2019-2020年高考數(shù)學總復習 專題01 集合與常用邏輯用語分項練習（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學總復習 專題01 集合與常用邏輯用語分項練習（含解析）一基礎題組1. 【xx高考上海】已知集合 ，則【答案】【解析】由交集的定義可得： 2. 【xx高考上海文數(shù)】設，則“”是“”的（ ）.（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分也非必要條件【答案】A【解析】試題分析：，所以“”是“”的充分非必要條件，選A.【考點】充要條件【名師點睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強，易于和任何知識點結合.本題涉及不等關系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎性，能較好地考查考生分析問題與解決問題的能力、邏輯推理能力等.3. 【xx高考上海文數(shù)】設全集.若集合，則 .【答案】【考點定位】集合的運算.【名師點睛】先求，再求.集合的運算是容易題，應注意用描述法表示集合應注意端點值是否取號.4.【xx高考上海文數(shù)】 設、，則“、均為實數(shù)”是“是實數(shù)”的（ ）.A. 充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件【答案】A【考點定位】復數(shù)的概念，充分條件、必要條件的判定.【名師點睛】判斷p是q的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件p能否推得條件q，二是由條件q能否推得條件p.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復雜問題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題5. 【xx上海,理15】設,則“”是“”的（ ）（A） 充分條件 （B）必要條件 （C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件【答案】B【解析】若，則，但當時也有，故本題就選B【考點】充分必要條件6. 【xx上海,理15】設常數(shù)aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1若ABR，則a的取值范圍為()A(，2) B(，2C(2，) D2，)【答案】B【解析】集合A討論后利用數(shù)軸可知，或，解答選項為B.7. 【xx上海,理16】錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的()A充分條件 B必要條件C充分必要條件 D既非充分又非必要條件【答案】B【解析】根據(jù)等價命題，便宜沒好貨，等價于，好貨不便宜，故選B.8. 【xx上海,理2】若集合Ax|2x10，Bx|x1|2，則AB_.【答案】x|x3【解析】Ax|2x10x|x，Bx|x1|2x|1x3，ABx|x39. 【xx上海,文2】若集合Ax|2x10，Bx|x|1，則AB_.【答案】x|x1【解析】由Ax|x，Bx|1x1，則ABx|x110. 【xx上海,文16】對于常數(shù)m，n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲線是橢圓”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B11. 【xx上海,理2】若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.【答案】x|0x1【解析】12. 【xx上海,文1】若全集UR，集合Ax|x1，則UA_.【答案】x|x1【解析】13. 【xx上海,文17】若三角方程sin x0與sin 2x0的解集分別為E，F(xiàn)，則()AEF BEF CEF DEF【答案】A【解析】14. 【xx上海,理15】“（）”是“”成立的 （ ）（A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件.（C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件.【答案】A【解析】當（）時，反之，當時，（），所以“（）”是“”成立的充分不必要條件，選A.【點評】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、特殊角的三角函數(shù)以及終邊相同的角等基礎知識，考查簡易邏輯中充要條件的判斷.記錯誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)，混淆條件的充分性和必要性，是這類問題出錯的重要原因15. 【xx上海,文1】已知集合A1, 3，m，B3,4，AB1,2,3,4則m_.【答案】4【解析】由題意知mAB，且m1,3，m4. 16. (xx上海,理2)已知集合A=x|x1,B=x|xa,且AB=R，則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(-,1【解析】AB=R,如圖所示.當a1時滿足題意.即a的取值范圍是(-,1.17. .(xx上海,理15)“-2a2”是“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的( )A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A故選A.18. 【xx上海,理2】若集合Ax|x2、Bx|xa滿足AB2，則實數(shù)a .19. 【xx上海,理13】 給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（ ）條件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要20. 【xx上海,理15】如圖，在平面直角坐標系中，是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點，若點P(x,y)、P(x,y)滿足xx 且yy，則稱P優(yōu)于P，如果中的點Q滿足：不存在中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的集合是劣?。?）A B C D 21. 【xx上海,文10】對于非零實數(shù)，以下四個命題都成立： ； ； 若，則； 若，則.那么，對于非零復數(shù)，仍然成立的命題的所有序號是 .【答案】 【解析】22. 