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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專題6 平面向量教案 蘇教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專題6 平面向量教案 蘇教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專題6 平面向量教案 蘇教版【課標(biāo)要求】考 查 內(nèi) 容考查要求ABC平面向量的概念平面向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積平面向量的平行與垂直平面向量的應(yīng)用【典型例題】例1 給出下列命題: 若向量與同向,且|,則若A,B,C,D是不共線的四點(diǎn),則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件向量,則向量與方向相同或相反向量與向量共線,則A,B,C,D四點(diǎn)在一條直線上起點(diǎn)不同,方向與模相同的幾個向量是相等向量其中正確的序號是_ 解析:不正確向量與數(shù)量不同,它由大小和方向兩個要素確定,兩個向量不能比較大小正確 , 且,又 A,B,C,D是不共線的四點(diǎn), 四邊形 ABCD為平行四邊形;若四邊形ABCD為平行四邊形,則且,因此,不正確 與若有一個為,則其方向不確定不正確向量與向量共線,則向量與向量所在的直線平行或重合,因此A,B,C,D四點(diǎn)不一定在一條直線上正確只要大小與方向相同則兩向量相等,與其起點(diǎn)位置無關(guān) 綜上所述,正確命題的序號是例2.在中,若點(diǎn)滿足,則_解析:由可得,例3已知是不共線的非零向量,若,且共線,則解析:因?yàn)楣簿€,所以可設(shè),則例4. 已知. 若與的夾角為,則的取值范圍是_.若與的夾角為鈍角,則的取值范圍是_. 解析:與的夾角為,則,與的夾角為鈍角,則,且不共線,又當(dāng)共線時,因此的取值范圍是例5已知,且兩兩夾角為,則,若,則的取值范圍是_.解析: =0;若,則,即,化簡得例6. 已知的重心為G,若,則=_解析:如圖因?yàn)镚是的重心,所以=例7、設(shè)向量(1)若與垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求證:/ 解析:(1)由與垂直,即;(2)=最大值為32,所以的最大值為(3)由 得,即,所以例8、如圖,平面四邊形ABCD中,AB=13,AC=10,AD=5,=120 (1)求cosBAD; (2)設(shè)的值解析:(1)設(shè), (2)由解得:例9、已知兩點(diǎn),且點(diǎn)使,成公差小于零的等差數(shù)列 (1)點(diǎn)P的軌跡是什么曲線?(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為,記為與的夾角,求.解析:(1)設(shè)。于是,是公差小于零的等差數(shù)列等價于即,所以,點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心,為半徑的右半圓。(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為。例10、已知是x,y軸正方向的單位向量,設(shè)=, =,且滿足|+|=4.動點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1) 求點(diǎn)P(x,y)的軌跡C的方程.(2)設(shè)的坐標(biāo)分別為,若P滿足,求的面積。解析:(1) =, |=,且|+|=4.點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)(,0),(-,0)的距離這和為4,故點(diǎn)P的軌跡方程為(2)由,可得,又,可解得,

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