2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(II).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(II)說明： 1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）滿分150分，考試時間120分鐘.2.將第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答題表（答題卡）中.一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合M0,1,2，Nx|x23x20，則MN等于()A1 B2 C0,1 D1,22命題“ ”的否定是（ ）A B C D 3已知，則的大小是（ ） A B C D 4定義域為R的四個函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個數(shù)是() A4 B3 C2 D15 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對 稱，則的一個可能取值為（ ） A B C D6設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項和，且，若，則當(dāng)最 大時，（ ）A B C D7已知兩個不同的平面和兩個不重合的直線m.n，有下列四個命題：若；若；若； 若.其中正確命題的個數(shù)是（ ）A0B1C2D38已知，滿足約束條件若的最小值為，則 9設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是（ ）A B C D10如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OD3，點(diǎn)P為BCD內(nèi)(含邊界)的動點(diǎn)，設(shè)(，R)，則的最大值等于()A B C D111如圖，已知橢圓的中心為原點(diǎn),為的左焦點(diǎn)，為上一點(diǎn),滿足且,則橢圓的方程為（ ） A B C D12已知定義域為的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，若，則的大小關(guān)系是（ ） A B C D 第卷（非選擇題，共90分）二.填空題：本大題共4小題，每小題 5分，共20分.13.已知|a|2，|b|2，a與b的夾角為45，且ba與a垂直，則實數(shù)_.14.若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)它在A點(diǎn)處的切線為l，則過點(diǎn)A與l垂直的直線方程為_ 15已知實數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且曲線y3xx3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b，c)，則ad等于_. 16已知函數(shù)f(x)x33x，若過點(diǎn)A(1，m)(m2)可作曲線yf(x)的三條切線，則實數(shù)m的取值范圍為_三.解答題：本大題共5小題，每題12分共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足=2，前3項和=.(I) 求的通項公式；（II）設(shè)等比數(shù)列滿足=，=，求前n項和18（本小題滿分12分）某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（I）求直方圖中的值；（II）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（III）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？19（本小題12分）如圖，四邊形ABEF是等腰梯形，ABEF，AFBE2，EF4，AB2，ABCD是矩形AD平面ABEF，其中Q，M分別是AC，EF的中點(diǎn)，P是BM中點(diǎn)(1)求證：PQ平面BCE；(2)求證：AM平面BCM；(3)求點(diǎn)F到平面BCE的距離20（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓(I)若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；(II)設(shè) 為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn) 的無窮多對相互垂直的直線，它們分別與圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），.（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求的最大值；（III）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù). 證明：對任意，.22. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（其中），函數(shù)在點(diǎn)處的切線過點(diǎn).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)與函數(shù)的圖像在有且只有一個交點(diǎn)，求實數(shù) 的取值范圍.高三 文科數(shù)學(xué)試題答案一選擇題： 本大題共12小題，每小題5分 題號123456789101112答案DCACBBDBDBCD第卷 （ 非選擇題，共90分）二填空題： 本大題共4小題，每小題5分 13 14. 4x4y30 15 2 16 (3，2)三、解答題：17.解：（I）設(shè)的公差為，則由已知條件得，.化簡得解得故通項公式，即. 6分（II）由（1）得.設(shè)的公比為q,則,從而.故的前n項和 . 12分18.解：（I）由得：所以直方圖中的值. 3分（II）月平均用電量的眾數(shù)是；因為，所以月平均用電量的中位數(shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，由得：，所以月平均用電量的中位數(shù)是. 7分（III）月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，抽取比例，所以月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取戶. -12分 19 (1)因為ABEM，且ABEM，所以四邊形ABEM為平行四邊形連接AE，則AE過點(diǎn)P，且P為AE中點(diǎn)，又Q為AC中點(diǎn)，所以PQ是ACE的中位線，于是PQCE.CE平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE.(2)AD平面ABEFBC平面ABEFBCAM.在等腰梯形ABEF中，由AFBE2，EF4，AB2，可得BEF45，BMAM2，AB2AM2BM2，AMBM.又BCBMB，AM平面BCM.(3)解法一：點(diǎn)F到平面BCE的距離是M到平面BCE的距離的2倍，EM2BE2BM2，MBBE，MBBC，BCBEB，MB平面BCE，d2MB4.解法二：VCBEFSBEFBCBC，VFBCESBCEdBCVCBEFVFBCE，d4.20.解: (I) -5分(II)設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(m,n),直線的方程分別設(shè)為：，由題意得化簡得關(guān)于k的方程有無窮多解，或，得點(diǎn)p的坐標(biāo)為 -10分 21.解：()由，得， 1分，所以3分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為. 4分（），.所以. 5分令得，.因此當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減. 7分所以在處取得極大值，也是最大值.的最大值為. 8分 ()證明：因為，所以,，等價于 . 9分 由（）知的最大值為，故只需證明時， 成立，這顯然成立. 10分所以，因此對任意.12分22.解：（1），切線過點(diǎn)， 當(dāng)時，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減 當(dāng)時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增 5分（2）等價方程在只有一個根即在只有一個根令，等價函數(shù)在與軸只有唯一的交點(diǎn) 當(dāng)時，在遞減，的遞增當(dāng)時，要函數(shù)在與軸只有唯一的交點(diǎn)或，或 9分當(dāng)時，在遞增，的遞減，遞增 ，當(dāng)時，在與軸只有唯一的交點(diǎn) 10分當(dāng)，在的遞增 在與軸只有唯一的交點(diǎn)故 的取值范圍是或或. 12分