5(nN), 又bn+22bn+1+ bn =0, 即bn+2bn+1= bn+1bn (nN), 所以bn為等差數(shù)列, 于是153. 而b311, 故b723, d=3, 因此, bn= b3+3(n3)=3n+2, 即bn =3n+2(nN). 4分(2) cn=. 所以, Tn = c1 + c2 + cn（1）（）（）. 易知Tn單調(diào)遞增, 由Tn得kxxTn, 而Tn, 故k1007, kmin =1007.8分 (3) 當(dāng)m為奇數(shù)時(shí), m+15為偶數(shù). 此時(shí)f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47, 5f(m)=5(m+5)=5m+25, 所以3m+47=5m+25, m=11. 當(dāng)m為偶數(shù)時(shí), m+15為奇數(shù). 此時(shí)f(m+15)=m+15+5=m+20, 5f(m)=5(3m+2)=15m+10.所以m+20=15m+10 m=N*(舍去)綜上, 存在唯一正整數(shù) m=11, 使得f(m+15) =5f(m)成立 14分