【xx上海,理1】已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則實數(shù) 【答案】1【解析】已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則，所以實數(shù)123. 【xx上海,理14】若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的 答（ ）（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）非充分非必要條件【答案】A24. 【xx上海,文1】已知，集合，若,則實數(shù).【答案】4【解析】已知，集合，若, 則實數(shù).25. 【xx上海,文15】若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的 （ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件【答案】A【解析】若空間中有兩條直線，若“這兩條直線為異面直線”，則“這兩條直線沒有公共點”；若 “這兩條直線沒有公共點”，則 “這兩條直線可能平行，可能為異面直線”； “這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的充分非必要條件，選A.26. 【xx上海,理14】已知集合，則等于（ ）A BC D【答案】B【解析】=，選B.27. 【xx上海,理2】若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.【答案】x|0x1【解析】由補集的定義可得 .28. 【xx上海,文15】條件甲：“”是條件乙：“”的（ ）A既不充分也不必要條件B充要條件 C充分不必要條件 D必要不充分條件【答案】B【解后反思】對命題的充要條件、必要條件可以從三個方面理解：定義法，等價法，即利用與，與的等價關系，對于條件或結論是否定式的命題一般采用等價法，利用集合間的包含關系判斷：若則A是B的充分條件或B是A必要條件；若則A是B的充要條件，另外，對于確定條件的不充分性或不必要性往往用構造反例的方法來說明.二能力題組29. 【xx高考上?！恳阎?為實常數(shù)，數(shù)列 的通項 ，則“存在 使得 成等差數(shù)列”的一個必要條件是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：由等差中項的定義可得： ，即： 整理可得： 當 時上式明顯不成立，據(jù)此可得： “存在 使得 成等差數(shù)列”的一個必要條件是.本題選擇A選項.30.【xx高考上海理數(shù)】設，則“”是 “”的（ ）.（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分也非必要條件【答案】A【考點】充要條件【名師點睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強，易于和任何知識點結合.本題涉及不等關系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎性，能較好地考查考生分析問題、解決問題的能力和邏輯推理能力等.31. 【xx高考上海理數(shù)】設全集若集合，則 【答案】【解析】因為，所以【考點定位】集合運算【名師點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩集合的關系時，關鍵是將兩集合的關系轉(zhuǎn)化為元素間的關系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合A或不屬于集合B的元素的集合. 本題需注意兩集合一個是有限集，一個是無限集，按有限集逐一驗證為妥32.【xx高考上海理數(shù)】設，則“、中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“是虛數(shù)”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件【答案】B【考點定位】復數(shù)概念，充要關系【名師點睛】形如abi(a，bR)的數(shù)叫復數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部若b0，則abi為實數(shù)；若b0，則abi為虛數(shù)；若a0且b0，則abi為純虛數(shù)判斷概念必須從其定義出發(fā)，不可想當然.33. 【xx上海,理11】. 已知互異的復數(shù)a,b滿足ab0，集合a,b=,則= .【答案】【解析】由題意或，因為，因此【考點】集合的相等，解復數(shù)方程34. 【xx上海,理23】已知平面上的線段l及點P.任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d(P，l)(1)求點P(1,1)到線段l：xy30(3x5)的距離d(P，l)；(2)設l是長為2的線段，求點的集合DP|d(P，l)1所表示的圖形面積；(3)寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點的集合P|d(P，l1)d(P，l2)，其中l(wèi)1AB，l2CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是2分，6分，8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1,0)A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1，2)A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)【答案】(1) ; (2) 4;(3)參考解析【解析】(1)設Q(x，x3)是l上任一點(3x5)，則，3x5.當x3時，.(2)不妨設A(1,0)、B(1,0)為l的兩個端點，則D為線段l1：y1(|x|1)、線段l2：y1(|x|1)、半圓C1：(x1)2y21(x1)、半圓C2：(x1)2y21(x1)所圍成的區(qū)域這是因為對P(x，y)，|x|1，則d(P，l)|y|；而對P(x，y)，x1，則；對P(x，y)，x1，則.于是D所表示的圖形面積為4.(3)(x，y)|x0(x，y)|x0，y0(x，y)|y24x，2y0(x，y)|xy10，x1(x，y)|x0，y0(x，y)|yx,0x1(x，y)|，1x2(x，y)|4x2y30，x235. 【xx上海,理14】以集合 的子集中選出4個不同的子集，需同時滿足以下兩個條件：（1），都要選出；（2）對選出的任意兩個子集A和B，必有或.那么共有_種不同的選法.【答案】36【點評】本題考查子集的有關概念，兩個計數(shù)原理的靈活應用.注意到條件“對選出的任意兩個子集A和B，必有或”，所以分類時A中元素個數(shù)最多2個，這是解題的突破口.