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2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 含答案.doc

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2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 含答案.doc

2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 含答案數(shù)學(xué)(文)試題 注意事項(xiàng):1本試卷共4頁(yè)分第卷(選擇題)和II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。2答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡(紙)上的“注意事項(xiàng)”,按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。3選擇題答案涂在答題卡上,非選擇題答案寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置,在試卷和草稿紙上作答無(wú)效。一. 選擇題:(本卷共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.不等式解集為Q,若,則實(shí)數(shù)等于 A. B. C.4 D.22設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則A. B. C. D. 3設(shè)函數(shù),若則 A. B. C. D. 4. 已知命題,命題,則下列命題中為真命題的是A. B. C. D.5已知關(guān)于x的不等式的解集是,且a>b,則的最小值是AB2 CD16.長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為的球的球面上,其中,則四棱錐的體積為A. B. C. D.7. 若函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn),則 xyO13-11CBDAA B16 C32 D8函數(shù)y = x 22x在區(qū)間a,b上的值域是1,3,則點(diǎn)(a,b)的軌跡是右圖中的 A線段AB和線段AD B線段AB和線段CD C線段AD和線段BC D線段AC和線段BD9右圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積等于A BC D10. 已知恒過(guò)定點(diǎn)(1,1)的圓C截直線所得弦長(zhǎng)為2,則圓心C的軌跡方程為A. B. C. D. 11.已知函數(shù)定義域?yàn)?,且函?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng) 時(shí),(其中是的導(dǎo)函數(shù)),若,則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 12.已知點(diǎn),是函數(shù)圖象上不同于的一點(diǎn).有如下結(jié)論:存在點(diǎn)使得是等腰三角形;存在點(diǎn)使得是銳角三角形;存在點(diǎn)使得是直角三角形.其中,正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為A. 0 B.1 C. 2 D. 3第卷:非選擇題(90分)二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題卡上相應(yīng)位置。13.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為_(kāi).14. 等比數(shù)列中,公比q滿足,若,則m= .15.已知,點(diǎn)在內(nèi),若,則 .16. 在中,角所對(duì)的邊分別為滿足,, 則的取值范圍是 . 三解答題:大本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:, ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()令, (),求的最大值.18(本小題滿分12分) 已知向量,向量,函數(shù). (1)求的最小正周期; (2)已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,為銳角, 且恰是在上的最大值,求和的值.19. (本題滿分12分)右圖為一組合體,其底面為正方形,平面,且()求證:平面;()求四棱錐的體積;()求該組合體的表面積20.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y24和直線l:x4,M為l上一動(dòng)點(diǎn),A1,A2為圓C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),直線MA1,MA2與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為P、Q(1)若M點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),求直線PQ方程;(2)求證直線PQ過(guò)定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)21(本小題滿分12分)某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè),每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元,其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案,該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件:每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加;每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少億元,至多億元;每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%,但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%.若,請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.22. (本小滿分12分)已知函數(shù),其中且 () 當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;() 若時(shí),函數(shù)有極值,求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo);()設(shè)函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),是否存在a使在上為減函數(shù),若存在,求實(shí)數(shù)a的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由xx高三年級(jí)第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文)試題答案DBACA BCAAD BB13. 2 14. 11 15. 4 16. 17(本小題滿分10分)解:()數(shù)列是等差數(shù)列, 又, ,或 公差, , (), 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值 18(本小題滿分12分) 解: (1), , 6分(2) 由(1)知:,時(shí),當(dāng)時(shí)取得最大值,此時(shí). 由得由余弦定理,得,即 則12分19. (本題滿分12分)()證明:,同理可證又, ()解:,四棱錐的體積 ()解: 又,組合體的表面積為 20.(本小題滿分12分)【解】(1)當(dāng)M(4,2),則A1(2,0),A2(2,0).直線MA1的方程:x3y+2=0,解得(2)設(shè)M(4,t),則直線的方程:,直線的方程:由得由得當(dāng)時(shí),則直線PQ:化簡(jiǎn)得,恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)當(dāng)時(shí),,直線PQ:x=1, 恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)故直線PQ過(guò)定點(diǎn)(1,0)12分21(本小題滿分12分)解:,函數(shù)y是增函數(shù),滿足條件。設(shè),則,令,得。當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù);當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),又,即,在上是減函數(shù),當(dāng)時(shí),有最小值0.16=16%>15%,當(dāng)時(shí),有最大值24%<25%,能采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案。12分22. (本小滿分12分)解:() () 當(dāng),設(shè),即,所以,或,單調(diào)增區(qū)間是,;4分() 當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值,所以,且,即,所以,的圖象可由的圖象向下平移16個(gè)單位長(zhǎng)度得到,而的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱,所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為;8分()假設(shè)存在a使在上為減函數(shù), (1)當(dāng)時(shí),在定義域上為增函數(shù),不合題意; (2)當(dāng)時(shí),由得:,在上為增函數(shù),則在上也為增函數(shù),也不合題意;(3)當(dāng)時(shí),由得:,若a無(wú)解,則,因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù),則在上為減函數(shù),在上為減函數(shù),且,則 由,得 綜上所述,符合條件的a滿足12分!投稿可聯(lián)系QQ:1084591801

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